ข้อสอบชิงถ้วยพระราชทาน ม.ต้น (สิรินธร) 2556

[jaoouan]

ช่วยเฉลยด้วยครับ ขออภัยมีไม่ครบครับ

[jaoouan]

[jaoouan]

[jaoouan]

[jaoouan]

[jaoouan]

[jaoouan]

[jaoouan]

[gon]

ตอนที่ 1. ข้อ 2

solution

$(1)+(2)+(3), x+y+z = \pm 9$

กรณีที่ 1. $x+y+z=$ ดังนั้น $y+z=9-x$ แทนลงใน (1) ได้ $x = 1$

ทำต่อเนื่องกับอีกสองสมการจะได้ $y = 3, z = 5$

ดังนั้นสองกรณีคือ $(x, y, z) = (1, 3, 5)$ หรือ $(-1, -3, -5)$ จึงได้ $(xyz)^2 = 225$

ตอนที่ 2. ข้อ 1.

solution

เนื่องจาก $(-1) + (-n-1) + (n+2) = 0$

ดังนั้น $(-1)^4 + (-n-1)^4 + (n+2)^4 = 2[n+1-(n+1)(n+2)-n-2]^2 = 2(n^2+3n+3)^2$

ดังนั้น โจทย์ = $\sum_{n=1}^{10} (n^2+3n+3) = \frac{(10)(11)(21)}{6}+ \frac{(3)(10)(11)}{2} + 3(10) = 580$

[pogpagasd]

ข้อ 11 จัดให้อยู่ในรูป$ \sqrt{a}\pm \sqrt{b}$ จะได้

$(\sqrt{6}+ \sqrt{5}- \sqrt{7}- \sqrt{5})^2$
$ (\sqrt{6}-\sqrt{7})^2$

ดังนั้น $a^2+b^2=36+49=85$

[S. Math]

ตอนที่ 2 ข้อ 30

จากแบบรูป เลขในบรรทัดที่ 2=(เลขในบรรทัดที่ 1-เลขในบรรทัดที่ 3)²
ดังนั้น (A-8.25)²=64 จะได้ A=16.25

[S. Math]

ตอนที่ 1 ข้อ 19

$$\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{19-2\sqrt{6}}=?$$
$$\frac{a^4-6a^3-2a^2+18a+13}{a^2-8a+5}$$ ใช้ ทบ.ตัวประกอบตรรกยะแยกออกมา
จะได้$$\frac{(a+13)(a+1)(a^2-8a+13)}{a^2-8a+5}$$
เอาไงต่อดีหว่า? ผู้รู้ช่วยหน่อยครับ

[pogpagasd]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S. Math

ตอนที่ 1 ข้อ 19

$$\sqrt{19-8\sqrt{3}}=\sqrt{19-2\sqrt{6}}=?$$
$$\frac{a^4-6a^3-2a^2+18a+13}{a^2-8a+5}$$ ใช้ ทบ.ตัวประกอบตรรกยะแยกออกมา
จะได้$$\frac{(a+13)(a+1)(a^2-8a+13)}{a^2-8a+5}$$
เอาไงต่อดีหว่า? ผู้รู้ช่วยหน่อยครับ

ใบ้ให้ครับ a จัดรูปจะได้เท่ากับ $4-\sqrt{3}$ ครับแล้วที่แยกตัวประกอบนั้นพจน์หลังโจทย์เป็น 23 นะครับไม่ใช่ 13

[S. Math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

ใบ้ให้ครับ a จัดรูปจะได้เท่ากับ $4-\sqrt{3}$ ครับแล้วที่แยกตัวประกอบนั้นพจน์หลังโจทย์เป็น 23 นะครับไม่ใช่ 13

กรรม? แต่พอลองคิดดู ก็ยังงง งง งง! ช่วยเฉลยด้วยครับ

[math magic]

ข้อ 1 จัดรูปได้ L(L-W) = $w^2$
$L^2$ = $w^2$
หาร $L^2$ ทั้ง 2 ข้าง
1 - $\frac{w}{L}$ = $\frac{w}{L}^2$
แก้สมการกันเองนะครับบ555 ตรง Lบรรทัดสุดท้ายมีกำลัง2ด้วยนะครับ