Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 ธันวาคม 2014, 19:08
หัวหมาหางสิงโต's Avatar
หัวหมาหางสิงโต หัวหมาหางสิงโต ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2014
ข้อความ: 37
หัวหมาหางสิงโต is on a distinguished road
Default ข้อสอบสิรินธร ม.ต้น 2557 14 ธ.ค. 57

Name:  1.jpg
Views: 6328
Size:  88.2 KB

Name:  2.jpg
Views: 5955
Size:  121.9 KB

Name:  3.jpg
Views: 5955
Size:  76.0 KB

Name:  4.jpg
Views: 5887
Size:  78.2 KB

Name:  5.jpg
Views: 5822
Size:  74.5 KB

Name:  6.jpg
Views: 5790
Size:  77.3 KB

Name:  7.jpg
Views: 5779
Size:  88.1 KB

Name:  8.jpg
Views: 5738
Size:  80.6 KB

Name:  9.jpg
Views: 5741
Size:  73.2 KB

Name:  10.jpg
Views: 5722
Size:  73.4 KB

Name:  11.jpg
Views: 5753
Size:  89.5 KB

Name:  12.jpg
Views: 5707
Size:  68.5 KB

Name:  13.jpg
Views: 5701
Size:  77.7 KB

Name:  14.jpg
Views: 5727
Size:  78.2 KB

Name:  15.jpg
Views: 5941
Size:  75.3 KB

Name:  16.jpg
Views: 5808
Size:  84.0 KB

Name:  17.jpg
Views: 5698
Size:  81.6 KB

Name:  18.jpg
Views: 5672
Size:  81.8 KB

Name:  19.jpg
Views: 5680
Size:  90.2 KB

Name:  20.jpg
Views: 5712
Size:  84.8 KB

Name:  21.jpg
Views: 5641
Size:  91.8 KB

Name:  22.jpg
Views: 5692
Size:  78.1 KB

Name:  23.jpg
Views: 5666
Size:  71.0 KB

Name:  24.jpg
Views: 5655
Size:  89.6 KB

Name:  25.jpg
Views: 5670
Size:  84.4 KB

Name:  26.jpg
Views: 5695
Size:  88.1 KB
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 ธันวาคม 2014, 19:38
หัวหมาหางสิงโต's Avatar
หัวหมาหางสิงโต หัวหมาหางสิงโต ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2014
ข้อความ: 37
หัวหมาหางสิงโต is on a distinguished road
Default

ช่วยกันเฉลยหน่อยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 16 ธันวาคม 2014, 22:39
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 1.

1. $3^3 \times (-2)^4 = 432$

2. $a_n = \frac{1}{4}(\sqrt{(n+1)^2+n^2} - \sqrt{n^2+(n-1)^2}) $
$ \therefore s_{119} = \frac{1}{4}(\sqrt{120^2 + 119^2} - \sqrt{1^2+0^2}) = \frac{1}{4}(169-1) = 42$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 16 ธันวาคม 2014, 23:25
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

5)

$$7^a = 17,640,000$$

$$7^a = 7^2 \cdot 24^2 \cdot 25^2$$

จาก

$$7^a = 24^b \Rightarrow 7^{\frac{a}{b}} = 24$$

$$7^a = 25^c \Rightarrow 7^{\frac{a}{c}} = 25$$

แทนค่า

$$7^a = 7^2 \cdot 7^{\frac{2a}{b}} \cdot 7^{\frac{2a}{c}}$$

$$7^a = 7^{2(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})}$$

$$a = 2(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})$$

$$\frac{1}{2} = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 17 ธันวาคม 2014, 00:04
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

6)

$$\frac{a^{6x}+a^{-6x}}{a^{2x}+a^{-2x}}$$

$$\frac{(a^{2x})^3+(a^{-2x})^3}{a^{2x}+a^{-2x}}$$

$$\frac{(a^{2x}+a^{-2x})(a^{4x}-1+a^{-4x})}{a^{2x}+a^{-2x}}$$

$$a^{4x}+a^{-4x} -1$$

จาก

$$ a^{4x} = \sqrt{97-7\sqrt{192} } $$

$$\sqrt{49-2\sqrt{49}\sqrt{48} +48 } $$

$$7-\sqrt{48} $$

แทนค่า

$$7-\sqrt{48} + \frac{1}{7-\sqrt{48}} -1 $$


$$7-\sqrt{48} + \frac{1}{7-\sqrt{48}}\cdot \frac{7+\sqrt{48}}{7+\sqrt{48}} -1 $$

$$7-\sqrt{48} + 7+\sqrt{48} -1 $$

$$13$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 17 ธันวาคม 2014, 15:32
yellow's Avatar
yellow yellow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 1,230
yellow is on a distinguished road
Default

