|
|
#1
18 ตุลาคม 2012, 16:19
|
||||
|
||||
การเดินในตาราง
เดินจากล่างสุดไปบนสุด
ไปทางทิศN S ตวอ. โดยไม่ซ้ำเส้นทางเดิมได้กี่วิธี 
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward  
|
|
#2
18 ตุลาคม 2012, 17:19
|
|||
|
|||
ถ้าต้องลงใต้ด้วย ไม่กล้าไป
กลัวครับ 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#3
18 ตุลาคม 2012, 17:40
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#4
18 ตุลาคม 2012, 17:43
|
|||
|
|||
|
ถ้าลงใต้ด้วย ไปไม่ถูกครับ
แต่ถ้าแค่ เหนือกับ ตะวันออก พอได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
18 ตุลาคม 2012 17:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#5
18 ตุลาคม 2012, 17:50
|
||||
|
||||
|
ถ้าแค่ เหนือกับ ตะวันออก ได้ 12870 วิธี ใช่ไหมครับ
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#6
18 ตุลาคม 2012, 18:31
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
I'm god of mathematics. 18 ตุลาคม 2012 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ปากกาเซียน
|
|
#7
18 ตุลาคม 2012, 19:59
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#8
19 ตุลาคม 2012, 08:43
|
||||
|
||||
ก่อนจะตอบคำถามข้างบน ลองศึกษาจากรูปนี้ดูนะครับ จากรูปที่ 1, 2, 3 วิธีการเดินตามเส้นสีน้ำเงิน ซึ่งยอมให้เดินในทิศเหนือ ใต้ และตะวันออกเท่านั้น รูปที่ 1 แทนได้ด้วย (3, 3, 4, 4) รูปที่ 2 แทนได้ด้วย (1, 4, 2, 3) รูปที่ 3 แทนได้ด้วย (3, 1, 4, 2) แล้วถ้าลองเขียนสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ โดยที่ $1 \le a, b, c, d \le 4$ มั่ว ๆ เช่น (1,1,1,1) หรือ (1,2,3,4) จะแทนได้ด้วยการเดินแบบใด? นั่นก็คือจะมีวิธีการเดินจากจุดมุมซ้ายล่างไปบนขวาสุด ได้กี่วิธี?  จะเห็นว่า วิธีการเดินทางแต่ละแบบจะเขียนแทนได้ด้วย การเขียนสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ แต่ละแบบซึ่งแตกต่างกันเสมอ ในทางคณิตศาสตร์เรากล่าวว่าจะมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง จากเส้นทางไปยังสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ ซึ่งแทนที่เราจะนับ วิธีการเดินแต่ละแบบโดยตรง เราก็นับสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ แทน และโดยกฎการคูณ จะมีสี่อันดับ $(a, b, c, d)$ ในที่นี้ได้ทั้งหมด $4 \times 4\times 4\times 4 = 4^4$ วิธี ถ้าเข้าใจแล้วก็ลองขยายแนวคิด ไปยังรูปขนาด $m\times n$ ใด ๆ ดูครับ จะได้ว่าคำตอบคือ ...
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#10
19 ตุลาคม 2012, 11:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#12
19 ตุลาคม 2012, 14:37
|
||||
|
||||
|
วิธีสวยมากครับ
|
|
#13
19 ตุลาคม 2012, 14:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#14
19 ตุลาคม 2012, 15:15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
A journey of a thousand miles must begin with a single step. Do not be afraid of going slowly, be afraid only of standing still. The only way to reach the goal is moving forward
|
|
#15
21 ตุลาคม 2012, 02:37
|
||||
|
||||
|
หลังจากคุณ gon โพสวิธีทำ เมื่อครูหลายๆคนได้มาเห็น อีกไม่นานข้อสอบแนวนี้อาจแพร่หลายในไทย
|
  |
|
|
