ขอแนวคิด ตรีโกณ

[Cyka]

ขอแบบละเอียดทีละขั้นตอนได้ก็ยิ่งดีครับ

1) จากรูป มุม ADC = 90° ,มุม DAC = 30° , มุม CAB = 45° , มุม ABC = 30°ด้าน DC ยาว 10 หน่วย ด้าน BC ยาวกี่หน่วย



2) ค่าของ tan 15° + tan 22.5°+ cot 15° + cot 22.5° เท่ากับเท่าใด

ขอขอบพระคุณล่วงหน้าครับ

[Cyka]

ขอบคุณมากครับ
เป็นไปได้ขอข้อ 2 ด้วยครับ

[Euler-Fermat]

$\rm{tan}(15)+\rm{tan}(22.5)+\rm{cot}(22.5)+\rm{cot}(15)$
=$\dfrac{\rm{tan^2}(15)+1}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{tan^2}(22.5)+1}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{\rm{sec^2}(15)}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{sec^2}(22.5)}{\rm{tan}(22.5)}$
=$2[\dfrac{1}{\rm{sin}(30)}+\dfrac{1}{\rm{sin}(45)}]$
=$4+2\sqrt{2}$

[TuaZaa08]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat

$\rm{tan}(15)+\rm{tan}(22.5)+\rm{cot}(22.5)+\rm{cot}(15)$
=$\dfrac{\rm{tan^2}(15)+1}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{tan^2}(22.5)+1}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{\rm{sec^2}(15)}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{sec^2}(22.5)}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{1}{\rm{sin}(30)}+\dfrac{1}{\rm{sin}(45)}$
=$2+\sqrt{2}$

ลืมคูณ 2ปะครับ ?

[Euler-Fermat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TuaZaa08

ลืมคูณ 2ปะครับ ?

ครับ ลืมคูณครับ