ขอสอบเพชรยอดมงกุดรอบชิง

[wateria]

เออคือเซียนคนิตทั้งหลายคับ หลายคนคงเคยไปแข่งรอบชิงเพดยอดมงกุดแล้วยังก็ช่วยๆกันหน่อนละกันคับ(ข้อนี้บนเวทีnobodyคิดได้)

(xกำลัง3 +3)(xกำลัง2+2)(x+1)=104040

[Alberta]

คุณwateriaครับ ถ้าเขียนlatexไม่เปนก็ศึกษาได้จากกระทู้ข้างบนนะครับ
โจทย์คือ ($ x^3 $+3)($ x^2 $+2)(x+1) = 104040

[passer-by]

เหมือนจะตอบไปแล้วที่กระทู้นี้

ลองควานหาดูนะครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

นั่งแทนค่า x ไปเรื่อยๆ ซึ่งเป็นวิธีที่ไม่เหมาะเลย(ยังดีกว่าแก้สมการกำลัง 6)

แต่ก็ต้องคิดหลักการแทนก่อน

ถ้า x เป็นจำนวนเต็มคู่ ให้ x=2n , n เป็นจำนวนเต็ม

พิจารณา $(x^3+3)(x^2+2)(x+1)$

$x^3+3$ เป็นจำนวนเต็มคี่

$x+1$ เป็นจำนวนเต็มคี่

$x^2+2=4n^2+2=2(2n^2+1)$

ดังนั้นถ้า x เป็นจำนวนเต็มคู่จะทำให้ $(x^3+3)(x^2+2)(x+1)$ มี 2 เป็นตัวประกอบเพียงตัวเดียว
แต่ 104040 มี 2 เป็นตัวประกอบ 3 ตัว ดังนั้น แทนเพียง x ที่เป็นคี่ แต่แทนไปก็ไม่รอดอยู่ดี

ผมใช้ wolf alpha ช่วยคำนวน คำตอบออกมา -7 (แทนนานเท่าไหร่กว่าจะถูก!)




เลยอยากให้หลายๆคนช่วยแสดงวิธีทำหน่อยครับ