ถามข้อนึงครับ งงมาก คิดยังไงไม่รู้

[butare]

จงหาจำนวนเต็มบวกx ทั้งหมดที่ทำให้
(2/3)+(2555/x) เป็นจำนวนเต็ม

[otakung]

$\frac{2}{3}+\frac{2555}{x} = \frac{2x+2555\cdot 3}{3x} = k$

ดังนั้น $2555\cdot 3=(3k-2)x$ -> สังเกตว่า $3k-2$ คือเลขที่หารด้วย $3$ แล้วเหลือเศษ $1$

$2555\cdot 3=3\cdot 5\cdot 7\cdot 73$ ซึ่งเศษจากการหารด้วย $3$ ของ $3, 5, 7, 73$ คือ $0, 2, 1, 1$ ตามลำดับ

ดังนั้น $3k-2$ ที่เป็นไปได้มีแค่ $7, 73, 511$ เท่านั้น

แทนค่าใน $2555\cdot 3=(3k-2)x$ จะได้ว่า $x$ คือ $1095, 105, 15$

[Thamma]

มี 3k-2 = 1 ด้วยและ x = 7665 ค่ะ

[otakung]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thamma

มี 3k-2 = 1 ด้วยและ x = 7665 ค่ะ

ขอบคุณครับ ผมลืม 1 ไป

สรุปว่า x มี 4 ค่าก็คือ 15, 105, 1095, 7665

[butare]

ขอบคุณมากๆครับ โจทย์แบบนี้ผมไม่ถนัดเลยจริงๆ

[otakung]

ลองย้ายไปย้ายมา ทำให้อยู่ในรูป จำนวนเต็ม x จำนวนเต็ม = จำนวนเต็ม
แล้วก็เช็คจากตัวเลขเอาอีกที หลายข้อที่ผมเคยเห็นก็ทำแนว ๆ นี้

ได้บ้างไม่ได้บ้างเดี๋ยวก็เริ่มถนัดขึ้นเองครับ