อยากเห็นอะไรในหนังสือคณิตศาสตร์

[mongravirna]

ตอนนี้ผมกำลังสอนพิเศษอยู่ครับ แล้วอยากทำเอกสารประกอบการสอน

โดยผมคาดหวังว่าเอกสารฯชุดนี้จะเป็นเอกสารที่นักเรียนสามารถ self-taught ได้ด้วย

ก็เลยอยากมาถามความเห็นคนในบอร์ดครับว่า

ถ้าจะอ่านหนังสือ (ตำรา)คณิตศาสตร์ซักเล่ม อยากจะพบอะไรในหนังสือเล่มดังกล่าวบ้าง เช่น

-เนื้อหา อยากให้ทำเป็นแบบไหน นิยาม ทฤษฎีบท หรือมี introduction อะไรสักเล็กน้อย
-โจทย์ อยากเจอแบบว่า จบหัวข้อเล็กๆก็เจอโจทย์ซ้อมมือเลย หรือว่ารอให้จบบททั้งหมดแล้วค่อยเจอทีเดียว
-ของเสริม ประเภทว่า ทฤษฎีนี้คิดโดยนักคณิตศาสตร์คนนี้ นักคณิตศาสตร์คนนั้นเถียงกันแทบตายกว่าจะรู้ว่าใครคิดออกเป็นคนแรก ฯลฯ
-บทประยุกต์ แบบว่า ในทางวิศวกรรม จะใช้ตรีโกณ เมทริกซ์ ที่เราเรียนไปทำอะไร ในทางบัญชี เศรษฐศาสตร์ จะเอาสถิติไปใช้งานอย่างไร

คำถามอีกอย่างที่อยากถามคือ ปัจจัยใดบ้างที่จะทำให้คุณตัดสินใจว่าตำราคณิตศาสตร์เล่มหนึ่งมีคุณค่า น่าเก็บทะนุถนอมไว้ครับ

อะไรทำนองนี้แหละครับ อยากได้คำแนะนำเยอะๆนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ

[nongtum]

ถ้าจะอ่านอะไรสักเล่ม ผมก็อยากได้หนังสือที่

- มีการเกริ่นที่มาและสาเหตุเล็กน้อยก่อนเข้าเรื่อง โดยทั่วไปไม่ควรเกินหนึ่งหน้าเอสี่ เอาพอให้รู้สึกอยากค้นอ่านเองต่อจากที่อื่น
- นิยามรัดกุม ชัดเจน ไม่ใช้ภาษาที่ยากเกินไป
- มีทฤษฏีบท การพิสูจน์และตัวอย่างเท่าที่จำเป็น กระชับ ชัดเจน และเสริมความเข้าใจในเนื้อหาของวิชา
- ขาดแบบฝึกหัดไม่ได้ อาจไม่ต้องเยอะ แต่เลือกแบบเน้นๆ เข้าประเด็น
ส่วนจะอยู่ระหว่างบทหรือท้ายบทน่าจะขึ้นกับความชอบของผู้แต่งหนังสือมากกว่า
- ของเสริม ไม่ว่าจะเป็นประวัติ ที่มา หรือการนำไปใช้ อาจมีแทรกเป็นกรอบเล็กๆได้ แต่อย่าให้เด่นเกินกว่าเนื้อหาหลัก

สำหรับผมตำราที่น่าเก็บ น่าอ่าน คือตำราที่ผมอ่านแล้วเข้าใจ มีเนื้อหากระชับ เพียงพอ หลากหลาย แต่ไม่เสียใจความครับ

[Real Matrik]

ผมก็เป็นคนนึงที่สนใจการถ่ายทอดความรู้และการเขียนตำราครับ เอาไอเดียที่นึก(คิดเอาไว้เยอะพอสมควร)ออกตอนนี้มาเล่าให้ฟังละกัน

ตำราที่ดูมีคุณค่าและน่าทะนุถนอม
สำหรับผมแล้วชอบปกแข็งและกระดาษอาร์ตครับ ภายในเล่มมีสีสันบ้างก็ดี ทั้งนี้ก็ขึ้นอยู่กับผู้เขียนด้วยครับ อาจจะดูเป็นความเห็นที่แปลกนะครับถ้าบอกว่าชอบหนังสือที่กระดาษเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การเรียงลำดับเนื้อหา
ควรเรียงลำดับเนื้อหา ให้เหมาะต่อพัฒนาการของทุกๆคนครับ สอนให้นักเรียนอยากเรียนนี่คงยากน่าดูครับ
เช่นอาจจะฝึกให้ผู้เรียนชอบการคำนวณก่อนเช่นเรื่องลำดับ-อนุกรม

อาจเริ่มสอนเช่น ให้ผู้เรียนลองหาค่าของ 42+65+78+45+97+63 แล้วผู้สอนอาจทำให้ดูซัก 3 วิธี คือ

1. บวกกันไปตรงๆ 42+65+78+45+97+63=107+78+45+97+63=185+45+97+63=...
2. จับคู่บวก 42+65+78+45+97+63=(42+78)+(65+45)+(97+63)
3. บวกหลักสิบกับหลักสิบหลักหน่วยกับหลักหน่วย 42+65+78+45+97+63=(40+60+70+40+90+60)+(2+5+8+5+7+3)

