Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 17 มีนาคม 2010, 18:57
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default Marathon - Primary # 1

กระทู้เก็งข้อสอบ เข้าม.1 กลายเป็น โพสต์โจทย์แข่งขัน -_-
จึงได้ตั้งกระทู้ใหม่ กฎมีดังนี้
1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป
2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย
3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่

เริ่มกันเลย

ข้อแรก จงหาค่าของ a+b+c จาก
$\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} =\frac{1}{2553} $

(a,b,c มีค่าไม่เท่ากันและเป็นจำนวนเต็มบวก )
__________________

17 มีนาคม 2010 19:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
  #2  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:16
ไซโคลน ไซโคลน ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2010
ข้อความ: 65
ไซโคลน is on a distinguished road
Default

ได้22977รึเปล่าครับ โดยการสุ่มตัวเลข
มันได้a=b=c=7659 แทนแล้วจะได้ว่า 1/7659+1/7659+1/7659 =3/7659 =1/2553พอดีเลย
ดังนั้นa+b+c=7659+7659+7659=22977

17 มีนาคม 2010 19:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไซโคลน
  #3  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:18
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน View Post
ได้22977รึเปล่าครับ โดยการสุ่มตัวเลข
มันได้a=b=c=7659 แทนแล้วจะว่า\frac{1}{7659}+\frac{1}{7659}+\frac{1}{7659}\Rightarrow
\frac{3}{7659}\Rightarrow \frac{1}{2553}พอดีเลย
\therefore a+b+c=7659+7659+7659=22977
เพิ่มเงื่อนไขนิดนึง พิมพ์ตก ครับ
(a,b,c มีค่าไม่เท่ากัน)
__________________
  #4  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:23
ไซโคลน ไซโคลน ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2010
ข้อความ: 65
ไซโคลน is on a distinguished road
Default

ผมได้ตั้งข้อต่อไปใช่ไหมครับ งั้นจัดไปเลย
***สี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD มีPเป็นจุดข้างในสี่เหลี่ยม ซึ่งPA=29,PB=25,PC=17 จงหาพื้นที่และความยาวของPD
  #5  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:30
ไซโคลน ไซโคลน ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2010
ข้อความ: 65
ไซโคลน is on a distinguished road
Default

a+b+c=2553ครับ สมมุติa=1,b=2553,c=-1 แล้วมันจะได้1/2553 เพราะ1กับ-1จะหักล้างกัน
  #6  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:34
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ผมว่า ข้อสอบมัน มีหลายค่ามากเลยครับ อย่างที่คุณ ไซโคลนทำ ถ้าตั้งโจทย์ใหม่เป็น $\left|\,\right. a\left|\,\right. \not= \left|\,\right. b\left|\,\right. \not= \left|\,\right. c\left|\,\right.$ $a,b,c \in \mathbb{Z}$ จะดีกว่าครับ
__________________
Fortune Lady

17 มีนาคม 2010 19:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
  #7  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:39
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ผมว่า ข้อสอบมัน มีหลายค่ามากเลยครับ อย่างที่คุณ ไซโคลนทำ ถ้าตั้งโจทย์ใหม่เป็น $\left|\,\right. a\left|\,\right. \not= \left|\,\right. b\left|\,\right. \not= \left|\,\right. c\left|\,\right.$ $a,b,c \in \mathbb{Z}$ จะดีกว่าครับ
ขอบคุณ ข้อเสนอแนะลืม เงื่อนไขไป

ถือว่า คุณ ไซโคลน ได้สิทธิ์ตั้งข้อต่อไปไปทำกันเถอะที่ #4 (ขอคิดแปปนึงนะ)
__________________

17 มีนาคม 2010 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
  #8  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:51
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน View Post
ผมได้ตั้งข้อต่อไปใช่ไหมครับ งั้นจัดไปเลย
***สี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD มีPเป็นจุดข้างในสี่เหลี่ยม ซึ่งPA=29,PB=25,PC=17 จงหาพื้นที่และความยาวของPD
คงจะไม่ใช่ พ.ท มั้งครับ คงหา ความยาวอย่างเดียว
__________________
Fortune Lady
  #9  
Old 17 มีนาคม 2010, 19:54
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

***สี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD มีPเป็นจุดข้างในสี่เหลี่ยม ซึ่งPA=29,PB=25,PC=17 จงหาพื้นที่และหาความยาวของPD

เพิ่มตรงนี่ก็สมบูรณ์แล้ว ***
__________________
  #10  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:20
ไซโคลน ไซโคลน ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2010
ข้อความ: 65
ไซโคลน is on a distinguished road
Default

ผมทำได้ครับคือ ยาว36 กว้าง28 ถ้าวิธีประถมใช้วงเวียนสร้างตามเงื่อนไขโดยให้วงเวียนยาวตามPA,PB,PCจะได้จุดตัดจุดหนึ่งคือ.....
เอาละผมใบ้ให้เท่านี้ก่อน คงจะทำได้นะครับ
  #11  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:24
ไซโคลน ไซโคลน ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 มีนาคม 2010
ข้อความ: 65
ไซโคลน is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ผมว่า ข้อสอบมัน มีหลายค่ามากเลยครับ อย่างที่คุณ ไซโคลนทำ ถ้าตั้งโจทย์ใหม่เป็น $\left|\,\right. a\left|\,\right. \not= \left|\,\right. b\left|\,\right. \not= \left|\,\right. c\left|\,\right.$ $a,b,c \in \mathbb{Z}$ จะดีกว่าครับ
ถ้างั้นผมขอวิธีคิดได้มั้ยครับ
  #12  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:41
คนอยากเก่ง's Avatar
คนอยากเก่ง คนอยากเก่ง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มีนาคม 2010
ข้อความ: 834
คนอยากเก่ง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน View Post
ผมทำได้ครับคือ ยาว36 กว้าง28 ถ้าวิธีประถมใช้วงเวียนสร้างตามเงื่อนไขโดยให้วงเวียนยาวตามPA,PB,PCจะได้จุดตัดจุดหนึ่งคือ.....
เอาละผมใบ้ให้เท่านี้ก่อน คงจะทำได้นะครับ
แล้ววิธีคำนวน คืออะไรครับ
คิดไม่ออก
  #13  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:42
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน View Post
ถ้างั้นผมขอวิธีคิดได้มั้ยครับ
Absolutely

From $\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a^2+a}$

$\frac{1}{2553}=\frac{1}{2554}+\frac{1}{2553^2+2553}$

$\frac{1}{2553}=\frac{1}{2553^2+2553}+\frac{1}{2555}+\frac{1}{2554^2+2554}$
__________________
  #14  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:44
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm View Post
ข้อแรก จงหาค่าของ a+b+c จาก
$\frac{1}{a} +\frac{1}{b} +\frac{1}{c} =\frac{1}{2553} $

(a,b,c มีค่าไม่เท่ากันและเป็นจำนวนเต็มบวก )
ผมว่าควรจะถามว่าจงหาค่าน้อยสุดของ a+b+c จากสมการ
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2553}$
เมื่อ $a,b,c$ ต่างเป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน

น่าจะเข้าท่ากว่าครับ
เพราะเท่าที่ผมคิดได้
มี a,b,c ที่สอดคล้องก็
$a=2(2553),b=3(2553),c=6(2553)$
$a=2554,b=2553 \times 2554 +1,c=(2553 \times 2554)(2553 \times 2554 +1)$
$a=2555,b=2553 \times 2554 ,c=2554 \times 2555$
...
พวกนี้เรียงสับเปลี่ยนค่า a,b,c ได้ครับ เลยทำให้ได้ a+b+c หลายค่าครับ

17 มีนาคม 2010 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
  #15  
Old 17 มีนาคม 2010, 20:44
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไซโคลน View Post
ผมได้ตั้งข้อต่อไปใช่ไหมครับ งั้นจัดไปเลย
***สี่เหลี่ยมผืนผ้าABCD มีPเป็นจุดข้างในสี่เหลี่ยม ซึ่งPA=29,PB=25,PC=17 จงหาพื้นที่และความยาวของPD
How to solve it ?
__________________
ตั้งหัวข้อใหม่ Closed Thread


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon nooonuii ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 318 01 ตุลาคม 2021 21:29
Marathon Mastermander ฟรีสไตล์ 6 02 มีนาคม 2011 23:19
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha