|
|
#2
17 มิถุนายน 2012, 06:27
|
||||
|
||||
1.pdf ได้ว่า $=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{1}{a_1}-\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_2}-\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{n-1}}-\dfrac{1}{{a_n}} \Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{1}{a_1}-\dfrac{1}{a_n}\Big)$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 
|
|
#3
17 มิถุนายน 2012, 07:32
|
||||
|
||||
|
ข้อ 2. ตอบ 3 เทเลสโคปิค
ข้อ9. ตอบ 179 หาผลบวก 30 พจน์เเรก - ผลบวก 29 พจน์เเรก=พจน์ที่ 30
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#4
17 มิถุนายน 2012, 14:06
|
||||
|
||||
|
8.ก้อนหลังแก้แบบเรขา(คูณสองแล้วลบก้อนเดิม)แล้วแก้แบบเรขาอีกครั้ง
|
|
#5
17 มิถุนายน 2012, 15:37
|
||||
|
||||
|
1.$a_1,a_2,a_3,...,a_n$ เป็นลำดับเลขคณิต ให้ d คือผลต่างร่วม
$\therefore \frac{1}{a_1*a_2}+\frac{1}{a_2*a_3}+\frac{1}{a_3*a_4}+.....+\frac{1}{a_{n-1}*a_n} = \frac{1}{d}[\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_2}+....+\frac{1}{a_n}] =\frac{1}{d}[\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}]$
|
|
#6
17 มิถุนายน 2012, 15:39
|
||||
|
||||
|
2.$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} = \sqrt{2}-\sqrt{1}$
. . . . $\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{16}} = \sqrt{16}-\sqrt{15}$ = 4-1 =3
|
|
#7
17 มิถุนายน 2012, 15:39
|
||||
|
||||
|
3.$\mid cos\theta \mid < 1$
$\therefore \mid cos^2 \theta \mid < 1$ $S_n = \frac{a_1}{1-r} เมื่อ r คืออัตราส่วนร่วม$ $S_n = \frac{1}{1-cos^2\theta} = \frac{1}{sin^2\theta}$ 17 มิถุนายน 2012 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
|
#8
17 มิถุนายน 2012, 15:47
|
||||
|
||||
|
7.$\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{3^{n+1}+3^{n}+27}{3^{n}+3^{n-1}+3^2} = \frac{3^3}{3^2} = 3$
$\lim_{ n\to \infty} b_n = \frac{n^2+1}{n+2} - \frac{n^2-1}{n-2} = \frac{-4n^2+2n}{n^2-4} = -4 $ $\therefore \lim_{n \to \infty}(a_n-b_n) = \lim_{n \to \infty}a_n -\lim_{n\to \infty}b_n =3+4 = 7$ 17 มิถุนายน 2012 18:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
|
#9
17 มิถุนายน 2012, 18:40
|
||||
|
||||
|
8.ให้ $S_n = \frac{1}{2}+\frac{3}{4} +......+\frac{2n-7}{2^{n-3}}$
$2S_n = 1+\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+.....+\frac{2n-7}{2^{n-2}}$ $S_n = 1+\frac{2}{2} +\frac{2}{4}+....+\frac{2}{2^{n-3}}$ $= 1+2[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-3}}]$ $= 1+2[\frac{1}{2}\frac{[1-(\frac{1}{2})^{n-3}]}{\frac{1}{2}}]$ $= 3 -2(\frac{1}{2})^{n-3}$ $\therefore$ ผลบวกอนุกรมอนันต์ $= 6+3 = 9 $
|
|
#10
17 มิถุนายน 2012, 18:43
|
||||
|
||||
|
9.$S_n = 3n^2+2n+1$
$S_{n-1} = 3(n-1)^2+2(n-1)+1 = 3n^2-4n+2$ $\therefore a_n = 6n-1$ $a_{30} = 180-1 = 179$
|
|
#11
17 มิถุนายน 2012, 18:47
|
||||
|
||||
|
5. $a_n = \frac{(3n+1)(n-1)}{(2n+1)(n+1)} $
$\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{3n^2}{2n^2} = \frac{3}{2} $
|
|
#12
17 มิถุนายน 2012, 18:51
|
||||
|
||||
|
6. $(1) ถูก a_n = \log (ax^{n-1}) = \log a+(n-1)\log x = a_1+(n-1)d$
$(2)ผิด a_{2n-1} = 4n+6 \therefore a_n = 2n+8$ 17 มิถุนายน 2012 18:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|
  |
|
|
