ลองตั้งโจทย์มาให้ทำครับ

[dream's railway]

ผมลองเขียนโจทย์ + หา ทบ. ได้นิดหน่อย ได้แนวโจทย์มาสองสามข้อครับ ลองมาทำกันดูนะครับ


กำหนดเส้นตรง $L_1$ และ $L_2$ ซึ่งตัดและทำมุมกัน $45^o$ เส้นตรง $L_1$ มีสมการเป็น $3x + y – 15 = 0$ และเส้นตรง $L_2$ มีค่าความชันน้อยกว่า 1 ถ้าเส้นตรง $L_2$ ผ่านจุด $(4, -7)$ จงหาว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกันที่จุดใด

โจทย์เรขาคณิตวิเคราะห์นะครับ ลองทำดูนะครับ และขอคำตอบด้วย ^^
อ้อ ลองพยายามทำด้วยวิธีการทางเรขาคณิตวิเคราะห์นะครับ

ขอบคุณคร้าบบบบบบบบบบบ

[SuperHero_Am_Pro]

ผมทำมะเปนน่ะครับ รบกวนผู้รู้ช่วยทำเฉลยหน่อยนะครับ เพราะผมอยากรุมั่กๆ เรื่องเส้นที่มีมุมเกี่ยวด้วยเนี่ย ถ้าได้ขอเป็นแบบง่ายๆนะครับ ผมไม่ค่อยเก่งเท่าไหร่ ม.3 ด้วย รบกวนด้วยนะคร้าบ

[t.B.]

(x,y)=(-1,18) << โอ้ ลืมเครื่องหมายลบตอนคิดครับ-*-

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SuperHero_Am_Pro

ผมทำมะเปนน่ะครับ รบกวนผู้รู้ช่วยทำเฉลยหน่อยนะครับ เพราะผมอยากรุมั่กๆ เรื่องเส้นที่มีมุมเกี่ยวด้วยเนี่ย ถ้าได้ขอเป็นแบบง่ายๆนะครับ ผมไม่ค่อยเก่งเท่าไหร่ ม.3 ด้วย รบกวนด้วยนะคร้าบ

ข้อนี้เป็นความรู้ที่เรียนกันในช่วงชั้นที่ 4 มี 2 เรื่องที่ใช้ทำในข้อนี้ ขออธิบายคร่าวๆ ก็แล้วกัน
1.เส้นตรงตัดกันทำมุม 45 องศา เรารู้ว่า slope ของเส้นตรงคือ $tan\theta $ ดังนั้น ให้ m เป็นความชันของ $L_2$
จากที่โจทย์กำหนดให้ และให้ m มีค่าน้อยกว่า 1 จะได้ว่า $tan 45$ = 1 =$\frac{m+3}{1-3m} $
แก้สมการหา m ได้ = -0.5
2.ใช้ความรู้เรื่องเส้นตรง โดยที่โจทย์กำหนดให้ $L_2$ ผ่านจุด $(4, -7)$ และจากข้อ 1. ที่ได้ m = -0.5 ทำให้ได้สมการของ $L_2$ .....
3. แก้สมการ $L_1$ และ $L_2$ ก็จะได้จุดตัด คือ $(8, -9)$

[dream's railway]

ูู^^
พี่หยินหยางถูกต้องงงงง
ผมคิดโจทย์ที่ยากกว่านี้ไม่ได้แล้วฮะ สมองผมได้ยากแค่นี้สุดๆและ ><

[nongtum]

เห็นว่าคุณ dream's railway สนใจโจทย์เรขาวิเคราะห์ ผมมีโจทย์แนวนี้ เท่าที่ผมทำคิดว่าไม่ง่ายนัก แต่ค้นกระทู้ต้นเหตุในวิชาการดอทคอมไม่เจอ แต่ยังเก็บโจทย์ไว้อยู่ สนใจโหลดได้ที่นี่ครับ
http://www.4shared.com/account/file/...59zBR1nVohHDl0

[dream's railway]

ขอบคุณพี่ nongtum มากๆนะครับ ที่หาโจทย์ดีๆมาให้
แล้วผมจะกลับไปทำมานะคราบบบบ ^^