ข้อสอบสอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ (สดๆ)

[Sir Isac Mewton]

เมื่อเช้าไปสอบ สอวน. มา ยากมั่กเลยอ่ะ เลยได้ข้อสอบมาถามนิดหน่อย...
ข้อ 29. ให้ p,q.r.s.t.u.v.w เป็นประพจน์ ในการสร้างตารางเพื่อแสดงค่าความจริงที่ประกอบด้วย 256 กรณีของประพจน์
(pฺq)ฺ(rูs)ฺ(tฎu)ฺ(vซw)
จะมีทั้งหมดกี่กรณีที่มีค่าความจริงเป็นจริง

[M@gpie]

ผมตอบว่า 250 คับ

[Sir Isac Mewton]

มาต่อกันที่ ข้อต่อไปเลยละกัน
ข้อ 12 จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนเต็มบวก k และ
10,000=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k)

[gon]

เยี่ยมมาก ๆ เลยครับ ปีนี้มีคนพร้อมใจกันเอาลงตั้ง 2 คน ใครสักคนพอจะมี scan เป็นภาพส่งขึ้นมาได้เลยหรือเปล่าครับ.

[prachya]

ข้อแรกเหมือนพี่ m@gpie งับ
ข้อ 2 (ข้อ 12) ตอบ n = 297 ป่าวคับ

[nongtum]

ข้อความเดิมของคุณ Sir Isac Mewton:
ข้อ 12 จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนเต็มบวก k และ
10,000=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+k)

จากโจทย์จะได้ 10000=(k+1)n+k(k+1)/2 หรือ 20000=(k+1)(2n+k)
พิจารณาระบบสมการ k+1=a, 2n+k=b เมื่อ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง ab=20000
จากที่โจทย์ถามจะได้ b-a เป็นจำนวนคี่ นั่นคือ a หรือ b เป็นจำนวนคี่เพียงหนึ่งตัว
เนื่องจาก b>a>2 จะได้ว่า(หลังจากแจงกรณีง่ายๆ) k=124 ทำให้ n=18 เป็นค่าต่ำสุด

[prachya]

เย่ ป๋มมั่วอีกแระคับท่าน อิอิ
ได้สมการ 20000 = (k+1)(2n+k) แล้วมะรู้ทำไงต่อ
สุ่มไปสุ่มมา เลยเข้าป่าซะงั้น = ="