#1
|
||||
|
||||
โจทย์สอวน.
• ถ้า$(x-2546)^3 = (x-2547)^3+(x-2548)^3+(x-2549)^3$ แล้ว7หารxเหลือเศษเท่าใด
ก.1 ข.2 ค.3 ง.4 จ.5 ••จงหาผลคูณของ $\frac{3}{4}*\frac{8}{9}*\frac{15}{16}*\frac{24}{25}*.....*\frac{9999}{10000}$ ปล.โปรดช่วยชี้แนะด้วยขอรับ ปล2. * = เครื่องหมายคูณนะครับ ปล3.ขอโทษครับเป็นโจทย์ม.ต้นแบบพิเศษไม่ใช่สอวน.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 24 เมษายน 2007 17:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza เหตุผล: โจทย์ผิด |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$$ \prod_{n = 2}^{100} (1-\frac{1}{n^2}) = (\prod_{n = 2}^{100} (1-\frac{1}{n})) (\prod_{n = 2}^{100} (1+\frac{1}{n})) $$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
||||
|
||||
เย้ๆ ทำได้แล้วครับข้อ1.ตอบ งอ งู นะจ๊ะ คุณพ่อบอกว่ามีTrickนิดเดียว จำ$6^3 =5^3 + 4^3 + 3^3$
ข้อ2.ต้องขอบคุณพี่passer-by ที่Hintให้ ผมได้คำตอบไม่รู้ว่าถูกไหม ช่วยเช็คด้วยนะครับได้$\frac{9999}{20000}$ อะๆให้เพิ่มอีกซักข้อนึงดีกว่า ??? จงแก้ระบบสมการ ให้a,b,c,d เป็นจำนวนจริงบวกหรือ0 $a^2+b^2 = 5 , c^2+d^2 = 5 , ac+bd = 5 , ac-bd = 3 $ ยังไม่ได้คิดนะครับข้อนี้ ช่วยhintซักนิดก็ดี
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#4
|
||||
|
||||
ตอบ $\frac{101}{200}$ ครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ได้ a = รูท 4 ได้ b= 1 ได้ c = รูท 4 ได้ d = 1
ปะคับ รูท 4 =2 จะได้ a = 2 ได้ b= 1 ได้ c = 2 ได้ d = 1
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 24 เมษายน 2007 21:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ตอบ $a=2,b=1,c=2,d=1$ ครับ(ไม่รู้ถูกเปล่า)
Hints:หาค่าของ abcd และ ad+bc
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... 24 เมษายน 2007 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post merged |
#7
|
||||
|
||||
คำตอบของพี่หยินหยางถูกแล้วครับ ผมมึนไปหน่อย รีบตอบ ข้อสองตอบ$\frac{101}{200}$ ครับ
ส่วนข้อสามผมคิดได้เหมือนพี่Art_ninja อะๆ เอาไปอีกTwo Questions !! นะคร้าบบบบบบบ คราวนี้ไม่หมูแล้วครับแต่จะเป็นP--i--- g = Pig ผมคิดนานนะ กว่าจะออก ???? กำหนดลำดับ $7,9,19,39,71,117,179 ..... $จงหา พจน์ที่13 ของลำดับ และความสัมพันธ์ของลำดับ(คำตอบแรกหาง่าย แต่คำตอบที่สองหายากนะครับ มะบอกคำตอบมะงั้นเด๋ว มะตื่นเต้น อิอิ ) ????? จงหาจำนวนเต็มบวก c ทั้งหมดที่ทำให้สมการ $(m^2 + 1)(n^2 + 1) = (cmn + 1)^2 +1$ มีจำนวนคำตอบ (m,n) ที่เป็นจำนวนเต็มบวกเป็นอนันต์ (ข้อนี้ยังคิดมะออกครับ เพราะว่า มัวแต่คิดข้อ4จนมึน ) ปล.โปรดตรวจเช็คด้วยว่าถูกไหม
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ4 ตอบ 999 คับถูกปะ
คิดโดยหาผลต่างของแต่ละตัว แล้วนำมาหาค่าจะได้ว่า ผลต่างของแต่ละตัวห่างกัน ตัวละ2คับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 24 เมษายน 2007 23:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: Double post merged |
#9
|
||||
|
||||
ตอบขัอ 4 ส่วนที่เหลือก่อน
สูตร คือ $ 7+2(n-1)+\frac{8(n-1)(n-2)}{1*2}+\frac{2(n-1)(n-2)(n-3)}{1*2*3}$ |
#10
|
||||
|
||||
คำตอบที่1ที่พี่teamman ตอบถูกครับ!! ส่วนความสัมพันธ์ คือ $aที่n = \frac{n^3+6n^2-19n+33}{3}$
พี่หยินหยางเก่งจริงๆครับ ขนาดผมยังทำไม่ได้เลย ต้องให้คุณพ่อหาหนังสือม.6ให้เลยครับ ปล.พี่หยินหยางเอาสูตรมาจากไหนครับอยากรู้อะ ส่วนข้อ?????(5) ยังไม่มีคนตอบเลยครับ ผมคิดได้ cเป็นจำนวนเต็มบวก = 1 เท่านั้น ปล.ช่วยเช็คคำตอบให้ด้วยครับ ขอบคุณครับบบ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 5 ได้ c=1 ค่าเดียวครับ(ไม่แน่ใจ)
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#12
|
||||
|
||||
วิธีคิดที่ผมทำใช้อสมการครับ ไม่ทราบว่าจะถูกรึเปล่าถ้าผิดก็บอกด้วยนะครับ
solution $(m^2 + 1)(n^2 + 1)=(cmn+1)^2 +1$ $m^2 n^2 + m^2 + n^2 + 1 =(cmn+1)^2 +1$ $-m^2 n^2 + m^2 + n^2 -1 = (cmn+1)^2 -1 -2m^2 n^2$ $-(m^2 -1)(n^2 -1)=(cmn+1)^2 -1 -2m^2 n^2$ $(m^2 -1)(n^2 -1)=-(cmn+1)^2 +1+2m^2 n^2$ $\because m,n\in \mathbf{N} $ $\therefore (m^2 -1)(n^2 -1)\geq 0$ $\therefore -(cmn+1)^2 +1+2m^2 n^2 \geq 0$ $1+2m^2 n^2\geq (cmn +1)^2$ $1+2m^2 n^2\geq c^2 m^2 n^2 + 2cmn +1$ $2mn\geq c^2mn+2c$ $2mn -c^2mn-2c\geq 0$ $\because mn\geq 1,c\in \mathbf{N} $ $\therefore 2mn-c^2mn-2c \geq 2-c^2-2c\geq 0$ $\therefore 2-c^2-2c \geq 0$ $c^2+2c-2\leq 0$ $c\leq \frac{-2\pm \sqrt{12} }{2} $ $c\leq 1$ $c=1$
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
|
|