#1
|
||||
|
||||
แก้ระบบสมการ
สำหรับ $a,b,c>0$ ใดใด จงหาค่าของ x,y,zที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดที่ทำให้
$$\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{y+\sqrt{z} } =a$$ $$\frac{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}{z+\sqrt{x} } =b$$ $$\frac{\sqrt{z^{2}+x^{2}}}{x+\sqrt{y} } =c$$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ |
#2
|
||||
|
||||
ช่วย hint หน่อยครับ ยากจังคิดไม่ออกเลย
|
#3
|
||||
|
||||
ขอปลุกหน่อยนะครับ ยังไม่มีคนเฉลยเลย
|
#4
|
||||
|
||||
ยากจังครับบบ
คิดไงอ่ะ
__________________
เรื่อยๆ เฉื่อยๆ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ยากจังครับ 04 มีนาคม 2009 02:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#6
|
||||
|
||||
ขอปลุกหน่อยครับบบบ อยากรู้คำตอบ ช่วยคิดหน่อยครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#7
|
||||
|
||||
ปลุกอีกคนครับอยากรู้มากเลย
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี |
#8
|
||||
|
||||
ปลุกอีกสักรอบTTไม่มีใครตอบเลยTT
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#9
|
|||
|
|||
ยังคิดไม่ออกครับ
เอาแบบง่ายๆก่อนไหม สมมติ $a=b=c=1$ จะได้คำตอบเป็นอะไรได้บ้าง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#10
|
||||
|
||||
ผมว่ามันออกจะกว้างเหลือเกิน ถ้าคิดแบบไม่สนอะไรก็อคงเป็น $x,y,z\in R^{+}$ โดยที่ $y\not= -\sqrt{z} , z\not= -\sqrt{x} และ x\not= -\sqrt{y}$ มั้งครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 03 มีนาคม 2009 21:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
#11
|
||||
|
||||
case a=b=c จะได้ x=y=z
case อื่นๆ ยังคิดไม่ออกครับ |
#12
|
||||
|
||||
แก้ระบบสมการ
ยากจังเอาโจทย์ข้อนี้มาจากไหนเนี่ย
|
#13
|
|||
|
|||
แก้สมการ
ยากได้ใจ
|
#14
|
||||
|
||||
จนปัญญาแล้วคร้าบบบบบบบบบบบบบ
|
#15
|
||||
|
||||
ยากจังครับ
|
|
|