การแก้สมการ,อสมการ ค่าสัมบูรณ์ ที่มีหลายอัน

[d1z4ft]

คือว่าผมรู้นะครับว่าต้องแยกเปนกรณี แต่ไม่รู้ว่าจะแยกตัวไหนคิดยังไง งงมากคับ ช่วยที่คับ มีโจทย์ด้วย

$\frac{\left|\,\right. x+3\left.\,\right| }{\left|\,\right. x+2\left.\,\right| +5} = \frac{1}{2}$

คือผมพวกเข้าใจยากช่วยอธิบายละเอียดนิดนึงนะคับ

[nongtum]

แยกตามกรณีของค่าสัมบูรณ์ครับ กล่าวคือ

กรณีที่ $x+3<0$ และ $x+2<0$ คือ เมื่อ $x<-3$ จะได้สมการ คือ $\frac{-(x+3)}{-(x+2)+5}=\frac12$
กรณีที่ $x+3>0$ และ $x+2<0$ คือ เมื่อ $-3<x<-2$ จะได้สมการ คือ $\frac{(x+3)}{-(x+2)+5}=\frac12$
กรณีที่ $x+3>0$ และ $x+2>0$ คือ เมื่อ $x>-2$ จะได้สมการ คือ $\frac{(x+3)}{(x+2)+5}=\frac12$

แก้สมการในแต่ละกรณี แล้วตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้ในแต่ละกรณีนั้นอยู่ในช่วงของกรณีนั้นหรือไม่ ผลการ intersect ที่ได้จะเป็นคำตอบในกรณีนั้น
เอาคำตอบที่ได้ในแต่ละกรณีมายูเนียนกันจะได้คำตอบ