Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 18:57
GoRdoN_BanksJunior's Avatar
GoRdoN_BanksJunior GoRdoN_BanksJunior ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2009
ข้อความ: 327
GoRdoN_BanksJunior is on a distinguished road
Default ช่วยหน่อยครับ...

อยากทราบว่า สมการเชิงฟังก์ชันคืออะไร

และมีวิธีแก้ยังไงอย่างละเอียดครับ

เรียนในค่าย 1 แล้วไม่รู้เรื่องเลย
__________________
Next Mission (Impossible)

: Go To 7thTMO

: เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ

คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 19:28
คuรักlaข's Avatar
คuรักlaข คuรักlaข ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 มกราคม 2009
ข้อความ: 277
คuรักlaข is on a distinguished road
Default

ลองเอา E-book เล่มนี้ไปอ่านครับ

http://math.kanuay.com/ หาในนี้มีหลายเวอร์ชั่นครับ

ใช้ 2.6 เป็นมาตรฐาน
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด
ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม

สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี

15 พฤศจิกายน 2009 19:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คuรักlaข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 22:05
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

สมการเชิงฟังก์ชัน คือ สมการที่มีตัวแปรเป็นฟังก์ชันครับ

วิธีการแก้โดยทั่วไปยังไม่แน่นอน โจทย์บางประเภทยังมีคนทำเป็นงานวิจัยกันอยู่เลย

ผมว่าเป็นเรื่องที่ต้องใช้เทคนิคเฉพาะของแต่ละสมการมาแก้ครับ

มีรูปแบบสมการบางประเภทที่เราสามารถนำมาใช้ได้บ้าง เช่น สมการโคชี แต่ก็มีไม่เยอะครับ

สมการเชิงฟังก์ชันที่มีการศึกษากันมากที่สุดคือ สมการเชิงอนุพันธ์

ถ้าเรียนสูงขึ้นจะพบว่าปัญหาหลายอย่างในวิชาวิทยาศาสตร์โดยเฉพาะวิชาฟิสิกส์

จะสามารถเขียนแทนได้ด้วยสมการและระบบสมการเชิงอนุพันธ์.....

สำหรับสมการที่ไม่ยากมากวิธีแก้ส่วนใหญ่จะใช้การแทนค่าตัวแปรด้วยตัวเลขง่ายๆเพื่อให้ได้รูปแบบของคำตอบออกมา

เช่น สมการ $f(y)+f(x)=f(xy)$ เมื่อ $x,y$ เป็นจำนวนจริง

ถ้าเราแทน $y=0$ จะได้สมการ

$f(0)+f(x)=f(0)$ ทุกค่า $x$

ดังนั้น $f(x)=0$ ทุกค่า $x$

จบแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 22:08
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

สมการเชิงอนุพันธ์ ตอนนี้ มีเพิ่มจากแบร์นูลลีย์คิดไว้เยอะมั้ยครับ (ไม่สนุกเลยเรื่องนี้ ยากส์)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 22:30
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
สมการเชิงอนุพันธ์ ตอนนี้ มีเพิ่มจากแบร์นูลลีย์คิดไว้เยอะมั้ยครับ (ไม่สนุกเลยเรื่องนี้ ยากส์)
ถ้าจะบอกว่ามีนับไม่ถ้วนก็คงไม่ผิดมั้งครับ เพราะเรื่องนี้ศึกษายังไงก็คงไม่จบ

สมการเชิงอนุพันธ์แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม คือ สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ตัวแปรเดียว) กับ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (หลายตัวแปร)

ถ้าเป็นสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นจะมีวิธีการที่ไม่ยากมากในการหาคำตอบ

ที่มีในการเรียนการสอนระดับปริญญาตรีจะเป็นสมการในกลุ่มนี้

แต่ถ้าขยับไปสมการที่ไม่เชิงเส้น ยังไม่มีวิธีการเจ๋งๆมาช่วยหาคำตอบได้เลยครับ

มีแต่วิธีการเฉพาะัสำหรับปัญหาบางประเภทเท่านั้นและกลุ่มนี้แหละที่ผมบอกว่ายังมีให้ศึกษากันนับไม่ถ้วน

นี่ยังไม่ได้พูดถึงสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยซึ่งยากกว่ามากและดูเหมือนว่าจะยังอยู่ในระดับงานวิจัยอยู่เยอะทีเดียว

สมการพวกนี้มีที่มาจากปรากฎการณ์ธรรมชาติเยอะแยะทีเดียวครับ ถ้ามีวิชาพวกนี้ติดตัวไว้เวลาไปเรียนวิชาวิทยาศาสตร์

ระดับสูงจะทำให้เรียนได้ง่ายขึ้นมากครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 22:47
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

#5

ที่ว่าปรากฏการณ์ ธรรมชาตินี่ เช่นอะไรบ้างหรอครับ ??
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 15 พฤศจิกายน 2009, 23:56
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
#5

ที่ว่าปรากฏการณ์ ธรรมชาตินี่ เช่นอะไรบ้างหรอครับ ??
มีเยอะมากๆครับ ไล่มาตั้งแต่ง่ายๆอย่างกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ไปจนถึงยากสุดขั้วอย่าง

ทฤษฎีสัมพัทภาพทั่วไปของไอสไตน์ โน่นเลยครับ

ชื่อของสมการต่อไปนี้ถ้าเรียนสูงขึ้นคงได้ยินจนชินครับ

$\bullet$ Heat Equation สมการการนำความร้อน

$\bullet$ Wave Equation, Shock Wave Equation สมการคลื่น

$\bullet$ Newton's Law of Motion กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

$\bullet$ Maxwell's Equation ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

$\bullet$ Schrodinger Equation ใน Quantum Physics

$\bullet$ Einstein's Field Equation ใน ทฤษฎีสัมพัทภาพทั่วไป

$\bullet$ Navier-Stokes Equation ใน กลศาสตร์ของไหล

โดยเฉพาะสมการสุดท้ายนี่ยังไม่มีคำตอบทั่วไปเลย เป็น Millenium Prize Problem ครับ

ถ้าใครพิสูจน์ได้รับไปเลย 1 ล้านเหรียญสหรัฐ

ฯลฯ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 พฤศจิกายน 2009, 20:48
GoRdoN_BanksJunior's Avatar
GoRdoN_BanksJunior GoRdoN_BanksJunior ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 กันยายน 2009
ข้อความ: 327
GoRdoN_BanksJunior is on a distinguished road
Default

แล้วจะรู้ได้ไงครับว่าจะต้องแทนเป็นอะไรในสมการ
__________________
Next Mission (Impossible)

: Go To 7thTMO

: เข้าค่ายวิชาการนานาชาติ

คนเราต้องสู้ ถ้าไม่สู้ก็ไม่ชนะ (ถึงสู้ก็ไม่ชนะอยู่ดี)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 18 พฤศจิกายน 2009, 20:57
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

คงต้องใช้การทำเยอะๆเอาอ่ะครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:16


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha