Pat'1 มี.ค. 54

[-Math-Sci-]

มีแต่คนบอกว่ายากกว่ารอบ ต.ค. 53 อีก

จริงรึเปล่าครับ ??

มีใครมาฝากได้บ้างครับ

ไปหามาให้ดูครับ

1.นักเรียนทั้งหมด750คนไม่เล่นกีฬาไรเลย30คนเล่นกีฬาประเภทเดียวทั้งหมด650คน เล่นปิงปองและแบด50คน ปิงปองและเทนนิส30คน แบดและเทนนิส40คน
มีคนที่ไม่เล่นเทนนิสอยู่250คน ถามหาคนที่เล่นเทนนิสอย่างเดียว

2. d หาร 3456 2561 1308 ได้เศษเท่ากันคือ r
แล้ว d+r เท่ากับเท่าไหร่

3. จงหาค่าของ $log_2(1+tan1^0)+log_2(1+tan2^0)+log_2(1+tan3^0)+...+log_2(1+tan44^0) $


(อย่าเพิ่งเชื่อ โจทย์อาจจะไม่ครบก้ได้ครับ)

[tongkub]

จากการฟังมานะครับ เห็นเขาว่า ปรนัย แรกๆ ยังพอทำได้ แต่เห็นว่าตรงอัตนัย นี่ยากจริงๆ

ผมเห็นใจเด็กเลย รอบนี้ คนไปสอบก็แค่คนต้องเ้อา admission กลางเท่านั้น รับตรงน่าจะหมดแล้ว น่าจะปล่อยให้ง่ายลงบ้าง

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub

จากการฟังมานะครับ เห็นเขาว่า ปรนัย แรกๆ ยังพอทำได้ แต่เห็นว่าตรงอัตนัย นี่ยากจริงๆ

ผมเห็นใจเด็กเลย รอบนี้ คนไปสอบก็แค่คนต้องเ้อา admission กลางเท่านั้น รับตรงน่าจะหมดแล้ว น่าจะปล่อยให้ง่ายลงบ้าง

เห็นเค้าว่ารอบนี้ เป็นรอบ..แข่งกันหลับครับ

ใครหลับเร็วกว่ากัน

[LightLucifer]

ข้อ 3 ตอบ 22 ใช่ไหมครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

3. จงหาค่าของ $log_2(1+tan1)+log_2(1+tan2)+log_2(1+tan3)+...+log_2(1+tan44) $


(อย่าเพิ่งเชื่อ โจทย์อาจจะไม่ครบก้ได้ครับ)

$log_2(1+tan1)+log_2(1+tan2)+log_2(1+tan3)+...+log_2(1+tan44) $

$log_2(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan44) $

เปลี่ยน tan เป็น sin/cos แล้วใช้ co-fun ต่อ

ได้ 22 เหมือนกันครับ

[NNA-MATH]

มันได้ 66 ไม่ใช่หรอครับ

[กิตติ]

ข้อ3....ไม่เปลี่ยนจากtan เป็นsin cos ก็ได้ครับ
เรารู้ว่า$tan 45^0=1$ ลองจับคู่เป็น$1^0+44^0,2^0+43^0,...,21^0+24^0,22^0+23^0$
ทั้งหมดได้ 22 คู่
$tan(A+B)=\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB} =tan45^0=1$
$tanA+tanB=1-tanAtanB$
$log_2(1+tan1^0)+log_2(1+tan44^0) =log_2\left\{\,(1+tan1^0)(1+tan44^0)\right\} $
$=log_2\left\{\,(1+tan1^0+tan44^0+tan1^0tan44^0)\right\}$
จากข้างต้นจะได้ว่า $tan1^0+tan44^0=1-tan1^0tan44^0$ นำมาแทน
$=log_2\left\{\,(1+tan1^0tan44^0+1-tan1^0tan44^0)\right\}$
$=log_22$
$=1$

ดังนั้น$log_2(1+tan1^0)+log_2(1+tan44^0) =log_2\left\{\,(1+tan1^0)(1+tan44^0)\right\}=2 $
$log_2(1+tan1^{\circ} )+log_2(1+tan2^{\circ} )+log_2(1+tan3^{\circ} )+...+log_2(1+tan44^{\circ} )=22 $


ข้อนี้หน่วยหลังแทน ควรจะเป็นองศา เพราะ$tan 1\not= tan1^0$......ตามที่คุณAmankrisเคยบอกไว้

[Amankris]

