รบกวนขอคำชี้แนะจากท่านผู้รู้ครับผม

[g_boy]

ข้อนี้ถ้าไม่ใช้ปีทาโกรัส จะมีวิธีอื่นที่ง่ายหรือเร็วกว่าไหมครับ

รบกวนด้วยนะครับ ขอบคุณมากครับ

(ผมลองใช้ปีทาโกรัสแล้วได้คำตอบเท่ากับ 17 ครับผม)

[Uncle Laem]

พื้นที่∆ACD =∆BCD เพราะAD=DB
∆ACD หาจากHeron Formula

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Uncle Laem

พื้นที่∆ACD =∆BCD เพราะAD=DB
∆ACD หาจากHeron Formula

รบกวนช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ

[fried chicken]

ใช้ทฤษฎีเส้นมัธยฐานก็ได้ครับ

[g_boy]

มีวิธีที่รวดกว่า Heron Formula ไหมครับ

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ fried chicken

ใช้ทฤษฎีเส้นมัธยฐานก็ได้ครับ

เป็นยังไงครับ ทฤษฎีเส้นมัธยฐาน

[fried chicken]

ทฤษฎีเส้นมัธยฐาน:
เมื่อMเป็นจุดกึ่งกลางด้านBCของสามเหลื่ยมABCแล้ว
AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)

จากรูปจะได้
81+BC^2=2(121+64)
BC=17

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ fried chicken

ลองหาดูครับ ทฤษฎีของปัปปุส (ปล. ลืมวิธีพิมพ์latexแล้ว)

ขอบคุณครับ

[Pitchayut]

มีอีกวิธีถ้ามีความรู้เรื่องกฎของโคไซน์ ให้ $A\hat DC=\theta$ โดยกฎของโคไซน์ จะได้

$\cos\theta=\dfrac{AD^2+CD^2-AC^2}{2AD\cdot CD}=\dfrac{13}{22}$

นั่นคือ $\cos C\hat DB=\cos(180^{\circ}-\theta)=-\cos\theta=-\dfrac{13}{22}$

โดยกฎของโคไซน์อีกครั้งกับสามเหลี่ยม CDB จะได้

$BC^2=BD^2+BC^2-2BD\cdot BC\cos C\hat DB=289$ ทำให้ $BC=17$ ครับ

[g_boy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut

มีอีกวิธีถ้ามีความรู้เรื่องกฎของโคไซน์ ให้ $A\hat DC=\theta$ โดยกฎของโคไซน์ จะได้

$\cos\theta=\dfrac{AD^2+CD^2-AC^2}{2AD\cdot CD}=\dfrac{13}{22}$

นั่นคือ $\cos C\hat DB=\cos(180^{\circ}-\theta)=-\cos\theta=-\dfrac{13}{22}$

โดยกฎของโคไซน์อีกครั้งกับสามเหลี่ยม CDB จะได้

$BC^2=BD^2+BC^2-2BD\cdot BC\cos C\hat DB=289$ ทำให้ $BC=17$ ครับ

ขอบคุณมากครับ