โจทย์เวกเตอร์ dot ผสม cross

[amy1001]

กำหนดให้ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$ เป็นเวกเตอร์ซึ่ง $\overrightarrow{w} \cdot \left(\,\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}\right) = -95$ , $\overrightarrow{u} \cdot \left(\,\overrightarrow{w} + \overrightarrow{v}\right) = -11$ และ $\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{u} = -1$ แล้ว $\left|\,\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{w} + \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{u} - \overrightarrow{w}\times \overrightarrow{v} \right|^2 $ มีค่าเท่าไร

[amy1001]

ใช้สูตรอะไร หรือต้องใช้โปรแกรมช่วยคะ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ amy1001

กำหนดให้ $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$ เป็นเวกเตอร์ซึ่ง $\overrightarrow{w} \cdot \left(\,\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}\right) = -95$ , $\overrightarrow{u} \cdot \left(\,\overrightarrow{w} + \overrightarrow{v}\right) = -11$ และ $\overrightarrow{v} \cdot \overrightarrow{u} = -1$ แล้ว $\left|\,\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{w} + \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{u} - \overrightarrow{w}\times \overrightarrow{v} \right|^2 $ มีค่าเท่าไร

ยังคิดไม่ออกเลยครับ ปกติแล้วเวกเตอร์สามมิติแต่ละอัน จะมี 3 องค์ประกอบหรือ 3 ตัวแปร

ดังนั้นเวกเตอร์ u, v, w ก็จะมีทั้งหมด 9 ตัวแปร

โจทย์ให้มา 3 เงื่อนไข ก็คือ 3 สมการ ซึ่งไม่เพียงพอในการหาแต่ละองค์ประกอบของแต่ละเวกเตอร์

นั่นก็คือ ถ้าปัญหาข้อนี้แก้ได้ออกจริง ก็คงต้องมีลูกเล่นอะไรสักอย่างเกี่ยวกับสิ่งที่โจทย์ถาม ซึ่งผมยังดูไม่ออกครับ.