ขอคำอธิบายข้อนี้หน่อยนะ. สพฐ.

[PoomVios45]

ช่วยอธิบายข้อนี้ให้หน่อยนะครับ. เพราะทำไม่ได้ จะได้อธิบายให้เด็กฟังครับ
ขอบคุณมากครับ

ให้หาผลบวกของจำนวนนับทั้งหมดที่มีค่าระหว่าง 120 กับ 150 ซึ่งมีตัวประกอบ 8 ตัว

[polsk133]

จำนวนนั้นสามารถเขียนในรูป

$abc,a^3b,a^7$ โดยที่ a,b,c เป็นจำนวนเฉพาะครับ ไล่นิดเดียวครับ


ที่มา เช่น

จำนวนตัวประกอบทั้งหมดที่เป็นบวกของ 150

จาก$ 150= (2^1)(3^1)(5^2)$

ดังนั้นตัวที่เป็นตัวประกอบของ 150 จะต้องเขียนอยู่ในรูป $ (2^a)(3^b)(5^c)$ โดยที่ a,b,c เป็นจำนวนเต็ม และ $a,b,c\geqslant 0 และ a,b \leqslant 1 , c \leqslant 2$

จะได้ว่า เปลี่ยน a ได้ 2 แบบ (คือ 0,1)
เปลี่ยน b ได้สองแบบ เหมือน a
เปลี่ยน c ได้สามแบบ (คือ 0,1,2)

จำนวนตัวประกอบของ 150 จึงเป็น 2x2x3=12 จำนวน


พิจารณาในรูป abc

$WLOG \ a>b>c$ จะได้ bc มีค่าต่ำสุดคือ 2x3=6
แทน a=5 7 11 13 17 19 23 29 พร้อมกับเปลี่ยน b c ไปด้วย มีไม่มากครับ แล้วเอา abc ที่อยู่ในช่วง

พิจารณาในรูป $a^3b$

พิจารณา a เป็นได้แค่ 2 3 ที่เหลือลองหา b แล้วเอา ab ที่อยู่ในช่วง

พิจารณาในรูป $ a^7 $

มีได้แค่ $ a=2$

[gon]

สูตร

อยู่ในหนังสือผมหน้าที่ 18 นะครับ.

$120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1$ จะมีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมด $(3+1)(1+1)(1+1) = 16$ ตัว

ในขณะที่
$121 = 11^2$ จะมีตัวประกอบที่เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมด $(2+1) = 3$ ตัว

ต้องมานั่งไล่แยกตัวประกอบทั้งหมด 31 จำนวน เหนื่อยเหมือนกันนะครับนี่

[PoomVios45]

ขอบคุณครับ.ทุกท่าน
สรุปว่าคงต้องนั่งไล่เด็กจะเข้าใจกว่า. แต่ก็นานเหมือนกันนะ.

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

ขอบคุณครับ.ทุกท่าน
สรุปว่าคงต้องนั่งไล่เด็ก......

ไล่เด็ก เด็กคงชอบใจ เผ่นไปเลย

[PoomVios45]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ไล่เด็ก เด็กคงชอบใจ เผ่นไปเลย

เขียนลืมวรรคหน่อยเดียว. โดนเลยเรา. 55555
แต่ก็เห็นด้วยนะ. ถ้าไล่เด็ก เด็กก็คงอยากให้ไล่ทุกวัน.