Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 15 กันยายน 2010, 00:18
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

ข้อ 11
Name:  PAT1(11).gif
Views: 1325
Size:  44.8 KB
สมการแรกให้ $3^x=a$
$9a^2-28a+3=0$
$(9a-1)(a-3)=0$--------->$a=\frac{1}{9},3$----->$x=-2,1$----->$A=\{-2,1\}$
$logx+log(x-1)=log(x+3)$
$logx+log(x-1)-log(x+3)=0$
$log(\frac{x(x-1)}{x+3})=0$
$\frac{x(x-1)}{x+3}=1$
$x^2-x-3=0$
$(x-3)(x+1)=0$----->$x=3,-1$----->$B=\{3\}$
$A\cup B=\{-2,1,3\}$
ผลบวกของสมาชิกทุกตัวคือ $-2+1+3=2$
ตอบข้อ 2 ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

15 กันยายน 2010 00:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 15 กันยายน 2010, 00:26
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ข้อ 11
Attachment 3836
สมการแรกให้ $3^x=a$
$9a^2-28a+3=0$
$(9a-1)(a-3)=0$--------->$a=\frac{1}{9},3$----->$x=-2,1$----->$A=\{-2,1\}$
$logx+log(x-1)=log(x+3)$
$logx+log(x-1)-log(x+3)=0$
$log(\frac{x(x-1)}{x+3}=0$
$\frac{x(x-1)}{x+3}=1$
$x^2-x-3=0$
$(x-3)(x+1)=0$----->$x=3,-1$----->$B=\{3,-1\}$
$A\cup B=\{-2,-1,1,3\}$
ผลบวกของสมาชิกทุกตัวคือ $-2-1+1+3=1$
ตอบข้อ 1 ครับ
พอดีผ่านมายังไม่ได้ทำแต่เท่าที่ดูคร่าวน่จะไม่ถูก เพราะ $x$ ใน B เป็น -1 ไม่ได้ครับ
หลังเที่ยงคืน ต้องเพิ่มความระมัดระวังเป็นพิเศษครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 15 กันยายน 2010, 00:31
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
พอดีผ่านมายังไม่ได้ทำแต่เท่าที่ดูคร่าวน่จะไม่ถูก เพราะ $x$ ใน B เป็น -1 ไม่ได้ครับ
หลังเที่ยงคืน ต้องเพิ่มความระมัดระวังเป็นพิเศษครับ
ไม่เข็ดและไม่เคยจำ
ขอบคุณอีกครั้งครับ วันนี้พอแค่นี้และครับเดี๋ยวปี๊บไม่พอ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 15 กันยายน 2010, 00:44
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

งั้นผมเอาปี้บมาเตะให้ดังป้าบดีกว่าครับ
ข้อ7 จากกฎของ$cosine$
$cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
$cosB=\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}$
$cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$
ที่เหลือคงไปต่อเองได้ครับ
ตอบ 1 ครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 15 กันยายน 2010, 09:15
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 8.1.JPG
Views: 1091
Size:  16.5 KB

จัดรูปสมการจากโจทย์ใหม่ได้เป็น
$$\frac{(x-5)^2}{4^2}-\frac{(y-2)^2}{3^2} = 1$$

และ $c = \sqrt{(4^2+3^2)} = 5$

วงกลมมีจุดปลายอยู่ที่ จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา (5,2) และ จุดโฟกัสด้านหนึ่ง เช่น (10,2) ทางขวา

ดังนั้นวงกลมจะมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 หน่วย และมีพื้นที่เท่ากับ $\frac{25 \pi}{4}$ ตารางหน่วย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 15 กันยายน 2010, 09:25
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 9.1.JPG
Views: 905
Size:  15.6 KB

ตอบข้อ 2

ให้ จุด C มีพิกัด $(x,y)$

จากโจทย์จะสร้างสมการ
$(\frac{1}{-3})(\frac{y-2}{x+1}) = -1 .... 1]$
และ
$(x+4)^2+(y-3)^2 = 10^2 ...2]$
แก้สมการจะได้ C ออกมาสองจุดคือ $(-4,-7)$ กับ $(2,11)$
พบว่าแทนค่า C เช่นจุด $(2,11)$ แล้วทำให้สมการในข้อ 2 เป็นจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 15 กันยายน 2010, 10:08
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 10.1.JPG
Views: 920
Size:  13.5 KB
ตอบข้อ 1

ก.
ทางซ้าย $2^\frac{3}{2} \ =\ 2\sqrt{2} \ \approx\ 2(1.4) \ \approx\ 2.8$
ทางขวา $3^\frac{4}{3} \ =\ 3\sqrt[3]{3} \ >\ 3$ ($\sqrt[3]{3} \ \approx 1.xx$)

