สอบถามเกี่ยวกับ order และ degree ของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

$\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}+y} = (x+\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{1}{3}} $

กรณีนี้ order เป็น 2 แน่ๆ

แต่ผมไม่รู้ว่า degree เป็นเท่าไร เป็น $\frac{1}{2}$ เป็น $\frac{1}{3}$ หรือ 3 โดยยกกำลัง 6 ทั้งสองข้าง หรือตอบคำตอบอื่นครับ

มันมีนิยามหรือไม่ว่า degree ต้องเป็นจำนวนเต็ม ผมไม่แน่ใจครับ

วานผู้รู้ช่วยตอบด้วย

[oat_kung]

ืั้ทั้ง อันดับ และ ระดับขั้น ของสมการเชิงอนุพันธ์จะต้องเป็นจำนวนเต็มเสมอครับ จากนิยามสมการเชิงอนุพันธ์ครับ

[ยังห่างไกลจากความเป็นเทพ]

งั้น degree ของสมการนี้เป็นเท่าไรครับ เพราะว่าถ้าเรายกกำลัง 6 ทั้งสองข้างแล้ว $\frac{d^2y}{dx^2}$ มันทีทั้งที่ยกกำลัง 2 และกำลัง 3 น่ะครับ เพราะนิยามของ degree คือเลขชี้กำลังของก้อน diff ที่มี order สูงสุด แต่มันมีสองค่านิครับ คือ 2 และ 3 ผมเลยคิดว่าน่าจะตอบค่าที่สูงที่สุด นั่นคือ 3 ไม่ทราบว่าถูกหรือผิดครับ