โจทย์ฟังก์ชันอินเวอร์ส

[-InnoXenT-]

กำหนดให้ $f$ เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง $f(n)$ แทนจำนวนคู่อันดับ $(x,y)$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ $x+2y = n$ โดยที่ $x,y,n$ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ และ $g$ เป็นฟังก์ชัน ซึ่งนิยามสำหรับแต่ละจำนวนจริง $t$ โดย
$g(t) = 2t^3+t^2-2t-3$
จงหาค่าของ $(g^{-1}of)(5)$

ผมคิดได้ $f(5) = 3$

แต่คิดต่อไม่ได้แล้วครับ - -a หาฟังก์ชันอินเวอร์สของ $g$ ไม่ได้

ผมลอง $g(n) = 3$ แล้ว $g^{-1}(3) = n$ ดู จะได้

$2n^3+t^2-2n-3 = 3$

แล้วก็แก้สมการไม่ได้ ช่วยทีครับ

[dream's railway]

ผมได้ f(5) = 2 อ่ะ

คือ (1,2), (3,1) จำนวนคู่อันดับ (x,y) = 2

แต่งงกะ อินเวอร์ส g

ไมมันแยกตัวประกอบไม่ได้อ่อ...??

[-InnoXenT-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ dream's railway

ผมได้ f(5) = 2 อ่ะ

คือ (1,2), (3,1) จำนวนคู่อันดับ (x,y) = 2

แต่งงกะ อินเวอร์ส g

ไมมันแยกตัวประกอบไม่ได้อ่อ...??

โทดครับ ผมเขียนโจทย์ผิด จริงๆแล้ว $x,y,n$ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ นั่นคือ เป็น $0$ ได้ แก้ให้แล้วครับ

มันจะได้ $f(5) = 3$ แล้วทำต่อไม่ได้ครับ ลองทำดู

[passer-by]

บรรทัดข้างล่าง จะช่วยตอบคำถามข้อนี้ได้ครับ

$ 2t^3+t^2-2t-6 = (2t-3)(t^2+2t+2) $

[-InnoXenT-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by

บรรทัดข้างล่าง จะช่วยตอบคำถามข้อนี้ได้ครับ

$ 2t^3+t^2-2t-6 = (2t-3)(t^2+2t+2) $

เออ ก็จิง จะว่าไปแล้ว เราลืมหารสังเคราะห์ โดยใช้เศษส่วน :P

โทดทีครับ