ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550

[kanakon]

หัว:ก้อย =$ \frac{3}{2}:1 $
$\therefore $ โอกาสเกิดหัวคือ $100 \times \frac{\frac{3}{2} }{\frac{3}{2}+1 } = 60$

[m_Innocent]

อยากได้ วิชาอื่นนะคับ กรุณานะคับเห็นเเก่ผู้ใฝ่เรียน ส่งมาที่ nopnaphong_2@hotmail.comก็ได้คับ เป็นความกรุณาอย่างสูง ขอบคุณคับ

[cadetnakhonnayok.com]

ผมลงทุกวิชาไว้ใน web ผมแล้วนะครับเผื่ออยากทำวิชาอื่นด้วย

[นายสบาย]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Eddie

ผมขอขอบคุณพี่ nongtum มากครับ ที่เสียสละเวลามาช่วยเฉลยให้ผม
แต่ผมต้องการวิธีทำของโจทย์ข้อ 10 และข้อ 23 ครับ

สำหรับข้อ 10 คิดไม่ออกจริงๆ เพราะโจทย์ให้ข้อมูลมาน้อย ไม่ได้กำหนดมุมตรงเซกเตอร์มาให้ เลยทำให้หารัศมีของกรวยไม่ได้ รู้แค่สูงเอียงอย่างเดียว ไม่ทราบว่าถ้าโจทย์เป็นแบบนี้จะต้องคิดอย่างไรเหรอครับ

ส่วนข้อ 23 ผมก็วาดรูปไม่ออกเลยครับ ขอความกรุณาพี่ช่วยแนะนำด้วยครับผม

และก็จะมี ข้อ 5 ถ้าตามข้อมูลที่โจทย์ให้มา ผมคิดได้คะแนนของนักเรียนทั้งสองคนคือ 4 กับ 8 คะแนน แต่ไม่มีในตัวเลือกไม่ทราบว่าผมคิดถูกแล้วหรือยังครับ

ผมลองทำแล้วนะครับวาดรูปสักนิดชีวิตจะง่ายขึ้นเยอะนะครับ โครตง่ายเลยครับ..................

[soldier]

ผมขอวิธีทำทั้งหมดหน่อยครับ ยากได้วิธีคิดมากๆๆ ถ้าได้ช่วยส่งมา Onisuka455@hotmail.com จะเป็นพระคุณอย่างมากครับผม

[[SIL]]

ผมไม่เข้าใจข้อ 4 ครับ
จากโจทย์เราจะตั้งสมการได้ว่า $\frac{a+2a+a^2+2+10}{4}=a+3$
และแก้ออกมาจะได้ว่า $a=0,1$ แต่โจทย์บอกว่า a ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก ดังนั้น $a=0$
ข้อมูลเราเอามาเขียนได้ใหม่ว่า 0,0,2,10 หรือ 0,2,10 ฐานนิมคือ 0 เพราะฮิตสุด
ตรงนี้ที่งงครับ มัธยฐานคือะไรผมก็ยังมึนๆ ไม่รู้ว่าตอบข้อ 1 หรือ 3 อ่ะครับแต่ผมกา 1 เพราะเห็น 2 มันอยู่ตรงกลาง

ผมไม่เข้าใจข้อ 5 อีกครับไม่แน่ใจว่าวิธีนี้จะเป็นที่ยอมรับรึปล่าวนะครับ
ผมลองๆตั้งมาหลายอันแล้วลงรอยแบบที่คุณ เอ๊ดดี้ทำเป๊ะ เลยลองตั้งแบบนี้ดูครับ
สมการคือ $\frac{70+k+m}{3}=66 , k+m = 128 , k-m=4 , (k,m)=(66,62)$(ที่ไม่น่าจะยอมรับคือสมการตั้งต้น)

ข้อ 10 นี่รู้สึกเจอปัญหาเดียวกันหุหุ
ข้อ 16,17 รบกวนช่วยแสดงวิธีทำด้วยครับ ข้อ 16 hint มาก็ได้ครับเพราะค่อนข้างยุ่งยากแหงมๆ
ข้อ 19 นี่ผมตอบข้อ 1 อ่ะครับ ช่วยแสดงวิธีทำด้วยครับ
ข้อ 20 นี่ผมตอบข้อ 1 อ่ะครับ เห็น ก.มันเป็นหน่วยเรเดี้ยน , ข.ไม่ติดลบแน่นอน
ข้อ 31 นี่ผมตอบ ข้อ 4 อ่ะครับ ลองกระจายดูปรากฏว่ามันเป็นรากตัวนึงที่เป็นบวกอ่ะครับ
ข้อ 36 นี่ผมตอบข้อ 4 อ่ะครับ

