ช่วยหาคำตอบด้วยค่ะ

[pians]

1. x(x+1)(x+2)(x+3) = -1

2. | x^2 - 4 |+ 2x + 1 <= 0

เป็นโจทย์ข้อสอบค่ะ ช่วยตอบด้วย
ขอบคุณมากค่ะ

[xlover13]

x(x+1)(x+2)(x+3)=-1
ผมจับวงเล็บแรกกับสุดท้ายคูณกัน
แล้วก็วงเล็บสองกับสามคูณกันได้
(x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)=-1
ให้ x^2 + 3x = A จะได้
A(A+2)=-1
A^2 + 2A + 1 = 0
เพราะฉะนั้น A = -1
ถอดออกมาเป็น
x^2 + 3x = -1
x^2 + 3x + 1 =0
x = [-3+sqrt(9-4)]/2 = [-3 + sqrt(5)]/2
หรือ
x = [-3-sqrt(9-4)]/2 = [-3 - sqrt(5)]/2
ครับผม อันนี้คือข้อหนึ่งครับ
*---------------
ข้อสองขอคิดดูก่อนนะครับ
---------
ใครพบข้อผิดพลาดประการใด ช่วยบอกผมด้วยครับ

วาดกราฟเอา ง่ายๆ
|x^2 - 4| <= -(2x+1)
วาดกราฟ
y1 = |x^2 - 4|
y2 = -(2x+1)
แล้วพิจารณาช่วงที่ y1 <= y2
หาจุดตัด (เอาเฉพาะพิกัด x) แล้วก็ตอบ

x = [ -3, 1 - root(6) ]

[Meijin]

x = [-3+sqrt(9-4)]/2 = [-3 + sqrt(5)]/2
หรือ
x = [-3-sqrt(9-4)]/2 = [-3 - sqrt(5)]/2
ได้มายังไงครับ

[Meijin]

คิดได้แล้วครับ

[gon]

ลองใช้วิธีตรง ๆ คือปลดค่าสัมบูรณ์ออกนะครับ.

กรณีที่ 1. | x^2 - 4 | >= 0 [ x>=2 U x<= -2 .........(1) ]
ได้ ( x^2 - 4 ) + 2x +1 <= 0
จะได้ -3 <= x <= 1 .............(2)
คำตอบรวม คือ (1) intersect (2) จะได้ [-3, -2]

กรณีที่ 2. | x^2 -4 | < 0 [ -2 <= x <= 2 .............(3) ]
ได้ -( x^2 - 4 ) + 2x +1 <= 0
จะได้ x <= 1 - sqrt(6) U x > = 1 + sqrt(6) .........(4)
คำตอบรวม คือ (3) intersect (4) จะได้ จะได้ (-2, 1 - sqrt(6) ]

นำคำตอบ กรณีที่ 1 และ 2 มา ยูเนียนกัน ได้คำตอบ คือ
[-3, 1 - sqrt(6) ]