โจทย์เวกเตอร์

[aoy251918]

จงหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ทำมุม 45 องศา กับ เวกเตอร์ i+7j

[poper]

ให้ $u=ai+bj$ เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ $i+7j$ และมี $|u|=5\sqrt{2}$

ดังนั้น $(ai+bj)(i+7j)=0$---(1)

$\sqrt{a^2+b^2}=5\sqrt{2}$----(2)

แก้ระบบสมการได้ $a=\mp 7, \ \ b=\pm1$ $\ \ u=\mp7i\pm j$

เวกเตอร์ที่ทำมุม $45^{\circ}$ กับ $i+7j$ คือ $v=u+(i+7j)$

เวกเตอร์หน่วยที่ทำมุม $45^{\circ}$ กับ $i+7j$ คือ $\frac{v}{|v|}$

คำตอบ

$\frac{-3i+4j}{5},\frac{4i+3j}{5}$

ของคุณแฟร์ง่ายกว่า

[wee]

มานำเสนอแนวความคิดอีกแบบ โดยไม่ต้องแก้สมการก็ได้ครับ
เริ่มต้นด้วยพื้นฐานที่ไม่ควรมองข้าม



นำเอาไปประยุกต์ใช้