|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
20 มกราคม 2013, 11:22
|
||||
|
||||
เรขาวิเคราะห์ยากๆครับ
1.กำหนดวงรี E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ เมื่อ $a>b>0$ โดยมีความเยื้องศูนย์กลางเท่ากับ $\frac{\sqrt{6}}{3}$ เเละผ่านจุด $(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$ กำหนดเส้นตรง L ผ่านจุด P(0,2) เเละตัดกับวงรี E สองจุดคือจุด A,B ถ้าจุด O เป็นจุดกำเนิด จงหาว่าพื้นที่ของ สามเหลี่ยมAOB ที่เป็นไปได้มากที่สุด จะมีค่าเท่าใด
2.กำหนดพาราโบลา $x^2=4y$ เเละสมการวงกลม $C:x^2+(y+1)^2=1$ เเละมีจุด P อยู่บนพาราโบลาสร้างเส้นสัมผัสจากจุด P ไปสัมผัสกับวงกลม C เเล้วไปตัดกับเส้นตรง y=-2 ที่จุด A,B ถ้า PB เป็นเส้นสัมผัสกับกราฟพาราโบลานี้ที่จุด P ด้วยเเล้วพื้นที่สามเหลี่ยม PAB มีพื้นที่เท้าใด
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") 
|
|
#3
27 มกราคม 2013, 18:12
|
||||
|
||||
|
ข้อแรกทำยังไงครับ = = โจทย์ยากหรือผมโง่กันแน่หว่า
__________________
Med CMU   I will be the good doctor Be freshy :> Proud of Med CmU I don't want you to be only a doctor but I also want you to be a man
|
|
#4
27 มกราคม 2013, 19:51
|
||||
|
||||
|
ข้อแรก หาสมการวงรีก่อน อันนี้ไม่ยาก
คือหาค่า $a,b$ ออกมานั่นแหละ จากนั้นแทนให้ $A(a\cos \alpha,b\sin \alpha),B(a\cos \beta,b\sin \beta)$ ทีนี้ก็จะหาพื้นที่ของ $\bigtriangleup AOB$ ได้ในรูปของ $a,b,\alpha,\beta$ ซึ่งเป็นฟังก์ชันตรีโกณ จึงหาค่าสูงสุดต่ำสุดได้ง่ายขึ้นครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|
|
#5
27 มกราคม 2013, 20:42
|
||||
|
||||
|
ข้อหนึ่งความเยื้องหมายถึงอะไรหรอครับ ??
|
|
#6
27 มกราคม 2013, 20:55
|
||||
|
||||
|
ความเยื้อง=$\frac{c}{a} $
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#7
29 มกราคม 2013, 08:51
|
||||
|
||||
|
ข้อ 1.) ผมแก้ตรงๆ ได้ $4\sqrt{3}$
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE
|
|
#9
01 กุมภาพันธ์ 2013, 20:43
|
||||
|
||||
|
ผมได้คำตอบไม่ตรงอ่ะครับ ช่วยตรวจด้วย
หาสมการวงรีได้ $\dfrac{x^2}{3}+y^2=1$ ให้สมการที่ผ่านจุด $P(0,2)$ คือ $\dfrac{x}{k}+\dfrac{y}{2}=1$ แก้หาสมการ $\dfrac{x^2}{3}+4(1-\dfrac{x}{k})^2=1$ ได้ $x= \dfrac{24k^2\pm \sqrt{576k^2-4(9k^2)(12+k^2)}}{2(12+k^2)} $ เพราะฉะนั้นตัดวงรีจุด 2 จุดให้เป็นจุด $X_1,X_2$ โดย $X_1$ อยู่ระหว่าง $X_2 ,P$ ดังนั้นเราจะหา $[AOB]$ มากสุดก็คือหา $[POX_2]-[POX_1]$ นั่นก็คือหา หาค่าสูงสุดของ $\dfrac{2 \sqrt{576k^2-4(9k^2)(12+k^2)}}{2(12+k^2)}$ เกิดเมื่อ $k^2=\dfrac{12}{7}$ จะได้ค่าสูงสุดคือ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ### 04 กุมภาพันธ์ 2013 18:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
|
|
#10
01 กุมภาพันธ์ 2013, 21:33
|
||||
|
||||
|
เอา $x_1-x_2$ เลยเหรอครับ
$[AOB]$ จะน้อยที่สุดก็ต่อเมื่อ $[POX_2]-[POX_1]$ น้อยที่สุดจริงไหม วิธีของผม พิสูจน์ว่า $[AOB]=\sqrt{3}[A'OB']$ ค่าสูงสุด $[A'OB']$ หาได้สบายๆอยู่แล้วครับ (ตรีโกณ) $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 03 กุมภาพันธ์ 2013 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
|
|
#11
01 กุมภาพันธ์ 2013, 21:54
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 งง
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|
|
#12
01 กุมภาพันธ์ 2013, 22:06
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#13
02 กุมภาพันธ์ 2013, 08:50
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 02 กุมภาพันธ์ 2013 15:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555
|
|
#14
02 กุมภาพันธ์ 2013, 16:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#15
03 กุมภาพันธ์ 2013, 21:04
|
||||
|
||||
|
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|
| |
|
|
