Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ทั่วไป > ซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 22 มีนาคม 2007, 20:20
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Smile ใครมี MAPLE/MATHEMATICA ช่วยเช็คให้หน่อยครับ

คือผมอยากรู้ว่า MAPLE หรือ MATHEMATICA อินทิเกรต โจทย์ข้างล่าง แล้วได้คำตอบเท่ากับ $ \frac{\pi^4}{16}+ \frac{\pi^2}{4}- \pi^2 \ln 2 $ ซึ่งมาจากแบบ manual หรือเปล่าครับ

$$ \int_0^{\infty} \int_y^{\infty} \frac{(x-y)^2\ln \big( \frac{x+y}{x-y}\big)}{xy\sinh(x+y)} \,\,dxdy $$

ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับทุกคำตอบครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว

06 เมษายน 2007 18:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by
เหตุผล: Edit หัวข้อ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 22 มีนาคม 2007, 22:02
Mastermander's Avatar
Mastermander Mastermander ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ตุลาคม 2005
ข้อความ: 796
Mastermander is on a distinguished road
Post

Mathematica เดี้ยงครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 มีนาคม 2007, 23:51
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Post

ให้น้องเปิ้ลช่วยคิดแล้วครับ เขาไม่ยอมให้คำตอบออกมาครับ สงสัยจะซับซ้อนเกินไป
มีวิธี simplify ปัญหาไปเป็นรูปแบบอื่นมั้ยครับ ผมว่า Maple ยังมีประสิทธิภาพสู้ Mathlab กับ Mathematica ไม่ได้ครับ แต่ผมก็ใช้สองอย่างนี้ไม่เป็นซะด้วยสิครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 มีนาคม 2007, 01:11
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ผมลอง Matlab ก็ไม่รอดเหมือนกันครับ ฟังก์ชันซับซ้อนมาก ท่าทางต้องเปลี่ยนตัวแปรด้วยใช่รึเปล่าครับพี่ passer-by ไม่รู้ว่าโปรแกรมเขาใช้ Algorithm อะไรในการหา
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 มีนาคม 2007, 02:40
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Smile

ขอบคุณทุกๆความช่วยเหลือครับ

เรื่องของเรื่องก็คือ ผมจะ check ว่าคำตอบจาก comp กับจากมือ มันเท่ากันหรือเปล่าน่ะครับ

และรู้สึก ผมจะเขียนเลขตรง Manual ผิดไปครับ คือมันจะได้ $ \frac{\pi^2}{4}(\ln 2+1- \frac{\pi^2}{6})$

อืมมมม.... ถ้า ป้อนเข้า comp ตรงๆ แล้วมันรวน งั้นผมให้ check ตัว manual แทนก็ได้ครับ

ถ้าผมให้ $ u= \frac{y}{x}$ และ $ v= x+y $ แล้ว รบกวน (ถ้าใครว่าง) ช่วย check แบบ manual ประกอบกับ MAPLE ก็ได้ครับว่าได้คำตอบตรงกันหรือเปล่า

จริงๆแล้ว สำหรับ symbolic computation ผมค่อนข้างเชื่อใน MAPLE หรือ MATHEMATICA มากกว่า MATLAB ครับ เพราะถึงยังไง MATLAB ก็ฝังคำสั่งพวก symbolic computation ของ MAPLE เอาไว้ เช่น การอินทิเกรตชั้นเดียว

แต่ถ้าเป็นงานเชิงวิศวกรรม หรือวิทยาศาสตร์ การใช้ MATLAB จะ flexible กว่าครับ เพราะมี TOOLBOX มากมายให้เลือกใช้ ยิ่ง version ใหม่ๆนี่ support ฟังก์ชันของ neural network เป็นอย่างดี

p.s. น้อง M@gpie ใช้คำสั่งอะไรใน MATLAB หรือครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 มีนาคม 2007, 11:32
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Post

ผมใช้คำสั่ง int ของ Symbolic tool box แหละครับ แล้วก็ใส่ inf ที่มันแทน $\infty$ มาใส่เข้าไป มันออกมาเละเทะมากครับ เหมือนมัน งง แต่ถ้าใช้ Function ที่มันประมาณอินทิกรัล ด้วย Numerical Method อาจจะเวิร์คก็ได้ครับผมยังไม่ได้ลอง

ป.ล. Matlab มันเก่งแต่เฉพาะเรื่องเกี่ยวกับ Matrix และ Toolbox ที่มันมีครับ เพราะชื่อมันมาจาก Matrix Laboratory อิอิ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 24 มีนาคม 2007, 14:32
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Post

รู้สึกว่า numerical integration ก็จะเดี้ยงเหมือนกัน คาดว่าน่าจะมาจากความซับซ้อนของ integrandครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 24 มีนาคม 2007, 15:05
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Smile

เผื่อมีใครว่างเช็ควิธี manual งั้นผมขออธิบายคร่าวๆดังนี้ นะครับ

ให้ $u= \frac{y}{x} $ และ $ v=x+y $ จากนั้น อินทิเกรตก็จะถูกเปลี่ยนเป็น

$$ \int_0^{\infty} \int_0^1 (u+\frac{1}{u}-2)\frac{\ln \big( \frac{1+u}{1-u}\big)}{\sinh v}\frac{v}{(u+1)^2} \,\,dudv $$

จากนั้นก็อินทิเกรต 2 เทอม แยกกัน เป็น
$$ \bigg( \int_0^{\infty} \frac{v}{\sinh v} \,\, dv \bigg) \bigg( \int_0^1 \big( \frac{1}{u}\big)\big(\frac{u-1}{u+1}\big )^2 \ln \big( \frac{1+u}{1-u}\big) \,\,du \bigg)$$

แล้วก็ใช้วิธีแบบที่น้อง M@gpie ทำโจทย์อินทิเกรตล่าสุดของผมนั่นแหละครับ ซึ่งรู้สึกจะได้คำตอบเป็น

$$ \frac{\pi^2}{8}(\frac{\pi^2}{4}-2) $$

(คำตอบ 2 อันก่อนหน้า โละทิ้งนะครับ )

ขอยคุณล่วงหน้าอีกครั้งสำหรับทุกคำชี้แจงครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 24 มีนาคม 2007, 23:40
M@gpie's Avatar
M@gpie M@gpie ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 ตุลาคม 2003
ข้อความ: 1,227
M@gpie is on a distinguished road
Default

อ่า ครับ เดี๋ยวผมว่างแล้วจะลองเช็คนะครับ ช่วงนี้ทำนู่นทำนี่ไปเรื่อยเลย ว่าแต่ อินทิกรัลตัวนี้ มาจากปัญหาอะไรรึเปล่าครับ ?? ทำไมมันดูซับซ้อน ยุ่งยาก วุ่นวาย หรือว่าพี่ passer-by กำลังสร้าง passer-by kernel 55 (ล้อเล่นนะครับเดี๋ยวเครียด )

ป.ล. ผมเพิ่งเห็นครับว่าพี่ Noonuii เข้าใจผิดครับ Matlab ครับไม่ใช่ Mathlab แหะๆๆ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon!

24 มีนาคม 2007 23:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 25 มีนาคม 2007, 03:37
passer-by passer-by ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 เมษายน 2005
ข้อความ: 1,442
passer-by is on a distinguished road
Smile

ที่มา มาจากเพื่อนผม มาถามครับ แต่มันก็จำแหล่งที่มาไม่ได้แล้ว

ผมเห็นโจทย์แปลกดี ก็เลยลองคิดดูครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:02


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha