Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 30 ตุลาคม 2016, 22:47
r.yaaa r.yaaa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ตุลาคม 2016
ข้อความ: 3
r.yaaa is on a distinguished road
Default กำลังสูงสุด

รบกวนทำโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยน้ะค้าาาาา
#เพิ่งเป็นสมาชิกใหม่ยังใช้สัญลักษณ์ไม่เป็น_จึงต้องไปพิมพ์ในเวิร์ดแล้วแค้ปหน้าจอมา_ขอโทษและรบกวนด้วยน้ะค้าาาา
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 30 ตุลาคม 2016, 23:49
Aquila Aquila ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 ตุลาคม 2013
ข้อความ: 412
Aquila is on a distinguished road
Default

ทบ.ตัวนี้ equivalent กับ Legendre's formula ครับ

คือ $e$ ใหญ่สุดที่ทำให้ $p^e$ fully divide $n!$ คือ $\sum_{i = 1}^{\infty} \left\lfloor\,\frac{n}{p^i}\right\rfloor $

หาคำตอบออกมาจะได้ 396 เหมือนกันทั้ง Legendre และตัวทบ.นี้

แต่ที่พิมพ์มาในทบ.นี้ ความหมายของ $\sum_{i = 1}^{k} a_{k}$ คือ sum ของ digit

ในการเขียนเลข $n$ ด้วยฐาน $p$ คือ $n=a_{k}p^{k}+a_{k-1}p^{k-1}+...+a_{1}p+a_{0}$

โดยที่ไม่เอา $a_{0}$ ซึ่งผิด ต้องรวม $a_{0}$ ด้วย เพราะงั้นตรงที่พิมพ์มาต้องแก้เป็น $\sum_{i = 0}^{k} a_{k}$ ครับ

ซึ่งคำนวณออกมาได้ 396 ทั้งคู่ครับถึงจะถูก

(ถ้าทำตามที่พิมพ์ไว้จะไม่เอา $a_{0}$ คำตอบจะเป็น 397 ซึ่งไม่ตรงกับ Legendre ครับ)

ส่วนเหตุผลที่ทำไมทบ.นี้ถึงเทียบเท่า Legendre ลองดูใน wiki ครับ search ว่า Legendre's formula

จะมีบทพิสูจน์ที่โชว์ทบ.ตัวนี้ด้วย มันจะ equivalent กันครับ (จริงๆคือตัว proof ของ Legendre อีก form นั่นแหละ)

ปล.เขียน 2400 ในรูปฐาน 7 เป็นมั้ย ลองดูครับ คำตอบคือ $\frac{2400-24}{7-1}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 31 ตุลาคม 2016, 00:16
r.yaaa r.yaaa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ตุลาคม 2016
ข้อความ: 3
r.yaaa is on a distinguished road
Default

ขอบคุณค้าาาาาาา

แต่ไม่ทราบว่า 2400 ในรูปฐาน 7 พอมีวิธีทำมั้ยค่ะ? หนูลอ
งทำแล้ว มันได้แค่ 6 อ่าค่ะ ><
#รบกวนอีกนิดนึงน้ะค้าาาาาาาาาาาาา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 31 ตุลาคม 2016, 00:27
Aquila Aquila ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 ตุลาคม 2013
ข้อความ: 412
Aquila is on a distinguished road
Default

ว่าและว่าต้องทำไม่เป็น

เอาอันนี้ไปดูละกัน กดข้ามไปที่ 1.40

https://www.youtube.com/watch?v=tJ5JSFSCwz0

ฐาน 7 ก็ทำเหมือนกัน เอาเศษมา

ในอนาคตถ้าจำไม่ได้

ก็ทำแบบยูคลิดแล้วแทนคืนก็ได้ครับ

2400 = 7*342 + 6
342 = 7*48 + 6
48 = 7*6 + 6

เอา 48 ในสมการสุดท้ายแทนกลับใน 342 แล้วเอา 342 แทนกลับไปอีก

ปล. ใช้ google ให้เป็นครับ อย่าทิ้งพื้นฐานกับสิ่งที่เคยเรียนมา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 31 ตุลาคม 2016, 14:20
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ประมาณ a^n = n! โจทย์กำหนดมา 7 แล้วใช้ หารแบบโมดูโล เทียบหา e เนอะ !
และให้ ab=a^b นี่นะ เลยได้

ประมาณๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ นี่แหละที่เราเรียนมาในรั้วมหาลัย !
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 02 พฤศจิกายน 2016, 18:08
r.yaaa r.yaaa ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 ตุลาคม 2016
ข้อความ: 3
r.yaaa is on a distinguished road
Default

ขอบคุณค้าาาาาา ����
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 03 พฤศจิกายน 2016, 14:16
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

อย่ามองผลลัพท์ ว่าถึงที่สุดแล้ว ถ้ายังไม่ได้อินทิเกรต หรือ เข้าใจธรรมชาติ จริงๆ แล้ว .
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:51


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha