Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 มีนาคม 2016, 12:39
g_boy g_boy ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2010
ข้อความ: 200
g_boy is on a distinguished road
Default รบกวนโจทย์เรื่องระบบสมการสักข้อครับ

กำหนดระบบสมการ x+y-7=0 และ (x^4)+(y^4)=337 แล้วมีค่า x , y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองกี่คำตอบ



ขอบคุณล่วงหน้าครับผม

26 มีนาคม 2016 12:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ g_boy
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 มีนาคม 2016, 16:02
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

ให้ $xy=k$

จาก $(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4=337+2k^2$

และ $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2k$ ซึ่งให้ว่า $x^2+y^2=49-2k$

จะได้ $(49-2k)^2=337+2k^2$

แก้แล้วได้ไม่มีคำตอบ นั่นคือระบบสมการเดิมไม่มีคำตอบครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 26 มีนาคม 2016, 18:20
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut View Post
ให้ $xy=k$

จาก $(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4=337+2k^2$

และ $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2k$ ซึ่งให้ว่า $x^2+y^2=49-2k$

จะได้ $(49-2k)^2=337+2k^2$

แก้แล้วได้ไม่มีคำตอบ นั่นคือระบบสมการเดิมไม่มีคำตอบครับ
สงสัยคิดเลขผิดครับ

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 มีนาคม 2016, 09:04
g_boy g_boy ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2010
ข้อความ: 200
g_boy is on a distinguished road
Default

พี่วิธีอื่นอีกไหมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 28 มีนาคม 2016, 16:18
Pitchayut Pitchayut ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2015
ข้อความ: 352
Pitchayut is on a distinguished road
Default

จริงด้วยครับ ต้องแก้ได้ $k=12,86$

แต่ $(x+y)^2\geq 4xy$ ถ้า $x,y$ เป็นจำนวนจริง ดังนั้น $xy=86$ จึงใช้ไม่ได้

ทำให้ $xy=12$ นั่นคือ $x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2-7t+12=0$

ซึ่งแก้แล้วได้ $t=3,4$ ดังนั้น $(x,y)=(3,4),(4,3)$ ตามที่คุณ lek2554 ว่ามาครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 29 มีนาคม 2016, 18:56
g_boy g_boy ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มีนาคม 2010
ข้อความ: 200
g_boy is on a distinguished road
Default

ขอบคุณทุกท่านมากๆครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:46


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha