โจทย์อัตราการเปลี่ยนแปลง ช่วยเช็คคำตอบหน่อยครับขอบคุณครับบบ

[prophet]

ปล่อยลมออกจากลูกโป่งรูปทรงกลงใบหนึ่งโดยมีอัตรก่รเปลี่ยนแปลงโดยมีอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรชองลูกโป่งเท่ากับ9\pi ลบ.นิ้วต่อวินาที จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ผิวของลูกโป่ง ในขณะที่รัศมีเป็น1 นิ้ว

[gon]

คุณ prophet ไม่ได้บอกคำตอบของตัวเอง แล้วจะตรวจสอบกันอย่างไงครับ.

[prophet]

โทดทีครับลืมบอก27/piครับ

[gon]

ผมได้ไม่เท่านะครับ

ถ้า $\frac{dV}{dt} = 9\pi$ ผมได้ $\frac{dA}{dt} = 18\pi$

ถ้า $\frac{dV}{dt} = \frac{9}{\pi}$ ผมได้ $\frac{dA}{dt} = \frac{18}{\pi}$

ไม่รู้ว่าโจทย์ที่คุณ prop เขียนเป็นแบบไหนกันแน่

[prophet]

ขอดูวิธีทำของคุณgonหน่อยครับ

[gon]

$V = (4/3)\pi r^3 $ จะได้ $\frac{dV}{dt}=4\pi r^2 \frac{dr}{dt} ...(1)$

$A = 4\pi r^2$ จะได้ $\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt} ...(2)$

จากนั้นก็เอาสมการมาหารกันแล้วแทนค่าที่โจทย์ให้มา ก็จะได้ $\frac{dA}{dt}$