ขออภัยที่มาทีเป็นชุดนะครับแต่ก็ขอความกรุณาด้วยครับ

[LightLucifer]

ข้อ 10 นะครับ

ข้าพเจ้าคิดได้โดยวิธีการที่สุดยอดมากเรยคับ
"เดาครับพี่น้อง 5555++++"
ก้อตอนแรกผมลองสุ่มว่าส่วนที่ถูกตัดออกเป็น$\frac{1}{5}$ ของพ.ท. ทั้งหมดนะครับ เราก้อจะได้ว่าพ.ท. กระดาษ
$= 2000\pi$ นะครับ ต่อมาเราก้อมาเข้าสูตร
$2000\pi=\pi rl$
แล้ว l มัน= 50
จะได้ว่า r ของกรวย=40
แล้วมันบังเอินเข้าพิทากอรัสได้พอดีเรย ความสูงจึงเท่ากับ 30
สูง 30 รัศมี 40 ปริมาตรก้อเท่ากับ $16000\pi$
--------------------------------------------จบ------------------------------------------
ผมไม่มั่นใจแต่ว่าคำตอบนี้ผมว่าสวยดีแล้วอ่ะครับ ^^

[LightLucifer]

เซงๆๆๆ ใช้ Latex ไม่เปน T_T T_T T_T

[LightLucifer]

อ่อเข้าใจ ละ เหอๆ หน้าแตกเรยเรา

[LightLucifer]

ข้อ 16 นะครับ


อ่านแล้วห้ามหัวเรอะเยอะนะ คือผมก้อคิดม่ะค่อยได้ก้อเรยทำแบบนี้อ่ะ
ผมใช้วิธีหมาจนตรอกคือหันไปพึ่งช้อย

จากที่เห็น

เราพอจะเดาได้ขล้าวจาก พิทากอรัสว่า รัสมีจะต้องมากกว่า 8

จากนั้นดูดีๆว่าถ้าหากรัสมีเป็น 12
ด้านสีเขียวจะเท่ากับ $\sqrt{80}$ แล้วจะทำไห้เข้าพีทากอรัสกับ OT ไม่ได้เพราะมันยาวเกินไป(OT=7)
$\therefore$ รัสมีที่เป็นไปได้มีอยู่แค่ 9 อย่างเดียว ความยาวรอบรูปจึงเป็น$18\pi$
---------------------------------------จบ-----------------------------------------------
ไคช่วยพิสูจน์ได้ก้อช่วยๆกันหน่อยนะขอรับ เพราะ ผมเจอเรื่องวงกลมทีๆร เป็นสลบทุกที^^

[LightLucifer]

ข้อ 17 นะเคิ้บผม


ข้อนี้ผมค่อนข้างมั่นใจ (ที่ผ่านมาไม่มีความมั่นใจเรย 555+++)
ตอนแรกเราก้อมาดูว่าโอกาดที่ นร. ชายจะได้เป็นประธาน = $\frac{4}{7}$ จากนั้นโอกาดที่ นร. ชาย จะได้เป็นรอง = $\frac{3}{6}$ ดังนั้นโอกาดที่ นร. ชายได้ สองตำแหน่งคือ $\frac{4}{7}$ x $\frac{3}{6}$= $\frac{2}{7}$
ในทำนองเดียวกันคิดเหมือนกันจะได้ว่า โอกาดที่ นร. หญิงจะได้เป็นทั้งคู่ = $\frac{1}{7}$
ดังนั้นโอกาดที่ ประทานกับรองเป็นเพศเดียวกัน = $\frac{3}{7}$
$\therefore$ โอกาดที่ ประทานกับรองเป็นต่างเพศ = $\frac{7}{7}$ - $\frac{3}{7}$ = $\frac{4}{7}$ ได้ข้อ 1 ครับผม
---------------------------------------------จบ-----------------------------------------
เสียวผิดจังเยย กลัวหน้าแตก

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ผมไม่เข้าใจข้อ 4 ครับ
มัธยฐานคือะไรผมก็ยังมึนๆ ไม่รู้ว่าตอบข้อ 1 หรือ 3 อ่ะครับแต่ผมกา 1 เพราะเห็น 2 มันอยู่ตรงกลาง

ผมไม่เข้าใจข้อ 5 อีกครับไม่แน่ใจว่าวิธีนี้จะเป็นที่ยอมรับรึปล่าวนะครับ
สมการคือ $\frac{70+k+m}{3}=66 , k+m = 128 , k-m=4 , (k,m)=(66,62)$(ที่ไม่น่าจะยอมรับคือสมการตั้งต้น)
ข้อ 16,17 รบกวนช่วยแสดงวิธีทำด้วยครับ ข้อ 16 hint มาก็ได้ครับเพราะค่อนข้างยุ่งยากแหงมๆ

ขออภัยที่มาทีเป็นชุดนะครับแต่ก็ขอความกรุณาด้วยครับ

ตอบให้บางข้อก่อนก็แล้วกัน ถ้ามีเวลาและไม่มีใครตอบก็จะมาเพิ่มให้
ข้อ 4. มัธยฐานคือตัวกลางชนิดหนึ่งในเรื่องสถิติ ตัวกลางทางสถิติในช่วงชั้นนี้ที่เราศึกษาก็จะมีแค่ 3 ตัวคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
การหามัธยฐานก็คือค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูล ดังนั้นในกรณีที่เป็นข้อมูลเดี่ยว เราจะนำข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหามาก และดูตัวที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐานคือ $\frac{N+1}{2}$ จะเห็นว่าถ้าN เป็นคู่จะไม่ใช่จำนวนเต็ม เช่นในกรณีนี้ N=4 (0,0,2,10)ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐานคือ 2.5 เราจึงต้องหาค่าเฉลี่ยของตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 คือ $\frac{0+2}{2} = 1$
ข้อ 5.ไม่ถูกครับ ที่ถูกคือ $\frac{70*30+m+m+4}{32}=66 $
ข้อ 16 ดูรูปประกอบครับ

$a^2+b^2 =7^2...............(1)$
$8^2+b^2 =r^2................(2)$
$7^2+a^2 =r^2................(3)$
เอาสมการ (2)+(3) จะได้ว่า
$8^2+7^2+a^2+b^2 =2r^2$ (แล้วแทนค่า $a^2+b^2 =7^2$ ) ก็จะสามารถหา $r$ ได้

[LightLucifer]

โห คุณหยินหยางเนี่ยเก่งจังเยย ผมหล่ะไม่ชอบเรยเรื่อง สถิติ กับวงกลมเนี่ย

^^

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ตอบให้บางข้อก่อนก็แล้วกัน ถ้ามีเวลาและไม่มีใครตอบก็จะมาเพิ่มให้
ข้อ 4. มัธยฐานคือตัวกลางชนิดหนึ่งในเรื่องสถิติ ตัวกลางทางสถิติในช่วงชั้นนี้ที่เราศึกษาก็จะมีแค่ 3 ตัวคือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
การหามัธยฐานก็คือค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูล ดังนั้นในกรณีที่เป็นข้อมูลเดี่ยว เราจะนำข้อมูลมาเรียงจากน้อยไปหามาก และดูตัวที่อยู่ตรงกลาง ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐานคือ $\frac{N+1}{2}$ จะเห็นว่าถ้าN เป็นคู่จะไม่ใช่จำนวนเต็ม เช่นในกรณีนี้ N=4 (0,0,2,10)ดังนั้นตำแหน่งของมัธยฐานคือ 2.5 เราจึงต้องหาค่าเฉลี่ยของตำแหน่งที่ 2 และตำแหน่งที่ 3 คือ $\frac{0+2}{2} = 1$
ข้อ 5.ไม่ถูกครับ ที่ถูกคือ $\frac{70*30+m+m+4}{32}=66 $
ข้อ 16 ดูรูปประกอบครับ

$a^2+b^2 =7^2...............(1)$
$8^2+b^2 =r^2................(2)$
$7^2+a^2 =r^2................(3)$
เอาสมการ (2)+(3) จะได้ว่า
$8^2+7^2+a^2+b^2 =2r^2$ (แล้วแทนค่า $a^2+b^2 =7^2$ ) ก็จะสามารถหา $r$ ได้

ค่อนข้างเข้าใจการหาค่ามัธยฐานมากขึ้นครับ ช่วยตั้ง 3 ข้อก็นับว่าเยี่ยมแลล้วครับ ขอบคุณครับ

[กรza_ba_yo]

มาตั้งเเต่เมือไหร่เเล้วคับเนี่ย