|
|
#3
26 กันยายน 2008, 20:23
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ที่ถูกคือ
$x^{5}-x^{3}+x=2$ ครับ
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 26 กันยายน 2008 20:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus 
|
|
#6
27 กันยายน 2008, 13:54
|
||||
|
||||
|
โจทย์ถูกแล้วครับ มีรากจริงแค่ 1 รากตามนี้ครับ
|
|
#7
05 ตุลาคม 2008, 22:13
|
||||
|
||||
|
มันก็ไม่ผิดหรอกครับ แต่ผิดสังเกตไหมล่ะ?ทำไมโจทย์ไม่กำจัดค่าคงที่ออกให้หมด
ส่วนของผมเป็นข้อสอบ ที่ยากกว่าหน่อยนึง
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|
|
#8
08 ตุลาคม 2008, 23:58
|
||||
|
||||
|
ใช่แล้ว ข้อนี้โจทย์ผิดอยู่ โจทย์ที่ถูกต้องคือ $x^5-x^3+x=2$
วิธีพิสูจน์ก็ไม่ยาก จะได้ $x^5+x=x^3+2$ $x^6< 4$ ตามต้องการ เพราะว่า $x^5\not= x$ นั่นเอง ต่อมาได้ว่า $x^4-x^2+1=\frac{2}{x}$ นำ $x^2+1$ คุณตลอดและจัดรูปได้ $x^6+1=2(x+\frac{1}{x})>4$ เป็นอสมการที่ต้องพิสูจน์ตามต้องการ
|
|
#9
09 ตุลาคม 2008, 22:36
|
||||
|
||||
|
นี่ใช่โจทย์ของ สสวท. ค่ายตุลาใช่ไหมครับท่าน
__________________
ผู้ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด คือ ผู้ที่ทำตนให้เล็กที่สุด ผู้ที่เล็กที่สุดก็จะกลายเป็นผู้ที่ใหญ่ที่สุด ผู้ที่มีเกียรติ คือ ผู้ที่ให้เกียรติผู้อื่น
|
|
#10
10 ตุลาคม 2008, 22:23
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#11
13 ตุลาคม 2008, 19:01
|
||||
|
||||
|
อย่างไรก็ตาม ในกรณี $x^6<4$
เราก็ต้องพิสูจน์ว่า $x$ เป็นจำนวนบวกซะก่อนนะครับ $x(x^4-x^2+1)=2$ $x=\frac {2}{(x^2-1)^2+x^2} > 0$ 
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
  |
|
|
![[SIL]'s Avatar](customavatars/avatar9610_4.gif){kind=avatar}
