ข้อสอบ PAT3 57

[WhoAmI]

ลูกโป่งทรงกลมที่ถูกสูบลมเข้าไปด้วยอัตรา $10\pi$ ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อวินาที เมื่อลูกโป่งมีขนาดรัศมี 10 เซนติเมตร จะมีอัตราการเพิ่มของรัศมีกี่เซนติเมตรต่อวินาที

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ WhoAmI

ลูกโป่งทรงกลมที่ถูกสูบลมเข้าไปด้วยอัตรา $10\pi$ ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อวินาที เมื่อลูกโป่งมีขนาดรัศมี 10 เซนติเมตร จะมีอัตราการเพิ่มของรัศมีกี่เซนติเมตรต่อวินาที

โจทย์บอก $\frac{dV}{dt} = +10\pi$

โจทย์อยากรู้ $\frac{dr}{dt}$ ที่ $r = 10$

โดยกฎลูกโซ่ $\frac{dV}{dt} = \frac{dV}{dr} \cdot \frac{dr}{dt} ... (*)$

แต่ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ ดังนั้น $\frac{dV}{dr} = 4\pi r^2$

ที่เหลือก็แทนค่าใน (*) ครับ.