|
|
#1
05 ตุลาคม 2007, 21:09
|
|||
|
|||
ถามเรื่องตรีโกณ
หาค่าของ
1. $sin(\theta - \frac{\pi}{2})$ $cos(\theta - \frac{\pi}{2})$ $tan(\theta - \frac{\pi}{2})$ $cosec(\theta - \frac{\pi}{2})$ $sec(\theta - \frac{\pi}{2})$ $cot(\theta - \frac{\pi}{2})$ 2. $sin(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ $cos(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ $tan(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ $cosec(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ $sec(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ $cot(\theta - \frac{3}{2}\pi )$ แล้วช่วยอธิบายด้วยนะครับว่ามาได้ยังไงอย่างละเอียด ผมทำได้แต่พวก$sin(\frac{\pi}{2} - \theta)$แต่พอสลับฝั่งกันผมไม่ค่อยมั่นใจครับ 
|
|
#2
05 ตุลาคม 2007, 21:39
|
||||
|
||||
|
เข้าใจว่ามีตำราอยู่และรู้จักวงกลมหนึ่งหน่วยแล้ว ดังนั้นข้อเท็จจริงเหล่้่านี้ไม่น่าจะยากเกินไป:
การทบตามแกนสมมาตร: $\sin{(-\theta)}=-\sin{\theta},\quad\cos{(-\theta)}=\cos{\theta}$ การหมุน 90 องศาทวนเข็มนาฬิกา: $\sin(\theta+\frac{\pi}{2})=\cos\theta,\quad\cos(\theta+\frac{\pi}{2})=-\sin\theta$ ชุดแรก ลองเขียน $\theta-\frac{\pi}{2}=-(\frac{\pi}{2}-\theta)$ ดูสิครับ ชุดหลัง หมุนไปข้่่่างหน้าหรือย้อนหลังครบรอบ ฟังก์ชันตรีโกณทั้งหลายไม่เปลี่ยน ในกรณีนี้ $\theta-\frac{3\pi}{2}=\theta-2\pi+\frac{\pi}{2}$ ตัวอย่าง: $\sin(\theta-\frac{3\pi}{2})=\sin(\theta-2\pi+\frac{\pi}{2})=\sin(\theta+\frac{\pi}{2})=\cos\theta$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
  |
|
|
