MWIT SQUARE 3

[[G]enerate]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris

#73
สังเกตสองสมการล่าง น่าจะสรุปอะไรได้บ้าง

ขอบคุณน่ะครับ ผมต่อว่า
$y^2+2zx+y=4$ ....(1)
$z^2+2xy+z=4$ ....(2)
$x^2+2zy+x=-2$ ....(3)
$x+y+z = 2$ ....(4)

(1)-(2) $(y+z)(y-z)-2x(y-z)+(y-z) = 0$ ...(5)
$(y-z)(y+z-2x+1) = 0$
$(y-z)(3-3x) = 0$
จะได้ $x=1$ หรือ $y=z$
1. ให้ $x=1$
แทนลงใน (5) จะได้
$(y-z)(y+z-1) = 0$
1.1 $y=z$ แทนลงไปใน (3) จะไม่เป็นจำนวนจริง
1.2 $y=1-z$ แทนลงใน (3) จะได้
$z^2-z-2 = 0$
$(z-2)(z+1) = 0$
$z = 2,-1$
จะได้ $y = -1,2$
ได้สามสิ่งอันดับคือ $(1,-1,2),(1,2,-1)$
2. ให้ $y=z$
แทนลงใน (3) ได้ว่าไม่เป็นจำนวนจริง

ดังนั้น สมการนี้มีสามสิ่งอันดับคือ $(1,-1,2),(1,2,-1)$ ถูกหรือเปล่าครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([?])}

ไม่เข้าใจ 2 บรรทัดนี้อะครับว่ามายังไง รบกวนใครก็ได้ครับตอบผมที เพราะว่ามันติดคูณ 2 หน้ารูทเลยงงมากๆเลยครับ

ผมได้แก้ไขที่ผิดแล้ว และเขียนให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นด้วยครับ

มีแนวคิดคือ ที่ n = 9 จนถึง 16 --> จะมี $2\sqrt{n}$ = ตั้งแต่ 6 ไปจนถึง 8 <-- แสดงว่ามี 7 ตรงกลางด้วย

ลำดับของ $2\sqrt{n}$ ตั้งแต่ n = 9 จนถึง 16 คือ $2\sqrt{9}$ $, 2\sqrt{10},2\sqrt{11},2\sqrt{12},2\sqrt{13},2\sqrt{14},2\sqrt{15},$ $2\sqrt{16}$
จัดรูปได้เป็น $\sqrt{36}$ $,\sqrt{40},\sqrt{44},\sqrt{48}$, $\sqrt{52},\sqrt{56},\sqrt{60},$ $\sqrt{64}$ <-- สี่ตัวแรกน้อยกว่า $\sqrt{49}$

ดังนั้นค่าของ $\left\lfloor\,2\sqrt{n}\right\rfloor $ ตั้งแต่ n = 9 จนถึง 16 คือ 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8

** เพื่อให้ง่ายในการคำนวณ ผมจึงเลือกใช้ช่วง 9 ถึง 15 (หรือ $3^2$ ถึง $4^2$-1) ที่มีค่า 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7 **

[{([?])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ผมได้แก้ไขที่ผิดแล้ว และเขียนให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นด้วยครับ

มีแนวคิดคือ ที่ n = 9 จนถึง 16 --> จะมี $2\sqrt{n}$ = ตั้งแต่ 6 ไปจนถึง 8 <-- แสดงว่ามี 7 ตรงกลางด้วย

ลำดับของ $2\sqrt{n}$ ตั้งแต่ n = 9 จนถึง 16 คือ $2\sqrt{9}$ $, 2\sqrt{10},2\sqrt{11},2\sqrt{12},2\sqrt{13},2\sqrt{14},2\sqrt{15},$ $2\sqrt{16}$
จัดรูปได้เป็น $\sqrt{36}$ $,\sqrt{40},\sqrt{44},\sqrt{48}$, $\sqrt{52},\sqrt{56},\sqrt{60},$ $\sqrt{64}$ <-- สี่ตัวแรกน้อยกว่า $\sqrt{49}$

ดังนั้นค่าของ $\left\lfloor\,2\sqrt{n}\right\rfloor $ ตั้งแต่ n = 9 จนถึง 16 คือ 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8

** เพื่อให้ง่ายในการคำนวณ ผมจึงเลือกใช้ช่วง 9 ถึง 15 (หรือ $3^2$ ถึง $4^2$-1) ที่มีค่า 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7 **

ขอบคุณมากๆครับรอตั้งนาน

[Washirawit101]

ข้อ5 คิดยังไงหรอครับ

[anongc]

$\frac{a}{b+c}=\frac{2}{9}$
$\frac{b}{c+a}=\frac{3}{8}$
$\frac{c}{a+b}=\frac{6}{5}$
$จงหา a+b+c ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
$a+b+c ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \ )=1+\frac{b+c}{a}+1+\frac{a+c}{b}+1+\frac{a+b}{c}$
$=3+\frac{9}{2}+\frac{8}{3}+\frac{5}{6}$
$=11$

[TalaBi]

ดฉลยข้อ 8 9 10 ให้หน่อยได้ไหม ทำไม่ได้อ่า

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ช่วยลากโจทย์มาให้หน่อยครับ หาไม่เจอ

[TalaBi]

อยู่คอมเม้นที่ 38 อ่ะ ลงรูปไม่เป็น