สอวน.

[วิหก]

ถ้า a,b,c เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง
$a+b+b=1$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=2$
$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$
จงหาค่าของ $a^{4}+b^{4}+c^{4} =?$

[hulamath]

โจทย์ถูกนะนายท่าน

[t.B.]

ข้อนี้เหมือนเคยคนโพสไว้แล้วนะครับ , คิดว่า สมการแรกในโจทย์คงจะเป็น +c มากกว่านะครับ ถ้าใช่ก็...
Hint:
$a^4+b^4+c^4=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)-(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)+abc(a+b+c)$

[วิหก]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hulamath

โจทย์ถูกนะนายท่าน

ถูกแน่นอนครับลูกพี่

[teamman]

ผมว่าเอาตัวนี้ไปอีกตัวก็ดีนะครับ
$a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก

ถ้า a,b,c เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง
$a+b+b=1$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=2$
$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$
จงหาค่าของ $a^{4}+b^{4}+c^{4} =?$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วิหก

ถูกแน่นอนครับลูกพี่

นับเป็นโจทย์ที่แปลกประหลาดที่สุดที่เคยเห็น
โดยปกติ $a+b+b=1$ ก็น่าจะเขียนเป็น $a+2b =1$ ไม่น่าจะเขียนแบบที่ว่าชวนให้สงสัยเสียจริงๆ ส่วนแนวคิดหลายท่านได้วางเป็นแนวไว้แล้วโดย
ถือเสมือนว่าโจทย์เป็น $a+b+c=1$ ซะงั้น

[jabza]

โจทย์ผิดคับ ผมได้ลองไปsearch มาแล้ว

link http://www.mathcenter.net/forum/show...8782#post18782

ตอนที่1 ข้อ7คับ ตอบ$\frac{25}{6}$

[วิหก]

โอ้วน่าอายจัง ต้องขออภัยไว้ ณ ที่นี่ด้วยครับ