|
|
#1
23 กันยายน 2008, 09:20
|
|||
|
|||
พิสูจน์อนุกรม
อยากให้ช่วยลองพิสูจน์อนุกรมต่อไปนี้หน่อยครับ
1. $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots=\ln 2$ 2. $1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...=\frac{\pi^2}{12}$
__________________
Mathematics is my mind 
|
|
#2
23 กันยายน 2008, 18:09
|
||||
|
||||
|
อนุกรมแรกใช้การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ของ $\ln (x+1)$ แล้วแทน $x=1$ ครับ
อนุกรมหลังลองเข้าไปดูแนวคิดของ Euler และโดยใช้ Riemann Zeta Sum ที่นี่สิครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
  |
|
|
