สอบถามเรื่องการเรียนคณิตศาสตร์ค่ะ

[ZzGOLD]

ตอนนี้เราเรียนอยู่ม.สี่ในเชียงใหม่ค่ะ
คือ...เท่าที่ดูๆ มาเรารู้สึกว่าเราไม่ได้เข้าใจคณิตศาสตร์จริงๆ ทั้งๆ ที่คิดว่าเข้าใจ
พอคิดว่าทำแบบฝึกหัดแล้ว พยายามทำความเข้าใจแล้วอะไรแล้ว
แต่ก็ทำข้อสอบไม่ได้สักที

ตอนนี้ก็ผ่านมาได้ครึ่งทางแล้วก็เลยคิดว่าตัวเองควรจะตัดสินใจอะไรสักอย่าง
เพราะว่าไม่ได้เรียนพิเศษอะไรเลย บางทีการเรียนพิเศษอาจจะช่วยได้...
แล้วทุกๆ คน ณ ที่นี้ที่มีความสนใจและรักในคณิตศาสตร์ทำอย่างไรถึงจะมาถึงจุดนี้ได้คะ?
ทุกคนคิดว่าเราควรทำอย่างไรดีคะ?

ถ้ากระทู้นี้ส่อไปทางไม่ดีก็ลบได้เลยนะคะ

ขอบคุณสำหรับทุกคำแนะนำค่ะ

[กระบี่ทะลวงด่าน]

ลองซื้อหนังสือมาฝึกสิครับ

[nongtum]

#1
เป็นเพราะพยายามทำคนเดียว เดินหน้าไปเรื่อยๆโดยขาดการแนะนำที่เหมาะสมและเพียงพอหรือเปล่าครับ

จริงอยู่ว่าคณิตศาสตร์เป็นทักษะที่ต้องเพิ่มพูนด้วยตนเอง ต้องอาศัยเวลาและความตั้งใจทุ่มเทอย่างมาก
แต่ขณะเดียวกันการได้พูดคุยหรือนำเสนอแก่ผู้อื่นบ้าง ก็ช่วยทำให้เราก้าวหน้าได้มากเช่นกัน
เขาว่ากันว่า เราจะเข้าใจเรื่องใดเรื่้องหนึ่งจริงๆ เมื่อเราสามารถพูดเล่าเรื่องดังกล่าวให้ใครก็ได้ฟังด้วยคำพูดของตนเองครับ
ผมเลยเห็นว่า การเรียนพิเศษ อาจช่วยได้แค่ให้เห็นมุมมองที่แปลกใหม่เพิ่มเท่านั้น ที่เหลือก็ต้องมาตามเก็บกันเองทีหลังอยู่ดี

[gon]

การเรียนคณิตศาสตร์ให้ได้ดี มีปัจจัยหลายอย่างครับ

ผมสรุปให้สั้น ๆ เลยนะครับ ถ้าคิดจะเอาจริง เบื้องต้น 3 เดือน ให้ทำตามนี้เพื่อเป็นพื้นฐานที่มั่นคง

1. สรุป บทนิยาม และทฤษฎีบททุกทฤษฎีบทที่เรียนมาทั้งหมด เขียนเองด้วยมือทั้งหมดครับ
2. พูดบทนิยามด้วยปากของตัวเองทุกวัน ติดต่อกันอย่างน้อย 3 เดือน เช่น ถ้าถามว่า นิยามว่าจำนวนตรรกยะคืออะไร ถ้าตอบไม่ได้ใน 10 วินาที แปลว่าไม่แม่นนิยาม หรือฟังก์ชันจาก A ไปยัง B นิยามว่าอย่างไร เป็นต้น.
3. นั่งพิสูจน์ทฤษฎีบททุกทฤษฎีบททุกวัน ติดต่อกันอย่างน้อย 3 เดือนหรือจนกว่าแบบว่าเห็นทฤษฎีบทปั๊บ รู้เลยมายังไง

