Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 10 พฤษภาคม 2005, 21:35
Grimmyredrum's Avatar
Grimmyredrum Grimmyredrum ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 5
Grimmyredrum is on a distinguished road
Post

-ข้อ6

เพราะว่าอัตราส่วนผลไม้ที่ขายไปของคนทั้งสองมันไม่เท่ากันครับ

คุณ พาณิช จะขายเป็นจำนวนมากกว่าครือขาย(3/5)*100%(72ผล) ส่วนอีกคนจะขาย(2/5)*100%(48ผล)

ไม่ได้ขายคนละ 60 ผลเท่ากัน จึงทำให้เงินที่ได้ไม่เท่ากับตอนแรกด้วย


ปล.
แต่ถึงแม้ว่าจะขายแบบนี้(รวมกัน 5ผล ผลละ10สต.) ก้อยังคงไม่มีใครได้กำไร-ขาดทุนจากตอนแรกเลยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 14 พฤษภาคม 2005, 12:36
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Icon16

สวัสดีครับ ผมมาอีกแล้วครับ หวังว่าคงจะไม่เบื่อกันนะครับ ถ้าใครมีปัญหาคิดไม่ออกและไม่ยากเกินไปที่จะให้ผมไปตอบล่ะก็ ผมจะลองแวะเข้าไปครับ แต่เอ! ทำไมห้องของเด็กประถมมีแต่คนระดับเจ๋ง ๆ (ที่ไม่ใช่ประถมเข้าไปตอบล่ะครับ) ผมเจอเข้าไปทีเดียว มึนครับ

คำถามข้อที่007:เศษส่วนชวนฉงน จาก promath's friend

คำถามข้อนี้เป็นคำถามที่ผมได้รับมาจากเพื่อนผมอีกทีครับ ตอนแรกเจอคำถามก็แสนจะง่าย คิดไม่ยาก แต่ไหง พอเฉลยแล้ว มันไม่ได้ตามที่ผมคิดครับ เลยอยากลองให้คนอื่นลองคิดดู (แต่จริง ๆ แล้ว วิธีเฉลยคำตอบของข้อนี้มันไม่ค่อยจะถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์หรอกนะครับ) คำถามมีอยู่ว่า

ถ้า \( \frac{1}{4} \) ของ 40 = 6
แล้ว \( \frac{1}{3} \) ของ 40 มีค่าเท่าไรครับ
คิดดูดี ๆ นะครับ
ระวังโดนโจทย์หลอกนะ เดี๋ยวจะหาว่าผมไม่เตือน

รหัส 157-006-2548-007
__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด

14 พฤษภาคม 2005 14:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ promath
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 15 พฤษภาคม 2005, 16:18
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Post

สำหรับคำถามข้อ 7
40 ในที่นี้ น่าจะเป็น 406 ถ้าเป็นเช่นนั้น ข้อนี้ต้องตอบ 8 ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 16 พฤษภาคม 2005, 11:59
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Talking

มีใครคิดจะเพิ่มคำตอบหรือแสดงวิธีทำที่แปลกแตกต่างไปอีกไหมครับ ช้าเกินไป เดี๋ยวผมจะใส่เฉลยแล้วนะครับ (ไม่หรอก ถ้าผมเปิดเทอมแล้ว จะมาโพสท์ข้อความกับพี่ ๆ ไม่ได้บ่อยอย่างนี้แล้วนะครับ รีบรีบกันหน่อยนะ)
__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 16 พฤษภาคม 2005, 22:27
Grimmyredrum's Avatar
Grimmyredrum Grimmyredrum ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 5
Grimmyredrum is on a distinguished road
Post

อย่าบอกนะว่า
ถ้า 1/4 ของ 40 = 6
แล้ว 1/3 ของ 40 = 6*4/3 = 8

หรือจะบอกว่า ตอบเท่าไหร่ก้อได้ ดีอ่า เพราะ
ถ้า---->แล้ว
F------>X T
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 16 พฤษภาคม 2005, 22:47
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

แหม ผมก็ว่างั้นแหละ เพราะว่า 1/4 ของ 40 คือ 6 มันเป็นเท็จ ดังนั้น
F T T
F F T

ดังนั้น ผมว่า ตอบอะไรก็ถูกครับ
เห็นโจทย์ทิ้งท้ายนิดนึงว่า อย่าโดนโจทย์หลอกนะครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 16 พฤษภาคม 2005, 23:47
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Post

