ข้อสอบโครงการช้างเผือก21/01/2555

[banker]

x = 180 -54 -54 = 72 องศา

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

58)

ห้าเหลี่ยมด้านเท่ามีมุมที่จุดยอดทุกมุม = $\frac{180(5-2)}{5}= 108$ องศา

ลากเส้น BE จะได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABE ที่มีมุมยอด 108 องศา และมุมที่ฐาน 36 องศา

ได้มุม OBA = 60 - 36 = 24 องศา

สงสัยข้อนี้ครับ


โจทย์แค่กำหนดว่า ABCDE เป็นห้าเหลี่ยมด้านเท่า ไม่ได้บอกว่า เป็นห้่าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

ถ้าเรา fix ด้าน CD แล้วโยกไปซ้ายหรือขวา

ค่ามุม OBA จึงน่าจะแปรเปลี่ยนได้

[banker]

$AP_2 : AC = 4 : 6$

$\frac{AP_2}{AC} = \frac{AP_1}{AB} = \frac{6}{AB} = \frac{4}{6}$

$AB = 9$

[yellow]

53)


$P(x) = \sqrt[3]{a -x^3}$

$P(P(x)) = \sqrt[3]{a -(P(x))^3}= \sqrt[3]{a -(a - x^3)} = x$

$P(P(P(x))) = \sqrt[3]{a -x^3}$

$P(P(P(P(x)))) = x$

[banker]

$NM^2 = 4^2 - 2^2 = 12$

$NM = 2 \sqrt{3} $

พื้นที่สามเหลี่ยม $NMO = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} $ .......(*)


สามเหลี่ยม NMB เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยม NM0 (ดมด)

สามเหลี่ยม NOB เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า

มุม AON = 30 องศา

พื้นที่เสี้ยว $AON = \frac{30}{360} \times \pi \times 4^2 = \frac{4}{3} \pi $

พื้นที่แรเงา = $ 2 \sqrt{3} + \frac{4}{3} \pi $

[banker]

a = 50+85 = 135 องศา

[banker]

$R = 2^{84} = (2^7)^{12} = 128^{12}$

$T = 11^{24} = (11^2)^{12}= 121 ^{12}$

$A = 5^{36} = (5^3)^{12} = 125 ^{12}$

$F = 3^{48} = (3^4)^{12} = 81 ^{12}$

F<T<A<R

[banker]

เครื่องบิน x ลำ, และมี y โรงเก็บ

$2y + 2 = x$

$\frac{x}{4} + 3 = y$

$y = 7 \ \ \ \ x = 16$

[banker]

ค่าเฉลี่ย = 6 ผลรวมเท่ากับ 30

ดังนั้น (-2x+y) + (x+y) = 7

x = 2, y = 3

ข้อมูลชุดนี้คือ 2, 3, 5, 9, 11

พิสัย = 11 - 2 = 9

[banker]

พื้นที่อาศัย : พื้นที่เลี่ยงสัตว์ : พื้นที่เพาะปลูก = 3 : 9 : 20

สามส่วนนี้เท่ากับ 360 - 40 = 320 องศา

พื้นที่อาศัย = 30 องศา

พื้นที่เลี่ยงสัตว์ = 90 องศา

พื้นที่เพาะปลูก = 200 องศา

40 องศา = 2 ไร่

200 องศา = 10 ไร่

[54879]

54.ถ้าผลบวกของจำนวนคู่ห้าจำนวนที่เรียงติดกันมีค่าระหว่าง35ถึง95 แล้วผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุดมีค่ามากกว่าผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดมีค่าเท่าใด

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ 54879

54.ถ้าผลบวกของจำนวนคู่ห้าจำนวนที่เรียงติดกันมีค่าระหว่าง35ถึง95 แล้วผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุดมีค่ามากกว่าผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดมีค่าเท่าใด

จำนวนคู่ห้าจำนวนที่เรียงติดกันมีค่าระหว่างเท่าใดก็ตาม ผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่ามากที่สุดมีค่ามากกว่าผลบวกของจำนวนคู่สามจำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดมีค่าเท่ากับ 12 เสมอ

ให้ 5 จำนวนนั้นคือ x-4, x-2, x, x+2, x+4

(x+4)+(x+2)+(x) - (x-4)-(x-2)-(x) = 12

[54879]

พี่ครับแล้วมันบอกว่าระหว่าง35ถึง95อะครับ

[Worrchet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

47.$\frac{1}{a} =\frac{1}{2554} -\frac{1}{b} , b-2554=\frac{2554b}{a} $
ในทำนองเดียวกัน$ a-2554=\frac{2554a}{b}$
นำมาหารกันจะได้ $(\frac{a}{b} )^2$

ผมงงตรงที่ว่า $b-2554=\frac{2554b}{a}$ มันมาได้อย่างไรครับ
ขอบคุณครับ

[Worrchet]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

80.$x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(a^n)(a^{-n})=1$

ผมงงมากเลยครับ รบกวนช่วยเฉลยละเอียดกว่านี้หน่อยได้ไหมครับ ขอบคุณครับ