หมายเหตุ ทฤษฎีบททุกทฤษฎีให้พยายามคิดเองก่อนว่าถ้าเป็นเรา จะพิสูจน์เองอย่างไร ถ้าไม่ได้จริง ๆ ก็ดูที่เขาพิสูจน์ไว้ ทำความเข้าใจแล้วทำตาม

ทฤษฎีบทใน ม.ปลายที่ยากสำหรับมัธยมปลายเกินไปมีอยู่น้อยมาก แบบนั้นให้ข้ามไปก่อนก็ได้ เช่น Fundamental Theorem of Algebra

ขั้นนี้เป็นขั้นเตรียมความพร้อม เตรียมอาวุธที่มีอยู่ในมือให้เบ็ดเสร็จเด็ดขาด ทำได้ตามนี้เมื่อไรค่อยมาเริ่มขั้นถัดไปครับ.

หมายเหตุ การเรียนพิเศษ

ยิ่งเรียนมาก คนสอนยิ่งเก่งครับ อ้่าวเป็นงั้นไป ถ้าคิดจะเรียนต้องประเมิน ว่าตัวเองเป็นคนในกลุ่มไหน D, C, B, A คือมันสมองโดยกำเนิดอยู่ทางคณิตศาสตร์ ถ้าจัดเกรดแล้วอยู่ระดับไหน ลองใช้สายตาตัวเอง ประเมินตัวเองดูครับ

[poper]

แหม...เห็นด้วยกับหมายเหตุของคุณ gon เลยครับ
บางทีการที่เราสอนเรื่องที่เรา(คิดว่า)เข้าใจให้เพื่อนที่ไม่เข้าใจ ก็ทำให้เราเก่งขึ้นมาได้นะครับ
การจัดระบบความคิดให้เป็นระเบียบก็เป็นอีกอย่างที่ผมคิดว่าสำคัญ เหมือนเราจัดความจำเก็บไว้ในแฟ้ม ถ้าเราไม่จัดความจำ ความเข้าใจให้เป็นระบบระเบียบ
การจะทำโจทย์แต่ละข้อก็ยากพอดู ตัวอย่างเช่น ถ้าอยู่ ม.4 จะทำโจทย์เรื่องการแก้สมการพหุนามกำลังสาม ระบบความคิด ความจำคือ
1.ต้องใช้เรื่องการแยกตัวประกอบ (เราก็ดึงแฟ้มการแยกตัวประกอบออกมา)
1.1 การดึงตัวร่วม
1.2 กำลังสามสมบูรณ์
1.3 การจับกลุ่มเพื่อดึงตัวร่วม
1.4 ทฤษฎีบทตัวประกอบ
2. การหาคำตอบของสมการที่แยกตัวประกอบแล้ว (ดึงแฟ้มการแก้สมการพหุนามออกมา)
2.1 ถ้าเป็น 2 วงเล็บ (จะมีพหุนามกำลัง 2 หนึ่งวงเล็บ)
แยกตัวประกอบพหุนามกำลัง 2 ได้อีกหรือไม่
2.1.1ได้ ให้แยกกต่อ
2.1.2ไม่ได้ ต้องใช้สูตร $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

เมื่อรู้ดังนี้เราก็จะเลือกใช้วิธีที่เหมาะสมกับโจทย์ได้อย่างรวดเร็ว เพราะที่พิมพ์มาทั้งหมดนี้สมองใช้เวลาคิดแค่เพียงไม่กี่วินาทีเท่านั้น

[mongravirna]

อีกเรื่องที่อยากเสนอคือ ลองพยายามสรุปเนื้อหาเป็นภาษาของตนเองแบบง่ายๆดูครับ
(แต่ต้องตระหนักไว้เสมอว่า เราสรุปเองมันอาจจะขาดตกบกพร่องอะไรไป เพราะคณิตศาสตร์ เงื่อนไขไม่ครบแค่ข้อเดียว ผลลัพธ์จะจริงไม่จริงก็ไม่รู้แล้วครับ)

ผมเคยเห็นในตำราของโรงเรียนอินเตอร์ เค้าพูดเรื่องฟังก์ชันไว้ด้วยภาษาง่ายๆ ที่อ่านแล้วเก็ทมากๆ

ตำราไทยที่ผมเคยเรียนจะบอกว่า f (เป็นสับเซตของ AxB) จะเป็นฟังก์ชันก็ต่อเมื่อ ถ้า x=y แล้ว f(x)=f(y)
ผมบอกตรงๆว่า อ่านแล้วไม่รู้สึกอะไรเลย ไม่ได้เซนส์ของคำว่าฟังก์ชันแม้แต่น้อย สรุปว่ามันคืออะไรก็ยังไม่เก็ท
(สมัยนี้อาจจะเปลี่ยนวิธีเขียนแล้วก็ได้ครับ)

แต่ตำราอินเตอร์เค้าบอกไว้ประมาณว่า f จะเป็นฟังก์ชันก็ต่อเมื่อ มันจับคู่ตัวหน้ากับตัวหลังแค่เพียงตัวเดียว (maps exactly one)
(จริงๆมันมีแผนภาพ diagram ให้ดูประกอบด้วย)

คำอธิบายแบบนี้ให้เซนส์อะไรเราเยอะ มันกำลังบอกว่า เวลาเราใส่ค่า x ลงไป พอหาค่าของฟังก์ชัน f(x) มันจะต้องออกมาแค่ค่าเดียวเท่านั้นนะ
ถ้าเกิดใส่ค่า x ลงไปแล้วคำนวณ f(x) ออกมาได้สองค่า(หรือมากกว่า) แปลว่ามันไม่ใช่ฟังก์ชันแล้ว

(จริงๆผมจะใช้สัญลักษณ์ f(x) ได้ก็ต่อเมื่อมันเป็นฟังก์ชันนะครับ แต่ขอพูดแบบไม่ละเอียดไปก่อนแล้วกัน)

สำหรับน้องที่ยังไม่เรียนม.4 เทอมสองอาจจะงงๆครับว่าผมพูดอะไร

เอาใจความสำคัญๆก็พอครับ คืออยากให้สรุปมาเป็นภาษาง่ายๆแบบที่ตัวเองสัมผัสได้ พออ่านแล้ว "รู้สึก" ไปกับมันน่ะครับ...

[Metamorphosis]

โดยส่วนใหญ่ หนังสือคณิตศาสตร์จะทำเนื้อหา เป็นตัวอักษรบรรยายซะส่วนใหญ่ ๆ อยากให้ทำเป็น diagram , มายแมพ หรือ อะไรที่มีรูปภาพเยอะ ๆ ให้มันน่าสนใจอ่าครับ ส่วนโจทย์คิดว่า หนังสือหลายๆ เล่มน่าจะคล้ายๆกัน

[หยินหยาง]

มาสรุปความเห็นให้ จขกท. ครับ จากคำถามที่ว่า
แล้วทุกๆ คน ณ ที่นี้ที่มีความสนใจและรักในคณิตศาสตร์ทำอย่างไรถึงจะมาถึงจุดนี้ได้คะ?
ทุกคนคิดว่าเราควรทำอย่างไรดีคะ?

#2 ต้องลองซื้อหนัสือ

#3 เป็นเพราะพยายามทำคนเดียว เดินหน้าไปเรื่อยๆโดยขาดการแนะนำที่เหมาะสมและเพียงพอหรือเปล่าครับ
เขาว่ากันว่า เราจะเข้าใจเรื่องใดเรื่้องหนึ่งจริงๆ เมื่อเราสามารถพูดเล่าเรื่องดังกล่าวให้ใครก็ได้ฟังด้วยคำพูดของตนเองครับ
ง่ายๆก็คืออย่าพูดคนเดียวให้มาเล่าเรื่องให้ #3 ฟังได้ อ้อไม่ต้องห่วงนะว่าจะหายากเพราะคุณกับเค้า คนบ้านเดียวกัน

#4 เค้าจะบอกว่าไม่ยากถ้าเอาจริง ใช้เวลา 3 เดือนเท่านั้น(ช่วงโปรโมชั่น +555)โดยยึกกฎเหล็กที่ต้องทำง่ายๆ 3 ข้อ
1.เขียนเองทุกวันด้วยมือ(เพราะกลัวว่าจะใช้อย่างอื่นเขียนแทนมือ)
2.พูดทุกวันด้วยปาก (เพราะกลัวว่าจะใช้อย่างอื่นพูดแทนปาก)
3.นั่งพิสูจน์ทฤษฎีบททุกทฤษฎีบททุกวัน (ให้นั่งห้ามยืนหรือนอน)

#5 เมื่อรู้ดังนี้เราก็จะเลือกใช้วิธีที่เหมาะสมกับโจทย์ได้อย่างรวดเร็ว เพราะที่พิมมาทั้งหมดนี้สมองใช้เวลาคิดแค่เพียงไม่กี่วินาทีเท่านั้น เป็นประโยคเด็ดครับเค้าคงต้องการจะบอกว่าที่พิมพ์มาทั้งหมดใช้สมองคิดเพียงไม่กี่วินาที แล้วเวลาที่เหลือทำอะไรครับ คำตอบ คือไม่ได้คิด ไม่ต้องตกใจเพราะคิดเสร็จแล้วไง+555

#6 ตำราไทยอ่านไม่รู้เรื่อง (สมัยที่#6ใช้เรียน ไม่รู้ใช้สสวท.หรือเปล่า เพราะสสวท มีตั้งแต่ ปี2515 เริ่มผลิตตำราน่าจะประมาณ2519 ปรับปรุงหลักสูตรเรื่อยมา อาจต้องถามท่าน สว หรือคุณเล็กปีเถาะ ว่าเคยเห็นตำราเขียนแบบนี้มั้ย ) ตำราอินเตอร์เข้าใจง่าย จขกท ต้องสรุปเอาเองช่วยไม่ไหวเพราะผมก็งงเหมือนกัน +555 แต่ที่แน่ๆใจความอยู่ที่
สรุปมาเป็นภาษาง่ายๆแบบที่ตัวเองสัมผัสได้ พออ่านแล้ว "รู้สึก" ไปกับมัน

#7 คือมาตอบ #6

ปล.อย่าซีเรียสเพราะมันคือกระทู้ฟรีไสต์ ถ้ากระทู้นี้ส่อไปทางไม่ดีก็ลบได้เลยนะครับ

หมายเหตุ

แล้วทุกๆ คน ณ ที่นี้ที่มีความสนใจและรักในคณิตศาสตร์ทำอย่างไรถึงจะมาถึงจุดนี้ได้คะ?
ผมคิดว่าสิ่งที่คุณถามอาจจะไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการก็ได้ ผมเข้าใจว่าคุณเพียงติดปัญหาในการเรียนและไม่สามารถทำโจทย์หรือ ทำข้อสอบได้ เพียงแต่คุณคิดว่าคนในที่นี้เก่งสามารถทำโจทย์ได้ และคิดว่าเขารักคณิตศาสตร์ เมื่อคุณเหมือนเขา คุณก็จะทำโจทย์ได้ ถ้าใช่ตามความคิดที่ผมคาดเดาก็ไม่จำเป็นต้องรักคณิตศาสตร์ก็ได้ครับ มุ่งประเด็นไปที่ปัญหาน่าจะง่ายกว่า เพราะโดยปกติส่วนใหญ่ที่รักคณิตศาสตร์นั้นมาจากการที่เข้าไปมีส่วนรวมกับกิจกรรมทางคณิตศาสตร์แบบซึมซับ(ไม่ว่า การแข่งขัน การเข้าค่ายคณิตศาสตร์ หรือการทำโจทย์อยู่เนื่องนิจ แล้วพบว่าสนุกในการทำคือทำได้หรือได้รับการยกย่องจากกิจกรรมนั้น ก็จะค่อยๆชอบและรักมันเอง) กลับมาที่ปัญหาดีกว่า ที่เราทำโจทย์ไม่ได้หรือไม่เข้าใจ เราเคยตอบคำถามตัวเองหรือไม่ว่าเรียนเรื่องนี้ บทนี้เสร็จมันต้องการบอกอะไรเรา ? อะไรเป็น คีย์เวิร์ดของเรื่องนี้ ? มีเกณฑ์อะไรเป็นตัวบอกว่าเราเข้าใจเรื่องนี้แล้ว ?โจทย์และแบบฝึกหัดที่ทำต้องการทดสอบอะไร และที่ทำไม่ได้เพราะอะไร? เป็นต้น และเราสามารถรู้ได้จากหลักสูตรที่เรียน ปัจจุบันหลักสูตรที่เราเรียนอยู่นั้นไม่ว่าจะเป็นวิชาอะไร จะมีสาระการเรียนรู้ทั้งนั้น และบอกว่าจบบทนี้แล้วหรือเรื่องนี้แล้วต้องรู้อะไรบ้าง อะไรเป็นเกณฑ์ที่ใช้วัด ถ้าเป็นคณิตศาสตร์ก็มักจะเป็นคำถามปลายเปิดเพื่อฝึกคิด เพราะเป็นส่วนหนึ่งของสาระการเรียนรู้ คือกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาตร์ด้วย สิ่งเหล่านี้เป็นหน้าที่ของอาจารย์ผู้สอน แต่ก็มีหลายที่หลายโรงเรียนไม่เคยบอกให้เด็กได้รู้เลย ประกอบกับการอธิบายของอาจารย์บางท่านไม่สามารถนำไปสู่สาระการเรียนรู้หรือวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ได้ก็มี สังเกตได้จากคะแนน โอเนต แต่ละช่วงชั้น ที่มีคะแนนต่ำมาก(เป้าของ สทศ. ต้องการให้เด็กมีคะแนนเลี่ยไม่ต่ำกว่า ร้อยละ 50 ทุกวิชาในปี 2562 ถ้าจำไม่ผิดนะครับ) ถ้ายังไม่รู้เรื่องที่ว่า ทาง สสวท ก็มีคู่มือ หาอ่านจากในนั้นได้ ลองหาซื้ออ่านดูก็ได้ครับ
ถ้าไม่อยากเสียตังค์ก็ลองดูจากที่นี่ครับ

http://www3.ipst.ac.th/secondmath/in...d=48&Itemid=67

อันนี้ของแถม
http://www3.ipst.ac.th/files_eng/Mat...EngVersion.pdf

ส่วนจะฝึกฝนอย่างไรความเห็นข้างบนก็ได้เสนอไปบ้างแล้วลองหยิบไปพิจารณาดูครับ

[yellow]

ทุกคำตอบดีมากครับและน่าจะเป็นประโยชน์กับเจ้าของกระทู้และคนอื่นๆ


ตามประสบการณ์ส่วนตัวของผมเอง ถ้าจะให้รักและสนใจคณิตศาสตร์ ส่วนใหญ่จะเริ่มตั้งแต่เด็กๆ ครับ พอเลยประถมแล้วน้อยคนที่จะกลับมาชอบคณิตแบบจริงๆจังๆ แต่การจะทำให้ตัวเราสามารถเข้าใจและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถทำได้อย่างที่คุณหยินหยางบอก วิธีการของคุณ gon ก็เป็นวิธีที่น่าสนใจ แต่ต้องเข้มงวดและมีวินัยกับตัวเองจริงๆ

ส่วนหนังสือเรียน ผมว่าหนังสือคณิตศาสตร์ สสวท ถึงจะมีส่วนที่ผมไม่ชอบอยู่บ้าง แต่ผมก็ยอมรับว่าเป็นหนังสือที่ดี ควรอ่านทั้งหมดจนเข้าใจและทำแบบฝึกหัดครบทุุกข้อ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#6 ตำราไทยอ่านไม่รู้เรื่อง (สมัยที่#6ใช้เรียน ไม่รู้ใช้สสวท.หรือเปล่า เพราะสสวท มีตั้งแต่ ปี2515 เริ่มผลิตตำราน่าจะประมาณ2519 ปรับปรุงหลักสูตรเรื่อยมา อาจต้องถามท่าน สว หรือคุณเล็กปีเถาะ ว่าเคยเห็นตำราเขียนแบบนี้มั้ย

ใช้สิทธิ์พาดพิงครับท่านประธาน ตามข้อบังคับ 2554 วรรค 555+

เรื่องแบบเรียน สสวท สมัยผมเริ่มเรียน ม.ศ.4 รุ่นสุดท้ายปี 2524 แต่ผมไม่ได้ซื้อแบบเรียนรุ่นผม ผมใช้หนังสือรุ่นเก่าของพี่ผม ปี 2518 (ถ้าจำไม่ผิด เพราะพี่ผมเข้า จุฬาฯ ปีหนึ่ง ก็มีการกระชับพื้นที่พอดี) หนังสือสมัยนั้นบรรจุทุกย่างไว้ในหลักสูตร 2 ปี เนื้อหาความละเอียดเทียบกับปัจจุบัน ถ้ามองในภาพรวม ผมว่าปัจจุบันเขียนได้ดีกว่าสมัยก่อนครับ สสวท ถ้าจะเขียนให้ครบเครื่องแบบที่ชาว MC ต้องการ ด้วยศักยภาพที่มี ผมว่าก็คงทำได้ แต่ด้วยข้อจำกัดบางอย่างจึงไม่สามารถจะทำได้ เช่นต้องใช้สำหรับนักเรียนทั้งประเทศ ฯลฯ

อย่างที่ #6 ยกตัวอย่างเรื่องฟังก์ชัน แบบเรียน สสวท ก็ใช้แผนภาพอธิบายนี่ครับ ไม่เป็นดังที่ #6 พูด

สำหรับเรื่องการเรียน ที่เจ้าของกระทู้สอบถาม

ผมขอยกตัวอย่างที่สมัยที่ผมเรียนนะครับ ก่อนเปิดเทอมผมอ่านหนังสือ สสวท ล่วงหน้าครับ ทำแบบฝึกหัดทุกข้อทุกบททั้งเล่มลงสมุดเรียบร้อย เปิดเรียนส่งครูได้เลย

ต่อมาก็หาหนังสือมาอ่านเพิ่มเติม ซึ่งสมัยผมไม่มีให้อ่านเยอะนักหรอกครับ (สมัยนี้มีเยอะมากมายให้เลือก แต่นักเรียนไม่ค่อยสนใจอ่าน) ซึ่งก็ไม่จำเป็นต้องสรรหามาให้หมด เพราะโจทย์ก็ไม่ค่อยต่างกันมากนัก ผมใช้หนังสือ อ.สกนธ์ ผ่องพุทธคุณ กับ อ.ผดุงเกียรติ ประยูรศักดิ์ (ปัจจุบันถึงแก่กรรม ปีนี้) และคณะ ผมทำแบบฝึกหัดทุกข้อทั้งเล่ม ก็เพียงพอสำหรับเงื่อนไขเวลาที่จำกัดสำหรับนักเรียน

สิ่งสำคัญต้องรู้จักแบ่งเวลา ผมทำตารางการอ่านหนังสือในแต่ละคืน ว่าแต่ละคืนจะอ่านอะไรบ้าง

สุดท้าย ปี 2526 คณิตศาสตร์ กข ผมได้ประมาณ 84 จาก 100 ครับ

หวังว่าคงเป็นประโยชน์สำหรับเจ้าของกระทู้ และหนู ๆ ที่กำลังเรียนอยู่

[mongravirna]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#6 ตำราไทยอ่านไม่รู้เรื่อง (สมัยที่#6ใช้เรียน ไม่รู้ใช้สสวท.หรือเปล่า เพราะสสวท มีตั้งแต่ ปี2515 เริ่มผลิตตำราน่าจะประมาณ2519 ปรับปรุงหลักสูตรเรื่อยมา อาจต้องถามท่าน สว หรือคุณเล็กปีเถาะ ว่าเคยเห็นตำราเขียนแบบนี้มั้ย ) ตำราอินเตอร์เข้าใจง่าย จขกท ต้องสรุปเอาเองช่วยไม่ไหวเพราะผมก็งงเหมือนกัน +555 แต่ที่แน่ๆใจความอยู่ที่
สรุปมาเป็นภาษาง่ายๆแบบที่ตัวเองสัมผัสได้ พออ่านแล้ว "รู้สึก" ไปกับมัน

[/hidden]

เพราะเหตุนี้แหละครับ ผมถึงได้เตือนว่า

"แต่ต้องตระหนักไว้เสมอว่า เราสรุปเองมันอาจจะขาดตกบกพร่องอะไรไป"

เพราะที่คุณหยินหยางสรุปคำพูดผมให้ มัน "ไม่ตรง" กับสิ่งที่ผมต้องการสื่อเลยแม้แต่น้อย
(มาอ่านแล้วตกใจเหมือนกันว่า นี่คำพูดเรามันทำให้เขาคิดไปในทางนี้เหรอเนี่ย???
อาจจะเป็นเพราะเราสื่อความไม่ดีเองด้วยแหละมั้ง...)

ผมเองก็เรียนจากหนังสือสสวท. และคิดว่าหนังสือสสวท.คุณภาพสูงมากกว่าตำราเสริมของสำนักพิมพ์ต่างๆ
(ผมเพิ่งเขียนบทความสั้นๆเกี่ยวกับหนังสือสสวท.ไปบน facebook เมื่อไม่นานมานี้เองครับ)

ผมไม่ได้บอกเลยแม้แต่บรรทัดเดียวว่า "ตำราไทยอ่านไม่รู้เรื่อง"

สิ่งที่ผมต้องการสื่อคือ เรื่อง mathematical sense ที่เราอาจจะขาดกันไปในหลายๆเรื่อง

ตำราไทยนั้น นิยาม ทฤษฎีบท "ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์" อย่างสมบูรณ์ที่สุดแล้วเท่าที่ผมเห็นหนังสือในระดับมัธยมศึกษา
เพียงแต่ว่า พอหนังสือมันเขียนอะไรแบบ rigorous มันก็ทำให้ยากแก่การเก็ทเซนส์
เพราะภาษาที่ใช้มันต้องรัดกุม ต้องไม่ผิด

จึงทำให้ภาษามันค่อนข้างออกเป็นเชิงวิชาการมาก จนบางครั้งเด็กอาจจะเข้าไม่ถึง

ต่างจากตำราอินเตอร์ ที่ใช้ภาษาง่ายกว่า
แต่ก็แน่นอนว่า ภาษาที่ใช้มันหลวมเกินกว่าจะอุดช่องโหว่ได้หมด
เพราะฉะนั้น ตำราอินเตอร์จึงเป็นตำราที่อ่านง่าย เข้าใจง่ายกว่า แต่ก็จะได้ความรู้แบบดิบๆ
คือเข้าใจเนื้อหาภาพรวม แต่ลงรายละเอียดให้ถูกต้องเชิงวิชาการจริงๆไม่ได้

แต่ละแบบมีข้อดีข้อเสียต่างกันไปครับ

ขอสารภาพบาปว่า ตอนแรกผมแอบคิดเล็กๆว่า
"การสรุปคำพูดของทุกๆคน มันต้องใช้ความเข้าใจถ่องแท้มากๆ
ถ้าคุณ (หยินหยาง) ไม่เข้าใจคำพูดแต่ละคนจริงๆ การสรุปอาจจะทำให้ผู้อ่านเข้าใจตัวคนที่คุณสรุปผิดพลาดไปได้มาก
เพราะฉะนั้นหากไม่แน่จริง(ว่าเข้าใจ) ก็อย่าสรุปออกมาเลยท่าน"

แต่พอพิมพ์ๆไป ก็รู้สึกเหมือนกันว่า
"จริงๆมันก็ความผิดเราด้วยนี่หว่า... เราเองน่าจะใช้คำพูดที่เคลียร์กว่านี้ น่าจะอธิบายให้ชัดเจนลงไปเลย
พอพูดด้วยความรู้สึกที่ไม่อยากทำให้คำตอบตัวเองยาวเกินไป ผลลัพธ์ก็เลยมีคนเข้าใจผิดๆจนได้"

ตอนนี้ก็เลยขออนุญาตชี้แจงให้แจ่มแจ้ง ณ จุดนี้ครับผม...

[lek2554]

#11

ขอแสดงความคิดเห็นหน่อยนะครับ อาจจะมีการเข้าใจผิดเกี่ยวกับการสื่อสารครับ

คุณหยินหยางไม่ได้มีเจตนาที่จะก้าวล่วงผู้ใดเลยครับ อาจกระเซ้าเหย้าแหย่เล่น ประสาคนคุ้นเคยกันบนบอร์ด

เพราะท่านก็ได้สรุปใจความสำัคัญของข้อความไว้แล้วว่า "แต่ที่แน่ๆใจความอยู่ที่ สรุปมาเป็นภาษาง่ายๆแบบที่ตัวเองสัมผัสได้ พออ่านแล้ว "รู้สึก" ไปกับมัน"

คุณหยินหยาง เป็นผู้ที่มีจิตใจที่ดีมากครับ เท่าที่ผมรู้จักมาในเวลา 1 ปี ที่ผมเป็นสมาชิกบนบอร์ดนี้ (จริง ๆ ผมเข้าเวปคุณกรตั้งแต่ปี 2544 แต่มาอยู่ต่า่งจังหวัดบ้านไม่มี internet เลยขาดการติดต่อไป)

[poper]

ท่านหยินหยางแค่เข้ามาแซวเล่นเท่านั้นครับ
สังเกต ข้อความของท่านอื่นๆที่ท่านหยินหยางสรุป(ของผมด้วย) มีการหยิกแกมหยอก ซึ่งเป็นสไตล์การตอบกระทู้ของท่านหยินหยางครับ
ใจความจริงๆอยู่ในหมายเหตุครับ ไม่ทราบเห็นข้อความสีขาวที่ซ่อนไว้หรือไม่ (ลองคลิ๊กค้างแล้วเลื่อนดูทั้งหน้าสิครับ)

[Keehlzver]

(ผมเพิ่งเขียนบทความสั้นๆเกี่ยวกับหนังสือสสวท.ไปบน facebook เมื่อไม่นานมานี้เองครับ)
$\uparrow $ รบกวนโพสต์ให้อ่านหน่อยครับ

[Real Matrik]

ทุกท่านก็ได้แนะนำเกี่ยวกับวิธีการกันไปแล้ว
แต่มีสิ่งหนึ่งที่ผมคิดว่าจำเป็นพอๆกับวิธีการเลยซึ่งก็คือ "กำลังใจ" ครับ (ถ้าสกายไลน์ไม่มีน้ำมัน เดินเอายังเร็วกว่าเลยครับ )
แล้วจะหามาจากไหนล่ะ เท่าที่คิดออกตอนนี้มี 3 อย่างครับคือ ทำโจทย์ได้, มีคนชม(อย่างที่คุณหยินหยางได้บอกไป) และการได้อ่านประวัติของบุคคลสำคัญต่างๆครับ เช่น เอดิสัน ไอน์สไตน์ บลาๆ (เนื้อคู่คงไม่เกี่ยวนะครับ )