ใช้สีช่วยในการอธิบายในการเขียนตำรา
S=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
S=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1
S+S=[1+n]+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+...+[(n-2)+3]+[(n-1)+2]+[n+1]

[mongravirna]

ปกแข็งกับกระดาษอาร์ตนี่ดูจะนอกเหนือความรับผิดชอบของผมแล้วนะครับ 555

ตอนนี้ผมเองก็กำลังรวบรวมข้อมูลเพื่อที่จะทำอยู่ครับ คิดว่าค่อยๆทำให้มันดีๆน่าจะเวิร์ค

[หยินหยาง]

ผมคิดว่าเริ่มกันที่วัตถุประสงค์ก่อนดีมั้ยครับ ว่าจะทำอะไร ถ้าจะทำเอกสารประกอบการสอนเด็กที่เรียนพิเศษ ก็น่าจะใช้เด็กเป็นศูนย์กลางไม่ดีกว่าหรือครับ เพราะถ้าถามความเห็นคนในนี้ไป เกิดผลิตออกมาแล้วเด็กบอกไม่รู้เรื่องก็ไม่เกิดประโยชน์นะครับ เหมือนกับที่ผมได้อ่านกระทู้นี้
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=14820 ซึ่งเจ้าของกระทู้มองว่าเฉยๆ และอีกหลายคนอาจมองว่าไม่ดีเลยก็ได้ หรือไม่มีประโยชน์เสียด้วยซ้ำ ในทำนองกลับกันก็อาจมีอีกกลุ่มที่เห็นคุณค่ามหาศาลจากผลงานเล่มเดียวกัน เพราะกลุ่มเป้าหมายมีผลต่อการผลิตผลงานครับ ผมคิดว่ากำหนดให้ชัดแล้วผลประโยชน์จะตกที่ตัวเด็กและสะท้อนกลับมายังตัวผู้สอน ผมเองยังมองไปถึงว่าการสอนเป็นกลุ่มหรือสอนแบบตัวต่อตัว เอกสารย่อมไม่เหมือนกันเสียที่เดียว การสอนแบบตัวต่อตัวเรายึดเด็กเป็นหลักเพราะเค้าจ่ายค่าสอนแพงและต้องการเรียนในสิ่งที่เค้าอยากเรียนเพื่อให้เข้าใจ ของแต่ละคนก็ไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน (ถ้าจะเน้นคุณภาพ) แต่ถ้าสอนเป็นกลุ่ม ปัจจัยที่จะทำเป็นแต่ละคนก็มีข้อจำกัด วิธีการหนึ่งที่เค้าทำกันคือยึดเนื้อหาสาระ เป็นหลัก และกำหนดมาตรฐานให้ชัดว่าในหลักสูตรนี้เมื่อผู้เรียนได้เรียนแล้วต้องรู้อะไร ก็เขียนเอกสารประกอบการสอนเป็นขั้น เป็นตอน เพื่อนำไปสู่เนื้อหาสาระที่ว่า หนังสือจะดีหรือไม่ ผมว่าข้อแรกต้องรู้ก่อนว่าใครคือผู้อ่านหรือผู้ใช้หนังสือเล่มนั้น แล้วดูว่าความต้องการของผู้ใช้หรือผู้บริโภคคืออะไร ปัญหาของเค้าคืออะไร ถ้าตอบโจทย์เหล่านี้ได้ก็ไม่ยากแล้วครับ บางคนมีพลังความรู้มหาศาลแต่ก็ไม่สามารถบอกเล่าเรื่องราวที่มีอยู่ให้คนอื่นฟังได้ อาจเพียงแค่เพราะว่าเขาไม่เข้าใจคนฟัง หรือเขาไม่รู้ว่าใครคือคนฟัง

[mongravirna]

คือจริงๆที่ตั้งเป้าไว้ก็คือ อยากทำเอกสารแบบที่ว่า
นักเรียนม.ปลาย (ที่สนใจ)สามารถอ่านเองแล้วพอแกะๆตามได้โดยไม่ต้องมีคนสอนน่ะครับ
(ส่วนนักเรียนที่ไม่สนใจ โอกาสที่เค้าจะหยิบหนังสือคณิตศาสตร์มาอ่านโดยไม่ต้องมีคนมาบอกนี่คงริบหรี่ครับ
เพราะงั้นพวกนี้ก็เก็บไว้ก่อน 555)

ผมตั้งใจเอาไว้ว่าจะทำแล้วแจกฟรีให้ตามโรงเรียนที่ผมไปสอน (อาจจะแจกเป็นไฟล์ ให้เด็กไป xerox กันเอง)

เพราะงั้นจริงๆมันก็ไม่เชิงว่าจะเอาไปสอนพิเศษซะทีเดียวหรอกครับ

ลองคิดว่าผมอยากทำหนังสือคณิตศาสตร์แบบ independent study ดูจะตรงที่สุดแล้วครับ...

กลุ่มเป้าหมายผมคือ นักเรียนที่มีวุฒิภาวะพอจะศึกษาคณิตศาสตร์ระดับม.ปลายได้ (อาจจะไม่จำเป็นต้องอยู่ม.ปลาย) ครับ