|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
13 ตุลาคม 2010, 17:16
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายโจทย์ข้อนี้แบบละเอียดหน่อยครับ
ช่วยอธิบายโจทย์ข้อนี้แบบละเอียดหน่อยครับ
1.จะมีวิธีการเขียนค่าของ 2009 ในรูปของผลบวกของ จน.เต็มติดที่กันอย่างน้อย 2 จน.ได้กี่วิธี เช่น 1004+1005 13 ตุลาคม 2010 17:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ shokshone 
|
|
#6
13 ตุลาคม 2010, 22:59
|
||||
|
||||
|
เท่าที่ทำดูตอนนี้มี 3 วิธีครับ
1)1004+1005 2)29+30+31+...+69 3)17+18+19+...+65
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#7
13 ตุลาคม 2010, 23:06
|
|||
|
|||
|
ผมได้ 5 แบบครับ
สมมติ $2009=(n+1)+\cdots +(n+k)$ $2009=kn+\dfrac{k(k+1)}{2}$ $4018=k(2n+k+1)$ จะได้ว่า $k|4018$ แต่ $4018=k(2n+1+k)\geq k^2$ ดังนั้น $k\leq\sqrt{4018}\approx 63$ จึงเหลือแค่หาตัวประกอบ $k$ ของ $4018$ โดยที่ $2\leq k\leq 63$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#8
13 ตุลาคม 2010, 23:08
|
||||
|
||||
|
หมายถึงอนุกรมนี้ เริ่มบวกที่ n ไป k พจน์ครับ
เช่น ถ้าเริ่มบวกที่ 3 ไป 5 พจน์ จะได้ 3+4+5+6+7=25 แต่โจทย์เขาต้องการ เริ่มบวกที่ n ไป k พจน์ และมีผลรวมเป็น 2009 ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 
|
|
#9
13 ตุลาคม 2010, 23:45
|
||||
|
||||
|
ผมมาทางเดียวกับคุณ nooonuii เลยครับ
คิดเลขผิดไป 2 ตัวครับ ได้ $k=2,7,14,41,49$ 5ตัวครับ 1)1004+1005 2)284+285+286+...+290 3)137+138+139+...+150 4)29+30+31+...+69 5)17+18+19+...+65 ช่วยเช็คด้วยนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#11
14 ตุลาคม 2010, 19:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
แล้วทำไม ต้องเป็น 2 ขึ้นไปแล้วทำไม k เป็น 1 ไม่ได้ ช่วยตอบทีครับ 14 ตุลาคม 2010 19:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ shokshone
|
|
#12
14 ตุลาคม 2010, 20:20
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
|
|
#13
14 ตุลาคม 2010, 21:40
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
$4018=k(2n+1+k)$ ให้พิจารณาว่า $n$ และ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $2n+1>0$---->$2n+1+k>k$ ดังนั้น $k(2n+1+k)>k^2$ ครับ (ไม่ต้องมีเท่ากับครับ) จากนั้นจึงได้ว่า $4018>k^2$ $k<\sqrt{4018}$ $k<63.38$ $k\leqslant 63$ ส่วนที่ $k\geqslant 2$ นั้นเรากำหนดมาตั้งแต่แรกแล้วครับว่าเราจะหาผลบวกตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป ถ้า $k=1$ ก็จะได้จำนวนมันเองตัวเดียวคือ 2009 ไม่เกิดการแยกเป็น 2 จำนวนแต่อย่างใด 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 14 ตุลาคม 2010 21:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
| |
|
|
