เก็บจากข้อสอบเข้า ม.ต้นของญี่ปุ่น ข้อที่ 13

[TOP]

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู โดยมีด้าน AD ขนานกับด้าน BC และมุม A และ B เป็นมุมฉาก

จุด E เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน DC และเส้นตรง PE เป็นเส้นตรงที่แบ่งพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD เป็น 2 ส่วนเท่ากัน

ถ้าด้าน AD = 10 cm, AB = 20 cm และ BC = 36 cm ถามว่า PB จะยาวเท่าใด

--------------------------------------------------------------------------------
ปัญหานี้มาจากข้อสอบเข้า ม.1 ของญี่ปุ่น ดังนั้นหากใครจะลองคิดหรือแสดงวิธีทำ โปรดใช้ความรู้ในการตอบไม่เกินชั้น ป.6 เท่านั้นนะครับ

[YOKEE]

....

ขอออกความเห็นหน่อยนะครับ ถ้าผิดอย่าว่ากันนะ
ตรงเส้น FE อะมันน่าจะ 18 นะ

จาก จุด D ลาก ลงมาตั้งฉากกับ BC ที่จุด P
จะได้ BP เท่ากับ 10 จริงไหมคราบ
จาก DP ลากลงมาตัด FE ที่ จุด Q ก็จะได้ QF เท่ากับ 10 เช่นกัน
จาก BP เท่ากับ 10 PC จะเท่ากับ 16
โจทย์สั่งว่า จุด E เป็นครึ่งนึงของ DC เพราะฉนั้นลากเส้นจาก E ลงมาตั้งฉาก PC ที่จุด R จะครึ่ง PC พอดี
ซึ่งจะได้ PR เท่ากับ 8
จะได้ QE เท่ากับ 8 ด้วย
เพราะฉนั้นจะได้ FE เท่ากับ 18 ขอให้ลองวาดรูปเพิ่มจากรูปรูปเดิมดูนะคราบ
ถ้าคิดผิดก็ช่วยแนะด้วยนะ

[gon]

ประการแรกจุด P ของจริงมันมีอยู่ในรูปแล้วนะครับ. น้องไปแต่งจุด P ขึ้นมาใหม่คนละที่กัน เอาเป็นว่าถือว่ามันเรียกว่า P' ล่ะกัน
น้องคิดผิดตั้งแต่บรรทัดที่ว่า " จาก BP เท่ากับ 10 P'C จะเท่ากับ 16 " ที่ถูกต้องเป็น ' จาก BP เท่ากับ 10 PC จะเท่ากับ 26 ' ลบเลขผิดครับ. และถ้าลองทำไปก็จะได้ FE = 10+ 13 = 23 ตรงกับที่คนก่อนหน้านี้ทำไง

หวัดดีครับ โจทย์ยากๆ ทำไม่ได้ ทำโจทย์ง่ายก่อนละกัน

ลาก PD และ PC จะได้ว่า สามเหลี่ยม PED และ PEC มีพื้นที่เท่ากันเนื่องจาก DE = EC
ดังนั้น พื้นที่ ADP = พื้นที่ BCP
ให้ BP = x
ได้ว่า (20-x)*10 = x*36
200-10x = 36x
x = 200/46 = 100/23