จริงๆ ตอนแรก ก็จะตอบ ว่า เลขอะไรก็ได้ เหมือนคุณ R-Tummykung de Lamar ซึ่งเป็นไปตามหลักตรรกศาสตร์ แต่ไปสะดุดกับที่ คุณ promath ที่บอกว่า :
อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ promath:
(แต่จริง ๆ แล้ว วิธีเฉลยคำตอบของข้อนี้มันไม่ค่อยจะถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์หรอกนะครับ)
ก็เลย คิดว่า มันคงมีอะไรแอบแฝงอยู่ในโจทย์มั้ง
บังเอิญเห็นว่า 40 ในฐาน 6 ทำให้ประโยค "เหตุ" เป็นจริง พอดี ก็เลย คิดว่าน่าจะตอบ 8 แต่ก็แน่นอนล่ะครับ ว่าถ้าตอบ 8 จริงๆ โจทย์ก็ไม่ควรเขียนเช่นนี้ เพราะ เลขฐานอื่นที่ไม่ใช่ฐานสิบ ก็ควรใส่ฐานกำกับไว้เสมอ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 10:53
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Cool

__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด

17 พฤษภาคม 2005 11:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ promath
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 11:20
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Post

มีหลายคนคงว่าผม ที่ตั้งคำถามที่มันยากจนทำให้ตนเองแทบเฉลย หรือเฉลยให้เข้าใจไม่ได้ ไม่เป็นไรครับ ขอแก้ตัวด้วยคำถามนี้ รับรองว่าง่ายและเฉลยให้เข้าใจกันได้แน่นนอนครับ (อย่ากังวล )

คำถามข้อที่008: อยู่ที่เดียวกัน ขัดกันไม่ได้ จาก promath เอง

แม่ค้า 3 คน นั่งขายมะม่วงอยู่ในตลาดติดกัน และต่างสัญญากันว่าจะต้องขายมะม่วงในราคาเดียวกัน และเมื่อขายหมดแล้ว ต้องได้เงินเท่ากันด้วยนะ ถ้าแม่ค้าคนแรกมีมะม่วง 33 กิโลกรัม คนที่สองมี 29 กิโลกรัม และคนที่สามมี 27 กิโลกรัม จงอธิบายว่าแม่ค้าทั้งสามคนขายมะม่วงในราคาอย่างไร จึงจะได้ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น
รหัส 157-006-2548-008

ปล. คราวนี้ไม่หลอกไม่ลวง คิดกันตรงๆ เลยนะครับ
__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด

18 พฤษภาคม 2005 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ promath
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 16:36
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Exclamation

แหม! คำถามข้อที่008 ยังไม่มีใครตอบเลย ดันนึกคำถามข้อที่009และข้อที่010 ได้เสียและ

คำถามข้อที่009:เศษส่วนปริศนา จาก promath

ถ้าเราเขียน\( \frac{2}{5}\) ในรูปของผลบวกของจำนวนเศษส่วนที่มีเศษเป็น 1 จะได้ดังนี้\[ \frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15} \]
เราอาจจะตีความสมการข้างบนได้ดังนี้ คือ ในการแบ่งของ 2 ชิ้น ให้กับคน 5 คน ก่อนอื่นเราจะแบ่งแต่ละชิ้นออกเป็น 3 ส่วนเท่ากัน (ซึ่งจะได้ 23 = 6 ชิ้น) แล้วเอา 5 ชิ้นแบ่งให้กับ 5 คน หลังจากนั้นแบ่ง 1 ชิ้นที่เหลืออกเป็น 5 ส่วนเท่ากันอีกครั้ง แล้วแบ่งให้ทุกคน ก็เป็นอันเสร็จพิธี
อาศัยหลักการคิดข้างต้น ให้ลองหาตัวเลขที่อยู่ในช่องว่างสิครับ
\[ \frac{3}{5}=\frac{1}{...}+\frac{1}{...} \]
\[ \frac{4}{5}=\frac{1}{...}+\frac{1}{...} \]
เดี๋ยวมาแก้ไขอีกรอบนะครับ เอาแค่นี้ก่อนเด้อ
__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 16:37
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ promath:
1. ให้ x แทนจำนวนของ 40 และให้ y แทนจำนวนอีกจำนวนหนึ่ง จะได้ว่า
\[\frac{1}{4}x = 6 = y\]
2. แก้สมการตามปกติครับ โดยนำ 4 ไปคูณกับสมการทั้งสองข้างดังนี้
\[ (4)(\frac{1}{4}x) = (6)(4) = y \]
ตรงนี้ผมว่าไม่ถูกต้องครับ เพราะว่า ถ้าจะคูณ ก็ต้องคูณทั้ง 3 ส่วนเลยครับ จุดนี้ จึงน่าจะกลายเป็น \(\displaystyle{\frac{1}{4}x\ \ =\ \ (6)(4)\ \ =\ \ 4y\qquad} \) ครับ


แล้วโจทย์ข้อนี้ ผมว่าคิดแบบนี้ไม่ได้อะครับ เพราะว่า 40 มันคือตัวเลข ไม่ใช่ตัวแปร แทนค่าลงไปมันก็ไม่จริงครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

17 พฤษภาคม 2005 16:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 17:47
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

17 พฤษภาคม 2005 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 17:49
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

อันนี้ตอนแรกพิมพ์ผิดครับ ...board น่าจะมี option เพิ่มคือ สามารถลบข้อความของตัวเองได้ด้วยนะครับ


__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$

17 พฤษภาคม 2005 18:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 17 พฤษภาคม 2005, 19:15
R-Tummykung de Lamar R-Tummykung de Lamar ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 ธันวาคม 2004
ข้อความ: 566
R-Tummykung de Lamar is on a distinguished road
Post

พิสูจน์ได้ละครับ
\(\displaystyle{\begin{array}{rcl}ให้\ \ \sqrt{4a-5}&=&y\\4a-5&=&y^2\\4a&=&y^2+5\\a&=&\frac{y^2+5}{4}\\&=&\frac{y^2+1}{4}+1\\ \therefore 4&|&y^2+1& จะได้\ \ y\ \ ต้องเป็นจำนวนคี่\ (กำลังสองได้คี่ บวกกันจะได้คู่ ให้ y = 2k+1)\\4&|&(2k+1)^2+1\\4&|&4k^2+4k+2\\&&\ \ เนื่องจาก 4\ |\ 4k^2\ \ และ\ \ 4\ |\ 4k\\\therefore 4&|&2 \end{array}}
\)

เย้ ...ขัดแย้ง สรุปว่า ไม่มีจำนวนเต็มบวก a ที่ทำให้ 4a - 5 เป็นจำนวนเต็ม

ส่วน 5(4a - 5)ก็คล้ายๆกันครับ สุดท้ายจะได้ 20|y2+5 ซึ่งก็ใช้ผลพลอยได้จากข้อ 1 ครับ คือ แม้แต่ 4 ยังหาร ไม่ลง แล้ว 20 จะหารลงหรือ จะพบว่าขัดแย้งเหมือนกันครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] ||
(a,b,c > 0,a+b+c=3)
$$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 18 พฤษภาคม 2005, 14:25
promath promath ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 45
promath is on a distinguished road
Icon23

ขออภัยคุณ R-Tummykung de Lamar ครับ สำหรับข้อ 009 โจทย์ข้อ 2 นี่ คุณพิมพ์และคิดอย่างหนักหน่วงเลยนะครับ ความจริงแล้ว ผมยังพิมพ์โจทย์ไม่เสร็จครับ เครื่องคอมพ์มันเจ๊งก่อน โจทย์เลยไม่ครบ ขออภัยครับ ผมขอแก้โจทย์ข้อ009ใหม่และเพิ่มโจทย์ให้พร้อมข้อ 010 ครับผม

คำถามข้อที่009:เศษส่วนปริศนา จาก promath

ถ้าเราเขียน \( \frac{2}{5}\) ในรูปของผลบวกของจำนวนเศษส่วนที่มีเศษเป็น 1 จะได้ดังนี้\[ \frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15} \]

เราอาจจะตีความสมการข้างบนได้ดังนี้ คือ ในการแบ่งของ 2 ชิ้น ให้กับคน 5 คน ก่อนอื่นเราจะแบ่งแต่ละชิ้นออกเป็น 3 ส่วนเท่ากัน (ซึ่งจะได้ 23 = 6 ชิ้น) แล้วเอา 5 ชิ้นแบ่งให้กับ 5 คน หลังจากนั้นแบ่ง 1 ชิ้นที่เหลืออกเป็น 5 ส่วนเท่ากันอีกครั้ง แล้วแบ่งให้ทุกคน ก็เป็นอันเสร็จพิธี
อาศัยหลักการคิดข้างต้น ให้ลองหาตัวเลขที่อยู่ในช่องว่างสิครับ
\[ \frac{3}{5}=\frac{1}{....}+\frac{1}{.....} \]
\[ \frac{4}{5}=\frac{1}{....}+\frac{1}{.....}+\frac{1}{.....} \]
\[ \frac{57}{70}=\frac{1}{....}+\frac{1}{.....}+\frac{1}{.....} \]
\[ \frac{43}{70}=\frac{1}{....}+\frac{1}{.....}+\frac{1}{.....}+\frac{1}{.....} \]
\[ \frac{9}{10}=\frac{1}{....}+\frac{1}{.....}+\frac{1}{.....} \]

รหัส 157-006-2548-009=edit{1}
__________________
ความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าเป็นอสงไขย มิใช่สงไขยที่มีความจำกัด

18 พฤษภาคม 2005 14:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ promath
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:34


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha