ข้อสอบโครงการช้างเผือก 24 พ.ย. 2555

[banker]

ปัจจุบัน อ้อย = 4x ปี, อุ้ม 5x ปี

อีก 8 ปีข้างหน้า อ้อย = 4x + 8 ปี, อุ้ม 5x + 8 ปี

$\frac{5x+8}{4x+8} = \frac{7}{6}$

$2x = 8$

$4x = 16$

[banker]

$7 \times 6 \times 5 \times4 \times3 = 2520$

$x = 7, \ \ \ y = 2$

$xy^2 =7 \times 4 = 28 $

[banker]

ม.ต้น คิดง่ายๆ

โอกาสออก

6+1 = 7
6+2 = 8
6+3 = 9
6+4 = 10
6+5 = 11
6+6 = 12

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

[banker]

ข้อนี้นึกภาพไม่ออก ขอข้ามไปก่อน

ลูกบาศก์ กว้าง ยาว สูง ต้องเท่ากัน ?

$\sqrt[3]{1440} = 11.29$

$\sqrt{120} = 10.95 $

$\frac{46}{4} = 11.5$



ข้อนี้มาลองตัวเลข เพื่อดูว่า โจทย์หมายถึงอะไร


$สูง \times 120 = 1440$

$สูง = 12 \ $cm

รอบปากถังด้านใน = 46 ดังนั้น กว้าง + ยาว = 23


กว้าง + ยาว - สูง = 23 - 12 = 11 cm



ก็ยังนึกภาพถังลูกบาศก์ไม่่ออกอยู่ดี

[banker]

ข้อนี้ยังงงๆอยู่

โรงงาน 1 ทำงาน x ชั่วโมง, โรงงาน 2 ทำงาน x+5 ชั่วโมง

$\frac{9}{10} (50 \cdot x) = 40(x+5)$

x = 40 ชั่วโมง


ก็ยังงงๆกับข้อความโจทย์

[banker]

สามเหลี่ยมคล้าย

$\frac{x}{1.2} = \frac{2.5}{0.5}$

$x = 6.0 \ $เมตร

[banker]

เฉลยแล้วในอีกกระทู้ ตอบข้อ 3

[banker]

เล็กเต็มใน x นาที ใหญ่เต็มใน x -16 นาที

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x-16} = \frac{1}{15}$

$x = 40 \ $นาที

[banker]

เคยเฉลยแล้ว ตอบ 46 เส้น

[banker]

$\pi r^2 = 4 \pi$

$r = 2$

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = $\frac{1}{2} (2r)^2 = 8 \ $ตารางหน่วย

[banker]

$(1)^4 -a(1)+b+5(1)^3 = 7$

$b-a = 1$.......*


$(-1)^4 -a(-1)+b+5(-1)^3 = 3$

$a+b = 7$......**

$b = 4, \ a=3$

$2ab = 24$

[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เพื่อให้ดูง่าย

ให้ $\sqrt{x}= a. \ \ \sqrt[3]{y} = b \ $จะได้

$7a + 5b = 9$......(1)

$3a-4b = 10 $.......(2)

$a = 2, \ \ \ b = 1 $

$3x^2y = 3 \cdot 16 \cdot 1 = 48$

ข้อนี้ผมคิดได้ $-48$ ครับลุงBanker ในสมการผมแก้ได้ $a=2,b=-1$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ข้อนี้ผมคิดได้ $-48$ ครับลุงBanker ในสมการผมแก้ได้ $a=2,b=-1$

ตกม้าตายตอนจบ

ขอบคุณครับ

[Kowit Pat.]

ให้วงกลมใหญ่หนึ่งวงมีรัศมี R และวงกลมเล็กสองวงมีรัศมี r (รัศมีของครึ่งวงกลม เท่ากับ 2R)
จากภาพ (ทบ.พีทาโกรัส) จะได้
$(R+r)^2-(R-r)^2=(2R-r)^2-r^2$
$r=\frac{R}{2}$ ....(1)

และพื้นที่วงกลมทั้งสามรวมกันเท่ากับ 150 ตร.หน่วย
$2\pi r^2+\pi R^2=150$ ....(2)

แทนค่า (1) ลง (2) $\pi R^2=100$
และ พื้นที่ครึ่งวงกลม เท่ากับ $2\pi R^2 = 200$

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ข้อนี้นึกภาพไม่ออก ขอข้ามไปก่อน

ลูกบาศก์ กว้าง ยาว สูง ต้องเท่ากัน ?

$\sqrt[3]{1440} = 11.29$

$\sqrt{120} = 10.95 $

$\frac{46}{4} = 11.5$



ข้อนี้มาลองตัวเลข เพื่อดูว่า โจทย์หมายถึงอะไร


$สูง \times 120 = 1440$

$สูง = 12 \ $cm

รอบปากถังด้านใน = 46 ดังนั้น กว้าง + ยาว = 23


กว้าง + ยาว - สูง = 23 - 12 = 11 cm



ก็ยังนึกภาพถังลูกบาศก์ไม่่ออกอยู่ดี

โจทย์น่าจะเป็น รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มากกว่า ลูกบาศก์