ถามความคิดเห็นเรื่องโครงงานคณิตศาสตร์ครับ

[Mathematicism]

ขอความคิดเห็นว่า การทำโครงงานประเภททฤษฎี เช่นการพิสูจน์สูตรต่างๆ ที่เคยมีคนพิสูจน์แล้ว
เราสามารถให้เด็กทำได้หรือไม่
เช่นถ้าจะให้เด็กพิสูจน์ Heron's formula โดยใช้ความรู้ระดับ ม.ต้น
คิดว่าน่าสนใจมั้ยครับ
คือผมมองว่า เด็กจะได้ประโยชน์จากความรู้ที่จะนำมาใช้ในการพิสูจน์
มากกว่าข้อสรุปจากการพิสูจน์น่ะครับ

[nooonuii]

ทำได้ครับ แต่ควรเป็นบทพิสูจน์ที่ไม่ซ้ำกับของใคร

เมื่อวานผมก็เพิ่งนั่งพิสูจน์สูตรของ Heron ด้วยตัวเอง

ทำให้รู้ว่าสูตรพวกนี้ไม่ต้องจำก็ได้ถ้าเข้าใจวิธีพิสูจน์

[Mathematicism]

แล้วเราจะทราบได้อย่างไรครับว่า
วิธีนั้นๆ ไม่เคยมีใครพิสูจน์มาก่อน
ถ้าคุณ noonuii หมายถึงการลอกงานคนอื่น(โดยตั้งใจ)
อันนั้นไม่มีแน่นอนครับ ผมให้ความสำคัญกับเรื่องนั้นมาก

ตอนอยู่ ม.ปลาย ผมเคยพิสูจน์สูตร Heron ด้วยตัวเอง
โดยรู้เบื้องต้นว่าสูตรนี้สามารถพิสูจน์ได้ด้วยตรีโกณ (ถ้าจำไม่ผิด น่าจะใช้กฎของ sine หรือ cosine นี่ละครับ)
ผมก็ลองพิสูจน์เอง แล้วเอาไปให้ครูตรวจ
ครูดูเสร็จแล้วก็ถามว่า "ไปลอกจากที่ไหนมา"
เป็นอะไรที่ฝังใจมาก เราพิสูจน์ด้วยตนเอง แต่ซ้ำกับที่เคยมีคนพิสูจน์ไว้แล้ว

ไม่ทราบว่าจะเช็คได้อย่างไรบ้างครับว่า วิธีนี้มีคนพิสูจน์หรือยัง
ปล. จริงๆ จะให้เด็กพิสูจน์ครับ ซึ่งคิดว่าแม้จะซ้ำกับคนอื่น เค้าก็น่าจะได้รับประโยชน์พอสมควร

[polsk133]

ถ้าจะเช็คผมคิดว่าคงต้องเอามาถามในนี้แหละครับ

ส่วนตัวคิดว่า การพิสูจน์ Heron ก็เป็นที่น่าสนใจสำหรับเด็กที่ชอบคณิตศาสตร์

ส่วนเด็กที่ไม่ชอบ บางคนอาจน่าเบื่อ หรือไม่ก็เห็นแล้วติดใจในวิชานี้เลยก็ได้

ส่วนตัวคิดว่าการที่พิสูจน์ด้วยตนเองถึงแม้จะซ้ำ แต่ก็มีประโยชน์มากครับ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathematicism

แล้วเราจะทราบได้อย่างไรครับว่า
วิธีนั้นๆ ไม่เคยมีใครพิสูจน์มาก่อน
ถ้าคุณ noonuii หมายถึงการลอกงานคนอื่น(โดยตั้งใจ)
อันนั้นไม่มีแน่นอนครับ ผมให้ความสำคัญกับเรื่องนั้นมาก

ตอนอยู่ ม.ปลาย ผมเคยพิสูจน์สูตร Heron ด้วยตัวเอง
โดยรู้เบื้องต้นว่าสูตรนี้สามารถพิสูจน์ได้ด้วยตรีโกณ (ถ้าจำไม่ผิด น่าจะใช้กฎของ sine หรือ cosine นี่ละครับ)
ผมก็ลองพิสูจน์เอง แล้วเอาไปให้ครูตรวจ
ครูดูเสร็จแล้วก็ถามว่า "ไปลอกจากที่ไหนมา"
เป็นอะไรที่ฝังใจมาก เราพิสูจน์ด้วยตนเอง แต่ซ้ำกับที่เคยมีคนพิสูจน์ไว้แล้ว

ไม่ทราบว่าจะเช็คได้อย่างไรบ้างครับว่า วิธีนี้มีคนพิสูจน์หรือยัง
ปล. จริงๆ จะให้เด็กพิสูจน์ครับ ซึ่งคิดว่าแม้จะซ้ำกับคนอื่น เค้าก็น่าจะได้รับประโยชน์พอสมควร

ซ้ำก็ได้ครับ ถ้าคิดด้วยตัวเองก็ดีต่อเด็กทั้งนั้น ที่บอกว่าไม่อยากให้ซ้ำผมคิดไกลไปถึงงานประเภทที่เรียกว่า Another Proof of _______. ครับ งานประเภทนี้สามารถตีพิมพ์ในวารสารคณิตศาสตร์ได้