Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #61  
Old 26 พฤษภาคม 2005, 23:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Post

ถ้าสมมติว่าไม่คิดหัวแถว แนวคิดของคุณ passer - by น่าจะถูกมากกว่าครับ.

เพราะถ้าลองแจกแจงดูง่าย ๆ ก็จะเ็ห็นจำนวนวิธีชัดเจนครับ.

เอาเป็นว่าเราได้ช่วยกันเฉลย TMO ครั้งที่ 2 กันจนครบหมดแล้วมั้ง
น้องคนไหนที่ไปสอบมาถ้ามีเวลาช่วยลองตรวจดูคำตอบด้วยนะครับ.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #62  
Old 27 พฤษภาคม 2005, 21:34
Char Aznable Char Aznable ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 66
Char Aznable is on a distinguished road
Post

ข้อ5 ตอนสอบจิงมีการเพิ่มเติมโจทย์ว่า"คนหน้าสุดไม่จำเป็นค้องมีคนรู้จักยืนอยู่ข้างหน้า"จริงๆครับ
__________________
The Inequalitinophillic
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #63  
Old 27 พฤษภาคม 2005, 21:54
Char Aznable Char Aznable ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 66
Char Aznable is on a distinguished road
Post

สำหรับคำตอบข้อ 5 ผมคิดว่าคำตอบคือ 249 โดยพิจารณาเลือกคนที่ i จากแถวเป็นคนแรก จะเห็นว่าคนต่อไปต้องเป็นคนที่ i-1 หรือ i-1 และคนต่อๆไปก็คือคนถัดจากคนที่ i-1 หรือคนถัดจาก i+1 ไปเรื่อยๆ โดยกรณีที่ขึ้นต้นด้วยคนที่ i จะจัดได้ C(49,i) วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ C(49,0)+...+C(49,49)=249 วิธี
__________________
The Inequalitinophillic
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #64  
Old 28 พฤษภาคม 2005, 13:58
Char Aznable Char Aznable ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 66
Char Aznable is on a distinguished road
Post

ข้อ 8 วันแรกผมคิดว่าคำตอบของกรณีทั่วไปของเซต{1,2,...n}คือ
n2n-1 พิสูจน์โดยให้ x = คำตอบของเซต{1,2,...n-1} พิจารณาสับเซตที่มี n จะได้ผลบวกคือ n2n-1-x และสับเซตที่ไม่มี n ผลบวกคือ x จะได้ผลบวกทั้งหมดคือ (n2n-1-x) + x = n2n-1
__________________
The Inequalitinophillic

28 พฤษภาคม 2005 22:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Char Aznable
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #65  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2016, 18:46
<KAB555> <KAB555> ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 กันยายน 2013
ข้อความ: 128
<KAB555> is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
16. จงหาผลบวกของรากทั้งหมดของสมการ (2-x)2005 + x2005 = 0
ข้อนี้ทำยังไงหรอคะ อยากทราบแนวคิดค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #66  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2016, 20:20
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
16. จงหาผลบวกของรากทั้งหมดของสมการ $(2-x)^{2005} + x^{2005} = 0$
ลองดูซิว่าซ้ายมือเป็นพหุนามดีกรีเท่าไหร่ และมีสัมประสิทธิ์นำเป็นอะไร สัมประสิทธิ์ของพจน์ถัดไปเป็นอะไร

แค่นี้ก็ใช้สูตรของ Vieta ได้แล้วล่ะ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #67  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2016, 01:27
Thgx0312555's Avatar
Thgx0312555 Thgx0312555 ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 สิงหาคม 2011
ข้อความ: 885
Thgx0312555 is on a distinguished road
Default

วิธีลัดครับ ://:
สมมติพหุนามนี้แยกตัวประกอบได้เป็น $P(x)=A(x-\alpha_1)(x-\alpha_2)\cdots(x-\alpha_{2004})$
พิจารณา $P(x)=P(2-x)$
$P(2-x)=A(2-x-\alpha_1)(2-x-\alpha_2)\cdots(2-x-\alpha_{2004})$
ซึ่งผลบวกรากของ $P(x)$ ต้องเท่ากับผลบวกรากของ $P(2-x)$
$\alpha_1+\alpha_2+\cdots +\alpha_{2004}=(2-\alpha_1)+(2-\alpha_2)+\cdots+(2-\alpha_{2004})$
$\alpha_1+\alpha_2+\cdots +\alpha_{2004}=2004$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha