รบกวนด้วยครับ (งงกับ paper ครับ)

[Little-Boy]

ท่านใดพอจะเข้าใจบ้างครับ

ผมจนปัญญาแล้วครับ

รบกวนด้วยครับ

[nooonuii]

ระบสมการ $(2.2)$ นี่มันหน้าตาเป็นยังไงเหรอครับ

[Little-Boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

ระบสมการ $(2.2)$ นี่มันหน้าตาเป็นยังไงเหรอครับ

ตามนี้เลยครับ

[Majesty]

ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh แปลไม่ออก

[MINGA]

สมการที่สอง: ได้มาจาก (2.2) โดยใช้ $\dot{V}(t)=\dot{x}(t)+\dot{y}(t)$

อสมการที่สาม:
\[ \begin{align}
\dot{V}(t)+\alpha V(t) &= -\frac{r}{K}x(t)^2 + (\alpha+r-q_1 E_1)x(t) -\frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t) \\
&= -\frac{r}{K} \left( x(t)^2 -2\frac{K}{2r} (\alpha+r-q_1 E_1)x(t)\right) - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t)
\end{align} \]
ทำให้สองพจน์แรกเป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยบวกเข้าลบออกด้วย $\frac{K^2}{4r^2} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 $ จะได้
\[ \begin{align}
\dot{V}(t)+\alpha V(t) &= -\frac{r}{K}\left( x(t)-\frac{K}{2r} (\alpha+r-q_1 E_1) \right)^2 + \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t) \\
& \leq \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t)
\end{align} \]
ตรงนี้ในเปเปอร์ไม่มี $y(t)$ ผมไม่แน่ใจว่าเขาพิมพ์ตก หรือผมมองข้ามอะไรไป

ถ้าไม่มี $y(t)$ ก็เลือก $\alpha$ ตามเปเปอร์ แต่ถ้ามี ก็ควรจะเลือก $0<\alpha < d+q_2 E_2$ และได้
\[
\dot{V}(t)+\alpha V(t) \leq \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2
\]
หลังจากนั้นก็ตามเปเปอร์เลยครับ

[Little-Boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MINGA

สมการที่สอง: ได้มาจาก (2.2) โดยใช้ $\dot{V}(t)=\dot{x}(t)+\dot{y}(t)$

อสมการที่สาม:
\[ \begin{align}
\dot{V}(t)+\alpha V(t) &= -\frac{r}{K}x(t)^2 + (\alpha+r-q_1 E_1)x(t) -\frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t) \\
&= -\frac{r}{K} \left( x(t)^2 -2\frac{K}{2r} (\alpha+r-q_1 E_1)x(t)\right) - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t)
\end{align} \]
ทำให้สองพจน์แรกเป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยบวกเข้าลบออกด้วย $\frac{K^2}{4r^2} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 $ จะได้
\[ \begin{align}
\dot{V}(t)+\alpha V(t) &= -\frac{r}{K}\left( x(t)-\frac{K}{2r} (\alpha+r-q_1 E_1) \right)^2 + \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t) \\
& \leq \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2 - \frac{p}{q}(d+q_2 F_2-\alpha)y(t)
\end{align} \]
ตรงนี้ในเปเปอร์ไม่มี $y(t)$ ผมไม่แน่ใจว่าเขาพิมพ์ตก หรือผมมองข้ามอะไรไป

ถ้าไม่มี $y(t)$ ก็เลือก $\alpha$ ตามเปเปอร์ แต่ถ้ามี ก็ควรจะเลือก $0<\alpha < d+q_2 E_2$ และได้
\[
\dot{V}(t)+\alpha V(t) \leq \frac{K}{4r} (\alpha+r-q_1 E_1)^2
\]
หลังจากนั้นก็ตามเปเปอร์เลยครับ

ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงเลยครับ