ตรีโกณซักนิดครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

1)จงทำ $\cos{7A}\bullet \cos{3A}+\sin{7A}\bullet \sin{3A}$ ให้เหลือพจน์เดียว
2)ถ้า $\cos({A+B})=\frac{4}{5}$ และ $\sin{A}=\frac{5}{13}$ เมื่อมุม $A+B$เป็นมุมแหลม แล้วจงหาค่า $\tan{B}$

[[SIL]]

ตอบข้อ 1 ก่อนนะครับ จัดให้อยู่ในรูป cos(a-b) จะได้ว่า
cos7A•cos3A+sin7A•sin3A = cos(7a-3a)=cos4aครับ (ไม่แน่ใจว่าให้ทำแบบนี้หรือปล่าวแต่มันก็พจน์เดียวอ่ะ)

ข้อ 2 อยากให้มองว่า sin(A)=sin((A+B)-A)
cos(A+B)=4/5
cosAcosB-sinAsinB=4/5 (แทนค่า)
12cosB-5sinB=52/5 สมการ 1
sin((A+B)-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA (แทนค่า)
12cosB-16sinB=100/3 สมการ 2
แก้ออกมาจะได้ tanB= 16/63 ลองทำดูนะครับ

[Puriwatt]

คุณ [SIL] เก่งมากเลย ผมขอแถมวิธีแก้ข้อสองแบบใช้รูปช่วยเพิ่มเติมครับ (ตอนนี้ชอบวาดรูป)

[[SIL]]

จ๊ากๆๆ พี่ Purriwatt ชม คำถามข้อแรกที่ผมตอบใน M.C เลยนะครับเนี่ย