Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #361  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:07
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง View Post
ทฤษฎี " แทนทูลั่ม " นี่ใครเป็นคนคิดครับ (วิธีใช้ ใช้ยากมากๆๆๆๆ)

ปล."แทนทูลั่ม" ชื่อนี้ใครคิดครับ

ปล2. ตอนแรกได้ยินที่เพื่อนบอกว่า "ข้อนี้ใช้ แทนทูลั่ม" ก็นึกว่าจะเป็นทฤษฎีที่ยากๆ แต่พอรู้วิธีใช้ อึ้งเลยครับ
คนใช้วิธีนี้คิดคำตอบโจทย์ในวันน้ัน (เทพคณิต จริงๆ) แต่คนที่คิดชื่อทฤษฏีนี้เป็นอีกคนนึง (ขอสงวนชื่อ เดี๋ยวเโดนฟ้อง)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #362  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:12
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

มาต่อกัน
$\dfrac{ab}{a+b}= \dfrac{12}{7}$ โดย $a,b$ เป็นจำนวนนับ จงหา $(a,b)$ มีกี่คู่อันดับ อะไรบ้าง
ถือว่า $(a,b)$ กับ $(b,a)$ เป็นคำตอบชุดเดียวกัน
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #363  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:21
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
มาต่อกัน
$\dfrac{ab}{a+b}= \dfrac{12}{7}$ โดย $a,b$ เป็นจำนวนนับ จงหา $(a,b)$ มีกี่คู่อันดับ อะไรบ้าง
ถือว่า $(a,b)$ กับ $(b,a)$ เป็นคำตอบชุดเดียวกัน
ผมหาได้2ตัวเองครับ (ถูกไหมครับ???)

(a,b) = (4,3) , (12,2)

ผมแยกตัวประกอบแล้วใช้ "แทนทูลั่ม" ครับ

05 กรกฎาคม 2010 21:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #364  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:24
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default



คราวนี้ $m,n$ เป็นจำนวนเต็มบวก $75m = n^3$ จงหาค่าน้อยสุดของ $m+n$
__________________
Fortune Lady

05 กรกฎาคม 2010 21:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #365  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:34
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post


คราวนี้ $m,n$ เป็นจำนวนเต็มบวก $75m = n^3$ จงหาค่าน้อยสุดของ $m+n$
$5 \times 5 \times 3 \times m = n^3$

คูณเพิ่ม $ 5 \times 5 \times 3 $$\times 5 \times 3 \times 3$ $ = n^3$

$m = 45 , n = 15$

$m+n (น้อยสุด) = 60$

05 กรกฎาคม 2010 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #366  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:41
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ถูกแล้วครับ อิอิ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #367  
Old 05 กรกฎาคม 2010, 21:45
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

สนุกกันต่อครับ

คลายเครียดด้วยโจทย์ง่ายๆสนุกๆซัก2ข้อดีกว่าครับ

1)$x^2 + y^2 = 61$

$x^3 - y^3 = 91$

หาค่า x และ y

2)$x^2 + xy + xz = 9$

$y^2 + xy +yz = 27$

$z^2 + xz + yz = 45$

หาค่า x,y,z

05 กรกฎาคม 2010 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #368  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 07:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง View Post
สนุกกันต่อครับ

คลายเครียดด้วยโจทย์ง่ายๆสนุกๆซัก2ข้อดีกว่าครับ

1)$x^2 + y^2 = 61$

$x^3 - y^3 = 91$

หาค่า x และ y

2)$x^2 + xy + xz = 9$

$y^2 + xy +yz = 27$

$z^2 + xz + yz = 45$

หาค่า x,y,z

ข้อนี้เห็นโจทย์ปุ๊บ ตัวเลขขึ้นมาทันทีแบบนี้ครับ

1)$6^2 + 5^2 = 61$

$6^3 - 5^3 = 91$

หาค่า x และ y

2)$x(x+ y + z) = (1)(9)$

$y(y + x +z) = (3)(9)$

$z(z + x + y) = (5)(9)$


คงเป็นเรื่องคุ้นๆกับตัวเลขจากากรทำโจทย์บ่อยๆมั๊ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #369  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 08:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