7)

$$\frac{n^3+25}{n+5}= I$$

$$\frac{n^3+125-100}{n+5}= I$$

$$\frac{n^3+5^3}{n+5} - \frac{100}{n+5}= I$$

$$(n^2-5n+25) - \frac{100}{n+5}= I$$

$$\therefore n = 95$$

ห.ร.ม. ของ$101-66, 157-101, 157-66$ เท่ากับ $7 \Rightarrow m = 7$

$$m \times n = 95 \times 7 = 5 \times 7\times 19$$

ผลบวกจำนวนนับที่หาร $5 \times 7\times 19$ ลงตัว เท่ากับ

$$(1+5)(1+7)(1+19) = 960$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 18 ธันวาคม 2014, 10:53
FranceZii Siriseth's Avatar
FranceZii Siriseth FranceZii Siriseth ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 พฤษภาคม 2013
ข้อความ: 344
FranceZii Siriseth is on a distinguished road
Default

ข้อ 22
ให้ $a,b,c$ เป็นรากทั้งสามของสมการ $x^3-64x-14=0$

$a+b+c=0$
$ab+bc+ca=-64$
$abc=14$

$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc$
$0=a^3+b^3+c^3+0-3(14)$
$a^3+b^3+c^3=42$
__________________
Hope is what makes us strong.
It's why we are here.
It is what we fight with when all else is lost.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 19 ธันวาคม 2014, 23:18
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

ข้อ $12$ ตอน $2$
Name:  wer.png
Views: 6441
Size:  74.6 KB
ให้ $AE=x$

จะได้ว่า $\bigtriangleup AHD \cong \bigtriangleup BEA$

ดังนั้น $BE=AH=x+1$

พิจารณา สามเหลี่ยม $BEA$

ได้ $x^2+(x+1)^2=25$

$x>0$

$\therefore x=3$
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 20 ธันวาคม 2014, 18:49
Maths Aprrentice's Avatar
Maths Aprrentice Maths Aprrentice ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2014
ข้อความ: 16
Maths Aprrentice is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 1 ข้อ 20
สมมติ $a, b, c, d$ เป็นรากของสมการนี้จะได้
$a+b+c+d = 3$,
$ab + ac + ad + bc + bd + cd = -6$,
$abc + bcd + cda + dab = 5$
$abcd = 9$
พิจารณา abcd ที่ $>0$
ดังนั้นต้องมีจำนวนลบเป็นเลขคู่
พิจารณา $ab + ac + ad + bc + bd + cd = -6$
สมมติ $a, b, c, d > 0$ ดังนั้น $ab + ac + ad + bc + bd + cd > 0$ ขัดแย้ง
ดังนั้นจึงมี 2 คำตอบเป็นจำนวนลบที่แตกต่างกัน $\blacksquare$
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล

Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.

20 ธันวาคม 2014 18:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Maths Aprrentice
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 20 ธันวาคม 2014, 18:54
Maths Aprrentice's Avatar
Maths Aprrentice Maths Aprrentice ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2014
ข้อความ: 16
Maths Aprrentice is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 2 ข้อ 6
จาก $5^{0.301} = 2^{0.699}$
นำ $2^{0.301}$ คูณตลอด จะได้
$10^{0.301} = 2$
ดังนั้น $1024^{100} = 2^{1000} = 10^{301}$
ดังนั้นจำนวนนี้จึงมี $302$ หลัก...ข้อนี้ผมเล่นใช้ $log$ แล้วลืมบวกเลข 1 ข้างหน้า เลยเสียไปเลย
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล

Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 20 ธันวาคม 2014, 18:59
Maths Aprrentice's Avatar
Maths Aprrentice Maths Aprrentice ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 23 มกราคม 2014
ข้อความ: 16
Maths Aprrentice is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 2 ข้อ 16
หาจุดตัดแกน $x$ จะได้ $(k, 0), (-k, 0)$
โดยจุดยอดของกราฟนี้คือ $k^{2}$
ดังนั้นเส้นรอบรูปคือ $2k^{2} + 4k = 48$
แก้สมการออกมาได้ $k > 0$, $k = 4 \blacksquare$
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล

Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 08 พฤษภาคม 2015, 09:29
narongratp narongratp ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กุมภาพันธ์ 2014
ข้อความ: 158
narongratp is on a distinguished road
Default

ข้อ 20 ครับ

$x^4-3x^3-6x^2-5x+9=0$

$(x^2-3)^2-x(3x^2+5)=0$

$(x^2-3)^2=x(3x^2+5)$

ภายใต้จำนวนจริง วงเล็บสองข้างเป็นบวกเสมอ ไม่น่าจะมี$ x $ที่เป็นลบที่ทำให้ทั้งสองข้างเท่ากันหรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
สอวน. ม.เกษตรศาสตร์ ค่าย1/2557 สอบครั้งที่1 ~!!Arale!!~ ข้อสอบโอลิมปิก 6 16 เมษายน 2015 16:49
งานหนังสือแห่งชาติ 2557 (15-26 ต.ค. 57) meepanda งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป 4 16 ตุลาคม 2014 08:52
ข้อสอบ ก.พ. ปี 2557 มาช่วยกันเฉลยกันค่ะ vespa1 ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย 4 11 ตุลาคม 2014 23:59
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha