|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
12 มีนาคม 2011, 19:29
|
||||
|
||||
ปัญหาความน่าจะเป็นครับ
มีนาย A กับ นาย B นัดกันมาในสถานที่หนึ่ง โดยมีกติกาว่า
1. ทั้งสองต้องมาในเวลา 12.00 ถึง 13.00 เท่านั้น 2. ถ้าใครมาถึงแล้ว ต้องรออยู่ที่นั่นเป็นเวลา 15 นาที 3. ถ้ารอ 15 นาทีแล้ว อีกคนยังไม่มา ให้กลับบ้านไปได้เลย ถามว่า มีโอกาศเท่าไร ที่ทั้งสองคนจะเจอกันครับ 
|
|
#2
12 มีนาคม 2011, 22:23
|
||||
|
||||
น่าจะเป็นอย่างนี้นะคะ
จากกติกาข้อที่ 1 นั้น เวลา เป็น 1 ชั่วโมง นั่นก้อคือ 60 นาที และกติกาข้อที่ 2 คือถึงแล้วต้องรอ 15 นาที ซึ่งถ้ามาในช่วงเวลานี้ จะเจอกันแน่นอน โอกาสคือตั้งแต่นาทีที่ 1-15 เรย กติกาข้อที่ 3 นั้น คือ นาที ที่ 16 เป็นต้นไป คนหนึ่งกลับบ้านไปแล้ว ก้อหมายความว่า ไม่ได้เจอกันแน่นอน จึงเป็น 15/60 หรือ 1/4 แต่อย่าเชื่อนะคะ 55 ลองดูว่าคิดเหมือนกันมั้ยคะ
|
|
#3
12 มีนาคม 2011, 23:40
|
||||
|
||||
|
A ไม่จำเป็นต้องมา 12.00 นี่ครับ
ถ้าคิดแบบนี้จะได้มั้ยครับ A และ B ต้องมาภายในเวลาระหว่าง 12.00-13.00 เป็นเวลา 60 นาที คือทั้งสองคนจะมาเวลาไหนก็ได้ ดังนั้น $n(s)=60\times60$ ทีนี้มาดูจำนวนวิธีที่ทั้งคนจะเจอกันบ้าง โดยถ้าคนแรกมาถึงแล้วคนที่มาที่หลังจะต้องมาช้ากว่าคนแรกไม่เกิน 15 นาทีจึงจะได้พบกัน ถ้า A มา 12.00 B จะมาได้เฉพาะเวลา 12.00-12.15 เท่านั้น นั่นคือมี 16 วิธี ถ้า A มา 12.01 B จะมาได้เฉพาะเวลา 12.01-12.16 เท่านั้น นั่นคือมี 16 วิธี เป็นแบบนี้ไปจนถึง A มาตอน12.45 B มาได้ในช่วง 12.45-13.00 16 วิธี ถ้า A มา 12.46 B มาได้ในช่วง 12.46-13.00 มี 15 วิธี ถ้า A มา 12.47 B มาได้ในช่วง 12.47-13.00 มี 14 วิธี ลดลงเรื่อยๆจนกระทั่ง A มาตอน13.00 B ก็ต้องมาตอน 13.00 เท่านั้น มี 1 วิธี ดังนั้น $n(E)=16\times46+(15+14+13+...+3+2+1)=856$ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเจอกันคือ $P(E)=\frac{856}{3600}=\frac{107}{450}$ อย่าพึ่งเชื่อผมนะครับ 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 12 มีนาคม 2011 23:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#5
13 มีนาคม 2011, 00:09
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|
|
#6
13 มีนาคม 2011, 00:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ถ้าแบบนั้นผมว่าคงคิดไม่ได้แน่ หรืออาจใช้ฟังก์ชันการแจกแจงช่วย เรื่องนี้ผมจำไม่ได้แล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#7
13 มีนาคม 2011, 12:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ข้อนี้ถ้าให้ผมเดา คงใช้วิธีเซต$n(A\cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B)$ $n(A\cup B) = 60 + 60 - 15 = 105$ P(E) = $\frac{15}{105} = \frac{1}{7}$
|
|
#8
13 มีนาคม 2011, 13:01
|
||||
|
||||
|
$n(A),n(B),n(A\cup B),n(A\cap B)$ คืออะไรล่ะครับ
แล้วทำไม $n(A\cap B)=15$ ล่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#10
14 มีนาคม 2011, 19:46
|
||||
|
||||
|
โจทย์ข้อนี้คุณครูผมถามมานะครับ
ตอนแรกผมก็พยายามคิดแบบความเห็นข้างบน แล้วก็เจอปัญหา 12.0001 นั่นแหละครับ พอครูเฉลยผมก็โอ้วมากว่าเขาคิดได้ยังไง ใบ้นะครับ วิธีหนึ่งที่คิดได้คือการวาดกราฟ แล้วหาอัตราส่วนของพื้นที่อ่ะครับ
|
|
#13
28 เมษายน 2011, 00:04
|
||||
|
||||
|
$\frac{7}{16} $ หรือเปล่าคะ
^ ^ ^ สรุป$\frac{7}{16} $ น่าจะถูกแล้วล่ะค่ะมึนจริงๆเลยดิฉัน -*-
__________________
Who owns the throne? 28 เมษายน 2011 17:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ khlongez
|
|
#14
28 เมษายน 2011, 09:39
|
||||
|
||||
|
ผมได้ $\frac{9}{32}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
|
|
#15
11 มีนาคม 2012, 08:04
|
|||
|
|||
|
คุณ nooonuii ช่วยเฉลยคำตอบให้ด้วยครับ ว่าอันไหนมีแนวโน้มว่าน่าจะถูกต้องมากกว่า
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/
|
| |
|
|