[quote=Tanat;92389]
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
$\frac{8}{10} = \frac{8}{10} \times \frac{2}{2} = \frac{16}{20}$


$= \frac{1}{20} + \frac{5}{20} +\frac{10}{20}$

$= \frac{1}{20} + \frac{1}{4} +\frac{1}{2} =\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}$

$(A+B+C)^2 = (20+4+2)^2 = 26^2 = 676$



[color="DarkRed"]
พลาดไปแล้วครับ ตอนแรกโจทย์ไม่ choice

เมื่อมี choice ก็ต้องหาคำตอบใหม่


คุณลุง Banker ครับ ตั้งแต่ผมเกิดมาจนถึงปัจจุบัน ยังไม่เคยได้ยินทฤษฏีของใครเหมือนคุณลุงเลยครับ คำตอบของโจทย์ มี Choice กับ ไม่มี Choice มันแตกต่างกันตรงไหนครับ ? (สงสัยเหมือนเพื่อนบอกไว้เมื่อวันก่อนว่า โจทย์มี Choice เมื่อคิดไม่ออก ให้ใช้ทฤษฏี " แทนทูลั่ม " แก้โจทย์ เดี๋ยวก็ออก

ถ้าTanatโตขึ้น ทำโจทย์มากขึ้น ก็จะเห็นเองว่า โจทย์เติมคำตอบกับโจทย์มี choice บางครั้งก็ต่างกัน

กรณีที่โจทย์มีหลายคำตอบได้ การเติมคำตอบ อาจตอบได้หลายคำตอบ แต่เมื่อมี choice มากำกับ ก็ต้องเลือกคำตอบที่มีใน choice

อย่างโจทย์ข้อข้างต้น ถ้าเป็นกรณีเติมคำตอบ จะตอบ 676 หรือ 289 ก็ถูกเหมือนกัน

แต่พอมี choice เราก็ต้องเลือก 289 เพราะ 676 ไม่มีใน choice ทั้งๆที่ถูกเหมือนกัน


ส่วนเรื่อง "แทนทูลั่ม" เดี๋ยวนี้คนออกข้อสอบรู้ไต๋ โจทย์ที่จะใช้ แทนทูลั่มได้ มีน้อยลง (แต่ข้อสอบ admission ก็ยังพอมีให้เห็นอยู่)

ข้อสอบระดับประถม เริ่มเปลี่ยนแนวมาเป็นแบบเติมคำตอบมากขึ้น ทำได้ก็คือทำได้ ทำไม่ได้ ก็ไม่มีแทนทูลั่มให้ใช้ ผมเชื่อว่า ต่อไปข้อสอบแข่งขัน จะมีข้อแสดงวิธีทำมากขึ้น แม้จะตรวจยากหน่อย แต่ก็วัดกึ๋นได้ดี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #370  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 08:18
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

1.กำหนดให้ $X=\frac{\frac{A\times{B}}{A+B}\times{C}}{\frac{A\times{B}}{A+B}+C}$ ถ้า $A=B=C$ แล้ว $A$ มีค่าเท่าไร เมื่อ $X=81$

2.ถ้า $B=\sqrt{1008} - \sqrt[3]{448} + \sqrt[3]{875} + \sqrt{175} - 4\sqrt{112} - \sqrt{567} - \sqrt[3]{7}$ แล้ว $B^2$ เท่ากับเท่าไร
ก.147
ข.294
ค.343
ง.448

06 กรกฎาคม 2010 08:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #371  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 08:37
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
1.กำหนดให้ $X=\frac{\frac{A\times{B}}{A+B}\times{C}}{\frac{A\times{B}}{A+B}+C}$ ถ้า $A=B=C$ แล้ว $A$ มีค่าเท่าไร เมื่อ $X=81$
ก็จัดการแทนค่าไปเลยครับ อะไรที่ไม่ใช่ $A$ ก็เปลี่ยนเป็น $A$

$X=\dfrac{\frac{A\times{B}}{A+B}\times{C}}{\frac{A\times{B}}{A+B}+C}$

$81=\dfrac{\frac{A\times{A}}{A+A}\times{A}}{\frac{A\times{A}}{A+A}+A}$

$ 81 = \dfrac{\frac{A^3}{2A}}{\frac{A^2}{2A}+A}$

$ 81 = \dfrac{\frac{A^3}{2A}}{\frac{3A^2}{2A}}$

$81 = \dfrac{A^3}{2A} + \dfrac{2A}{3A^2}$

$81 = \dfrac{A}{3}$

$A = 243$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #372  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 08:51
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post

2.ถ้า $B=\sqrt{1008} - \sqrt[3]{448} + \sqrt[3]{875} + \sqrt{175} - 4\sqrt{112} - \sqrt{567} - \sqrt[3]{7}$ แล้ว $B^2$ เท่ากับเท่าไร
ก.147
ข.294
ค.343
ง.448
$B=\sqrt{1008} - \sqrt[3]{448} + \sqrt[3]{875} + \sqrt{175} - 4\sqrt{112} - \sqrt{567} - \sqrt[3]{7}$

$B=\sqrt{2^4 \times 3^2 \times 7} - \sqrt[3]{2^6 \times 7} + \sqrt[3]{5^3 \times 7} + \sqrt{5^2 \times 7} - 4\sqrt{2^4 \times 7} - \sqrt{3^4 \times 7} - \sqrt[3]{7}$

$B=12 \sqrt{7} - 4\sqrt[3]{ 7} + 5\sqrt[3]{7} + 5\sqrt{ 7} - 16\sqrt{7} - 9\sqrt{ 7} - \sqrt[3]{7}$

$B = -8\sqrt{7} $

$B^2 = (-8\sqrt{7} )^2$

$B^2 = 448$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #373  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 10:16
JSompis's Avatar
JSompis JSompis ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มีนาคม 2010
ข้อความ: 691
JSompis is on a distinguished road
Default

อายุเฉลี่ยของนักเรียนห้องหนึ่งคือ 22 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 19 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนชายคือ 24 ปี จงหาอัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #374  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 10:38
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JSompis View Post
อายุเฉลี่ยของนักเรียนห้องหนึ่งคือ 22 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 19 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนชายคือ 24 ปี จงหาอัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิง
นักเรียนหญิง $x$ คน รวมอายุนักเรียนหญิง $19x$ ปี

นักเรียนชาย $y$ คน รวมอายุนักเรียนชาย $24y$ ปี



จะได้สมการ $22(x+y) = 19x + 24y $

$3x = 2y$

$y : x = 3 : 2$

ตอบ อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิง เท่ากับ 3 : 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #375  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 16:18
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง View Post

2)$x^2 + xy + xz = 9$

$y^2 + xy +yz = 27$

$z^2 + xz + yz = 45$

หาค่า x,y,z
คณิตศาสตร์ต้องมีเหตุผล

$x^2 + xy + xz = 9$ --(1)

$y^2 + xy +yz = 27$ -- (2)

$z^2 + xz + yz = 45$ -- (3)

(2)-(1) $(y-x)(y+x) +z(y-x) = 18$

$(y-x)(x+y+z) = 18$ ---(4)
ในทำนองเดียวกันก็จะได้
$(z-y)(x+y+z) = 18$ -- (5)
$(z-x)(x+y+z) = 36$ --- (6)
__________________
Fortune Lady

06 กรกฎาคม 2010 16:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:15


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha