ช่วยหน่อยครับ Topology

[แมท เทพ]

Let ( X,T) be the first countable space and x in X and A subset of X. Then A is closed
if and only if forall {x n} in A, if {x n} converge to x in X,t hen x in A.

ช่วยหน่อยนะคร้าบ

[แมท เทพ]

Let $(X,T)$ be first countable spaces and $A$ \subseteq $X$ and $x$ \in $X$.Then


$A$ เป็นเซตเปิดใน $X$ ก็ต่อเมื่อ ทุกลำดับ {Xn} ใน X ถ้า {Xn} converges to $x \in A$, then there exist positiv integer $N$ suchthat {Xn} \in $A$ \forall n\geqslant $N$.

[nooonuii]

Let $( X,T)$ be the first countable space and $x\in X$ and $A\subseteq X$. Then $A$ is closed if and only if for all $\{x_n\}$ in $A$, if $\{x_n\}$ converge to $x\in X$ ,then $x\in A$.

[nooonuii]

Let $(X,T)$ be a first countable space and $A \subseteq X$ and $x\in X$.Then $A$ เป็นเซตเปิดใน $X$ ก็ต่อเมื่อ ทุกลำดับ $\{x_n\}$ ใน $X$ ถ้า $\{x_n\}$ converges to $x \in A$, then there exist positive integer $N$ such that $\{x_n\} \in A$ for all $n\geqslant N$.

หมายถึง $A$ เป็น closed set หรือเปล่าครับ

[แมท เทพ]

ป่าวคับ A เป็น เซตเปิดคับ
ช่วยชี้แนะด้วยคับ