ข้อ ก. ถูกต้อง

ข.
ทางซ้าย $\log_{2}\frac{3}{8} \ =\ \log_{2}{3}-3 \ \approx\ -1.xx$ ($\log_{2}{3} \ \approx \ 1.xx$)
ทางขวา $\log_{3}\frac{1}{2} \ =\ -\log_{3}{2} \ =\ -\frac{1}{\log_{2}{3}} \ \approx\ -0.xx$
ข้อ ข. ถูกต้อง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 15 กันยายน 2010, 10:16
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 12.1.JPG
Views: 897
Size:  9.6 KB
ตอบข้อ 3

$|2A^t+BC^2+B^tC| = |\bmatrix{0 & 0 \\ 2 & 2} +\bmatrix{1 & 1 \\ 0 & 0} +\bmatrix{1 & -1 \\ 1 & -1} |$

$|\bmatrix{2 & 0 \\ 3 & 1}| = 2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 15 กันยายน 2010, 10:28
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 13.1.JPG
Views: 918
Size:  8.4 KB

ตอบข้อ 3

$sin15^o+cos15^o = -a$ .... 1)
$sin15^o\cdot cos15^o = b$ ...2)

2x2) :
$2sin15^o\cdot cos15^o = 2b$
$sin(30^o) = 2b$ ดังนั้น $b = \frac{1}{4}$

จาก 1) ยกกำลังสี่ จะได้
$a^4 = (1+2sin15^o\cdot cos15^o)^2$
$a^4 = \frac{9}{4}$

$a^4-b = 2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 15 กันยายน 2010, 10:48
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 14.1.JPG
Views: 909
Size:  14.6 KB

ข้อ 14 ตอบ 2

$3^{(2x^2+5x)} = 3^3$
แก้สมการ $x = {\frac{1}{2}}$ (ไม่รวม -3, $\ x\in \mathbb{R}^+$)


$y = (\frac{\log3}{\log2})(\frac{\log4}{\log3})(\frac{\log5}{\log4})(\frac{\log6}{\log5})(\frac{\log7}{\log6})(\frac{\log7}{\log8})$

$y = 3$

$x^y = \frac{1}{8}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 15 กันยายน 2010, 11:05
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 15.1.JPG
Views: 910
Size:  14.0 KB

ตอบข้อ 4.

$Z_{1} = \frac{1}{Z_{1}^{-1}} \ =\ \displaystyle {\frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i}}\ =\ \displaystyle ({\frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i}})({\frac{\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i}{\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i}}) \ =\ \frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$


และ $2Z_{2} \ =\ 5 - 5Z_{1}$

จะได้ $Z_{2} \ =\ 1-2i$ ดังนั้น $\overline{Z_{2}} \ =\ 1+2i$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 15 กันยายน 2010, 11:29
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

Name:  ข้อ 16.1.JPG
Views: 895
Size:  10.1 KB

ตอบข้อ 2

1) จะได้ $|\ \overline{u}\ | = \sqrt{1+{\sqrt{3}}^2} = 2$

2) จาก $|\ \overline{u}\ -\ \overline{v}\ | = \sqrt{{{|\ \overline{u}\ |}^2}-{{|\ \overline{v}\ |} ^2}-2\overline{u}\cdot\overline{v}}$
แทนค่าจะได้ $2\overline{u}\cdot\overline{v} = -3$

3)$|\ \overline{u}\ -\ \overline{v}\ | = \sqrt{4+9-3} = \sqrt10$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 15 กันยายน 2010, 11:35
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3828

แบบทดสอบความถนัดคณิตศาสตร์

ที่ถนัด ก็ทำหมดแล้ว

ต่อไปนี้คือข้อไม่ถนัด

แต่ก็อยากทำ หมูไม่กลัวน้ำร้อน

เพราะรู้ว่า ถ้าผิด เดี๋ยวเซียนต้องมาช่วยแน่ๆ

Attachment 3827

ตอบ 9 คน
ข้อนี้ ถ้าถามจำนวนนักเรียนที่สอบได้วิชาภาษาอังกฤษและวิชาคณิตศาสตร์ คงต้องนำ 17 มารวมด้วยครับ
ตอบ 26
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 15 กันยายน 2010, 11:44
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat. View Post
ข้อนี้ ถ้าถามจำนวนนักเรียนที่สอบได้วิชาภาษาอังกฤษและวิชาคณิตศาสตร์ คงต้องนำ 17 มารวมด้วยครับ
ตอบ 26
ขอบคุณครับ

(ว่าแล้ว ... ถ้าผิด ก็ต้องมีผู้รู้มาช่วย)
(ทำไปก่อน ผิดถูกยังไง เดี๋ยวก็มีผู้รู้มาช่วยแก้ ... คณิตศาสนตร์ อ่านอย่างเดียว ไม่ถึงนิพพานครับ ... ต้องทำเอง )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 15 กันยายน 2010, 11:57
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ว่าแต่ คุณkowit pat ฟิตมากครับ
โพสเฉลยทีหลายข้อเลย ถ้าเหนื่อย
ผมก็เป็นกำลังใจให้นะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:38


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha