โจทย์เกี่ยวกับตัวแปร

[Onion]

1) ถ้า $\frac{1-2^{a-b}+4^{a-b}}{2^{a-b}+2} =3$ แล้ว $4^{a-b}$ มีค่าเท่าใด

2) ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งไม่เท่ากับศูนย์ ถ้า $2^a=3^b=36^c=6$ แล้ว $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} $ มีค่าเท่าใด

3) ถ้า $\frac{7a-3}{10}=\frac{a+10}{4}=1$ แล้ว $(\frac{a}{4}-14)^2$ มีค่าเท่าใด

ผู้ใดทำได้ช่วยผมด้วยครับ ขอบคุณครับ

[Onion]

ขอบคุณคุณแฟร์มากครับ

[Guntitat Gun]

คุณแฟร์ช่วยอธิบายวิธีทำข้อ 2 ให้ผมเป็นแบบวิธีของเด็กม. 1 ง่าย ๆ ได้มั้ยขอรับ
เพราะผมยังไม่ค่อยชำนาญเรื่องลอการิทึมสักเท่าไรครับ
ขอขอบพระคุณล่วงหน้ามากครับ
--ขอคารวะ--

[wasu]

2) ให้ a,b,c เป็นจำนวนจริงซึ่งไม่เท่ากับศูนย์ ถ้า$2^a=3^b=36^c=6 $แล้ว $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$มีค่าเท่าไร
$2^a$ = 6 ; 2=$6^{1/a}$
$3^b$ = 6 ; 3=$6^{1/b}$
$36^c$=6 ; 36=$6^{1/c}$

$6^{1/a}*6^{1/b}*6^{1/c}$=$6^{1/a+1/b+1/c}$ =2*3*36
$6^{1/a+1/b+1/c}$ =2*3*36
$6^{1/a+1/b+1/c}$ = $6^3$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ = 3

[Puriwatt]

ข้อ 2. แบบมอต้น
$6^{\frac{1}{a}} = 2$ ----(1)
$6^{\frac{1}{b}} = 3$ ----(2)
$6^{\frac{1}{c}} = 36$ ----(3)

(1)×(2)×(3), ได้ $6^{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}} = 2×3×36 = 6^3$

ดังนั้น $ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 3$

[Puriwatt]

ข้อ 3 โจทย์ผิดแน่นอนครับ

[Onion]

ขอบคุณคุณ wasu และคุณ Puriwatt มากครับ

ส่วนข้อ 3 ผมก็คิดว่าโจทย์ผิดเช่นกันครับ