กำลังจะเข้ามาบอกเหมือนกันว่า มันคงหาค่าไม่ได้ ก็ไม่ได้บอกหน่วยเป็นองศานี่นา

#7 ใช้ ^circ แทน ^0 น่าจะดูง่ายกว่านะ

[zeezone]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

1.นักเรียนทั้งหมด750คนไม่เล่นกีฬาไรเลย30คนเล่นกีฬาประเภทเดียวทั้งหมด650คน เล่นปิงปองและแบด50คน ปิงปองและเทนนิส30คน แบดและเทนนิส40คน
มีคนที่ไม่เล่นเทนนิสอยู่250คน ถามหาคนที่เล่นเทนนิสอย่างเดียว
(อย่าเพิ่งเชื่อ โจทย์อาจจะไม่ครบก้ได้ครับ)

ไม่เล่นเทนนิส 250 คน ------>>> แสดงว่าเล่นเทนนิส 500 คน
กำหนดให้ x เล่นกีฬาทั้งสามประเภท
เล่นแบตและเทนนิส 40-x คน
เล่นปิงปองและเทนนิส 30-x คน
หา x ได้จาก (30)+(650)+(50-x)+(40-x)+(30-x)+(x)=720 ----->>> x=25
x แทน จะได้ เล่นแบตและเทนนิส 15 คน, เล่นปิงปองและเทนนิส 5 คน
เพราะฉนั้น เล่นเทนนิสอย่างเดียว (500)-(45)=455 คน
(ใช้แผนภาพเวนลอย (ถ้าบวกเลขไม่ผิดตอบ 455))

[tongkub]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ zeezone

ไม่เล่นเทนนิส 250 คน ------>>> แสดงว่าเล่นเทนนิส 500 คน
กำหนดให้ x เล่นกีฬาทั้งสามประเภท
เล่นแบตและเทนนิส 40-x คน
เล่นปิงปองและเทนนิส 30-x คน
หา x ได้จาก (30)+(650)+(50-x)+(40-x)+(30-x)+(x)=720 ----->>> x=25
x แทน จะได้ เล่นแบตและเทนนิส 15 คน, เล่นปิงปองและเทนนิส 5 คน
เพราะฉนั้น เล่นเทนนิสอย่างเดียว (500)-(45)=455 คน
(ใช้แผนภาพเวนลอย (ถ้าบวกเลขไม่ผิดตอบ 455))

ยังไม่ถูกนะครับ เพราะว่าไม่เล่นเทนนิส 250 คน นับคนที่เล่นไม่กีฬาอะไรเลยอยู่ด้วย

[ดุ๊กดิ๊กคุง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ tongkub

ยังไม่ถูกนะครับ เพราะว่าไม่เล่นเทนนิส 250 คน นับคนที่เล่นไม่กีฬาอะไรเลยอยู่ด้วย

ยังไม่ถูกตรงไหนหรอครับ
คนเล่นเทนนิสอย่างเดียวก็
โจทย์บอกไม่เล่นเทนนิส 250 คน ( 30 คนที่ไม่เล่นอะไรเลยรวมอยู่ด้วย )
เล่นเทนนิสทั้งหมด(ไม่เล่นเทนนิสคอมพลีเม้น)เท่ากับ 500 คน
เล่นเทนนิสทั้งหมดลบ 45 คน จากอินเตอเซก
เท่ากับ 455 คนนิครับ

ถ้าผมผิดก็ขออภัยด้วยนะครับ

[tongkub]

คิดว่าถูกแล้วครับ ขอโทษด้วยครับ พอดีผมคิดแบบหัก 30 คนออกไปก่อน เลยทำให้เห็นว่าต้องเป็นไม่เล่นเทนนิส 220 คน ในวงกลม 3 วง แต่คุณดุ๊กดิ๊ก หาตรงเล่นเทนนิสเลย คำตอบก็ได้เท่ากันครับ ขอโทษด้วย ที่อ่านไม่ัชัดเจน

[NNA-MATH]

เอ้อ ในโจทย์ PAT1 จริงๆ มันมีระบุนะครับว่า เขาสำรวจเฉพาะคนที่เล่นกีฬาอย่างน้อยหนึ่งอย่างน่ะ

[lek2554]

d หาร 3456, 2561, 1308 ได้เศษเท่ากันคือ r แล้ว d+r เท่ากับเท่าไหร่

ข้อนี้น่าจะเคยเรียนมาแล้วแทบทุกคนตั้งแต่ ม.1 (บางคนอาจเรียนตั้งแต่ประถม) d=179 , r=55

[Influenza_Mathematics]

ขอดูข้อสอบ ตัวจริง หน่อยครับ เผื่อว่าง ๆ ให้สมาชิกในบอร์ดช่วยเฉลยครับ